銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)（自）

1、醴陵市白兔潭中學(xué),單元復(fù)習(xí)之精華,銳角三角函數(shù),制作:胡國華,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),三角函數(shù)：我們把銳角的正弦、余弦和 正切統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。,一、銳角三角函數(shù)概念：,A,B,C,A的正弦：sinA=,A的余弦：cosA=,A的正切：tanA=,二、特殊角的三角函數(shù)值：,0,1,1,0,0,1,不存在,思考:銳角三角函數(shù)取值有無范圍?,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),動手做,已知角求值:,已知值求角:,確定值范圍:,確定角范圍:,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),例、確定值的范圍： 當(dāng)銳角A45時(shí)，則sinA的值（ ） A、大于 B、小于 C、大于 D、小于,C,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),例、確

2、定角的范圍： 當(dāng)A為銳角，且cosA= ，那么（ ） A、0A 30 B、30A 45 C、45A 60 D、60A 90 ,D,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),三、互余銳角的三角函數(shù)關(guān)系 ：,一個銳角的正弦等于它余角的余弦，即：sinA = cos（90-A）； 一個銳角的余弦等于它余角的正弦，即：cosA = sin（90-A）； 一個銳角的正切等于它余角正切倒數(shù)，即：tanAtan（90-A）=1。,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),四、同一銳角的三角函數(shù)關(guān)系 ：,（1）同角的弦關(guān)系：（2）同角的弦與切關(guān)系：tanA =,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),據(jù)氣象預(yù)測，A市正南方向220千米的B處將有一臺風(fēng)中心，其中心最大

3、風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米風(fēng)力就減弱一級。該臺風(fēng)中心以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱之為受臺風(fēng)影響。,（1）該市是否受臺風(fēng)影響？請說明理由。,A,B,解答,（2）若受臺風(fēng)影響，其最大 風(fēng)力為幾級？,解答,（3）該城市受臺風(fēng)影響時(shí)間多長？(精確到0.1小時(shí)),解答,（1）解： 過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則AD為A市與 臺風(fēng)中心的最近距離。在RtABD中， AD=ABsin30= 220=110(km) （124）20=160（ km ） 即距臺風(fēng)中心160 km以內(nèi)會受臺風(fēng)影響。 且110 km160 km A市受臺風(fēng)影響。,(2)解： A 市距臺風(fēng)中心最近距離為110千米，此時(shí)風(fēng)力可減弱 11020=5.5（級） 12- 5.5= 6.5 （級） 該市受臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為6.5級。,（3）解： 如圖，設(shè)AE=AF=160km，臺風(fēng)中心從點(diǎn)E移動到點(diǎn)F時(shí)，A市均受臺風(fēng)影響。 DE=2 =60 (km)