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1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(2),舒蘭三中 數(shù)學(xué)組,2,平行四邊形的性質(zhì):,對(duì)邊平行,對(duì)邊相等,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,1、如圖,在 ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O, (1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO= , BO= .,9cm,12cm,學(xué)以致用,(2)若AO=5cm,BO=7cm,則AC= , BD= .,10cm,14cm,C,學(xué)以致用,B,(3)若AOB的周長為30cm,AB=12cm,則對(duì)角線AC與BD的和是 。,36cm,信息課堂:運(yùn)用性質(zhì),例 如圖,在 ABCD中,AB=10,AD=8,ACBC. 求BC,CD,AC,OA的長,以及ABCD的面積,如
2、圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD為對(duì)角線,BC6,BC邊上的高為4,則圖中陰影部分的面積為() A3 B6 C12 D24,(來自典中點(diǎn)),C,信息課堂:運(yùn)用性質(zhì),2 如圖, ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF 過點(diǎn)O且與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn). 求證OE=OF.,鞏固練習(xí),1.(中考常州)如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論一定正確的是() AAOOD BAOOD CAOOC DAOAB,返回,C,2. (中考麗水)如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知AD8,BD12,AC6,則OBC的周長為 () A13 B17 C20 D26,B,返回,1
3、1,3.如圖,在 ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC10,BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,4. 若平行四邊形的一邊等于14,則它的兩條對(duì)角線可能的取值分別是( ) A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22,D,5.如圖,ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周長是18cm,那么AOD的周長是 .,16cm,6. 如圖,ABCD為平行四邊形,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論中正確的有 . (1)SBOC1/4SABCD (2) AOD、AOB周長之差為ADAB (3) AOB COD (4)SACDSABD,(1)(2)(3),1. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 2. 平行四邊形的面積底高(底為平行四邊形的 任意一條邊,高為這條邊與其對(duì)邊間的距離),1,知識(shí)小結(jié),【探究】如圖,ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線交AD于E, 交BC于F. (1)求證OEOF; (2)求證:四邊形AEFB與四邊形DEFC的周長相等; (3)直線EF是否將ABCD的面積二等分?,等分面積法,【應(yīng)用】張大爺家有一塊平行四邊形的菜園,園中有一口水
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