七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3 整式教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版

1、整式第1課時(shí)單項(xiàng)式【數(shù)學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念.2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).過(guò)程與方法通過(guò)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).難點(diǎn)單項(xiàng)式概念的建立.【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)收入1.師:請(qǐng)用含字母的式子填空:(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的面積是;(2)若三角形的一邊長(zhǎng)為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)

2、三角形的面積為;(3)若x表示正方體的棱長(zhǎng),則正方體的體積是;(4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是;(5)小明從每月的零花錢(qián)中儲(chǔ)存x元錢(qián)捐給希望工程,一年下來(lái)小明捐款元.【答案】(1)a2(2)ah(3)x3(4)-m(5)12x2.師:請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征.由小組討論后,經(jīng)小組推薦代表回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥.二、講授新課1.單項(xiàng)式.通過(guò)特征的描述引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入新課:單項(xiàng)式,并板書(shū)單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式,然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5.2.練習(xí):師:請(qǐng)同學(xué)們判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式.(

3、1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí),同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))【答案】(2),(3),(4),(5),(6),(7)是單項(xiàng)式.3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2r,abc,-m為例,讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū),接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么、各字母的指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū).4.例題講解:【例1】判斷下列各代數(shù)式

4、是否是單項(xiàng)式.若不是,請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由;若是,請(qǐng)指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)x+1;(2);(3)r2;(4)-a2b.解:(1)不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;(2)不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;(3)是,它的系數(shù)是,次數(shù)是2;(4)是,它的系數(shù)是-,次數(shù)是3.【例2】下面各題的判斷是否正確?(1)-7xy2的系數(shù)是7;(2)-x2y3與x3沒(méi)有系數(shù);(3)-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;(4)-a3的系數(shù)是-1;(5)-32x2y3的次數(shù)是7;(6)r2h的系數(shù)是.解:(1)(2)(3)(4)(5)(6)教師通過(guò)例題強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)圓周率是常數(shù);(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1

5、時(shí),“1”通常省略不寫(xiě),如x2,-a2b等;(3)單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān).指數(shù)是1,省略不寫(xiě),但求和時(shí)不能省略.【例3】(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價(jià);(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm,高是hcm,用式子表示它的體積;(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解:(1)現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p;(2)去年的產(chǎn)量是mn件;(3)由長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,得這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積是aahcm3,即a2hcm3;(4)數(shù)n的相反數(shù)是-n.5.課堂練習(xí)(1)游戲:一個(gè)小組的學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式,再指

6、定另一個(gè)小組的學(xué)生回答它的系數(shù)和次數(shù),然后交換,看兩小組哪一組回答得又快又準(zhǔn).(2)用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):每包書(shū)有12冊(cè),n包有冊(cè);一輛汽車(chē)的速度是vkm/h,它t小時(shí)行駛的路程為km;一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)9折出售,這臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為元;長(zhǎng)為0.9、寬為a的長(zhǎng)方形面積是.【答案】(2)12nvt0.9a0.9a師:上題中和的結(jié)果一樣,這說(shuō)明用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子可以表示不同的含義,你能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?學(xué)生思考并回答,教師予以點(diǎn)評(píng).三、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念.第2課時(shí)多項(xiàng)式【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.掌握多項(xiàng)式及其項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

7、的概念和整式的概念.2.會(huì)判斷一個(gè)式子是不是整式,會(huì)求整式的次數(shù)、系數(shù)和項(xiàng)數(shù).過(guò)程與方法通過(guò)小組討論、合作交流讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過(guò)程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式,這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延,有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)整式的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)整式產(chǎn)生的背景,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念,掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念.難點(diǎn):多項(xiàng)式的次數(shù).【教學(xué)過(guò)程】一、問(wèn)題引入1.師:同學(xué)們,你們能列出下列問(wèn)題中的代數(shù)式嗎?教師板書(shū)題目.(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a,b,則長(zhǎng)方形的周

8、長(zhǎng)是;(2)某班有男生x人,女生21人,則這個(gè)班共有學(xué)生人;(3)雞兔同籠,雞a只,兔b只,則共有頭個(gè),腳只.【答案】(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;2a+4b.2.師:觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式有何區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生分組回答,教師補(bǔ)充完善,從而歸納出多項(xiàng)式的特點(diǎn).二、講授新課1.多項(xiàng)式.板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式的概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的.像這樣,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng).例如,多項(xiàng)式x2-2x+5有三項(xiàng),它們是x2,-2x,5,其中5是常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾

9、項(xiàng),就叫做幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如,多項(xiàng)式2x2+3x-1是一個(gè)二次三項(xiàng)式.注意:(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和;(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念,并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想)整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)2.例題講解.【例1】判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)多項(xiàng)式a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)為a3,a2b,ab2,b3,次數(shù)為12;(2)多項(xiàng)式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1.(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚地理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念,第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3,不把符號(hào)包括在項(xiàng)中,另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12,應(yīng)注意:多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù))【例2】指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),各是幾次幾項(xiàng)式.(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2(讓學(xué)生口答,教師在黑板上規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.應(yīng)特別提醒學(xué)生注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào),多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù))3.課堂小結(jié)(1)填空:-a2b-ab+1是次項(xiàng)式,其中三次項(xiàng)系數(shù)是,二次項(xiàng)為,常數(shù)項(xiàng)為,寫(xiě)出所有的項(xiàng);(2)已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于字母x的三