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1、醴陵市白兔潭中學(xué),單元復(fù)習(xí)之精華,銳角三角函數(shù),制作:胡國(guó)華,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),三角函數(shù):我們把銳角的正弦、余弦和 正切統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。,一、銳角三角函數(shù)概念:,A,B,C,A的正弦:sinA=,A的余弦:cosA=,A的正切:tanA=,二、特殊角的三角函數(shù)值:,0,1,1,0,0,1,不存在,思考:銳角三角函數(shù)取值有無(wú)范圍?,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),動(dòng)手做,已知角求值:,已知值求角:,確定值范圍:,確定角范圍:,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),例、確定值的范圍: 當(dāng)銳角A45時(shí),則sinA的值( ) A、大于 B、小于 C、大于 D、小于,C,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),例、確
2、定角的范圍: 當(dāng)A為銳角,且cosA= ,那么( ) A、0A 30 B、30A 45 C、45A 60 D、60A 90 ,D,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),三、互余銳角的三角函數(shù)關(guān)系 :,一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦,即:sinA = cos(90-A); 一個(gè)銳角的余弦等于它余角的正弦,即:cosA = sin(90-A); 一個(gè)銳角的正切等于它余角正切倒數(shù),即:tanAtan(90-A)=1。,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),四、同一銳角的三角函數(shù)關(guān)系 :,(1)同角的弦關(guān)系:(2)同角的弦與切關(guān)系:tanA =,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),據(jù)氣象預(yù)測(cè),A市正南方向220千米的B處將有一臺(tái)風(fēng)中心,其中心最大
3、風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米風(fēng)力就減弱一級(jí)。該臺(tái)風(fēng)中心以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30方向往C移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí),則稱之為受臺(tái)風(fēng)影響。,(1)該市是否受臺(tái)風(fēng)影響?請(qǐng)說(shuō)明理由。,A,B,解答,(2)若受臺(tái)風(fēng)影響,其最大 風(fēng)力為幾級(jí)?,解答,(3)該城市受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間多長(zhǎng)?(精確到0.1小時(shí)),解答,(1)解: 過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,則AD為A市與 臺(tái)風(fēng)中心的最近距離。在RtABD中, AD=ABsin30= 220=110(km) (124)20=160( km ) 即距臺(tái)風(fēng)中心160 km以內(nèi)會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響。 且110 km160 km A市受臺(tái)風(fēng)影響。,(2)解: A 市距臺(tái)風(fēng)中心最近距離為110千米,此時(shí)風(fēng)力可減弱 11020=5.5(級(jí)) 12- 5.5= 6.5 (級(jí)) 該市受臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為6.5級(jí)。,(3)解: 如圖,設(shè)AE=AF=160km,臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)F時(shí),A市均受臺(tái)風(fēng)影響。 DE=2 =60 (km)
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