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1、第四章 因式分解,3 公式法(二),寧夏銀川市第二十四中 宋小玲,現(xiàn)在我們把完全平方公式反過(guò)來(lái),可得:,兩個(gè)數(shù)的平方和,加上 這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍,等于這兩數(shù)和 的平方,完全平方公式:,(或減去),(或者差),復(fù)習(xí)回顧,兩個(gè)數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍,等于這兩數(shù)和(或者差)的平方,形如 的多項(xiàng)式稱為完全平方式.,學(xué)習(xí)新知,平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。,平方差公式法:適用于平方差形式的多項(xiàng)式,完全平方公式法:適用于完全平方式,完全平方式的特點(diǎn):,1判別下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,是,落實(shí)基礎(chǔ),2.請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng),使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,例1.把下列完
2、全平方式分解因式:,找到完全平方式中的“頭”和“尾”,確定中間項(xiàng)的符號(hào)。,范例學(xué)習(xí),解:原式 解:原式,解:原式 解:原式,完全平方式中的“頭”和“尾”,可以是數(shù)字、字母,也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。,例2.把下列各式分解因式:,若多項(xiàng)式中有公因式,應(yīng)先提取公因式,然后再進(jìn)一步分解因式。,解:原式 解:原式,1.判別下列各式是不是完全平方式,若是說(shuō)出 相應(yīng)的 各表示什么?,是,不是,不是,是,不是,是,隨堂練習(xí),2. 把下列各式分解因式:,1. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:,聯(lián)系拓廣,2.將再加上一個(gè)整式,使它成為完全平方式,你有幾種方法?,3.一天,小明在紙上寫了一個(gè)算式為4x2 +8x+11,并對(duì)小剛說(shuō):“無(wú)論x取何值,這個(gè)代數(shù)式的值都是正值,你不信試一試?”,自主小結(jié),從今天的課程中,你學(xué)到了哪些知識(shí)? 掌握了哪些方法? 你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系?,由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出,如果把乘法公式反過(guò)來(lái),那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式,這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法,(1)形如_形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式。,(3)因式分解要_,(2)因式分解通常先考慮_方法。再考慮_方法。,提取公因式法,徹底,運(yùn)用公式法,課后作業(yè),
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