4解直角三角形 (2)

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,1.4 解直角三角形,知識(shí)回顧,一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,cosA,tanA,有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角,銳角三角函數(shù),角,三角函數(shù),填一填 記一記,在RtABC中,（1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30,A,探究新知,你發(fā)現(xiàn)了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根A=60,B=30, 你能求出這個(gè)三角形的其他元

2、素嗎?,不能,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?,在直角三角形中,由已知元素求,解直角三角形,解直角三角形的依據(jù),新知識(shí),（4）面積公式：,未知元素,的過程,叫,a,b,c,例題講解,解：,？,？,在直角三角形中,由已知元素求 的過程,叫解直角三角形,？,例 在 RtABC 中，C 為直角，A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c，且a = ,b = ，求這個(gè)三角形的其他元素。,未知元素,例2在RtABC中,C=90,B=25,b=30, 解這個(gè)直角三角形 (精確到0.1) .,例題講解,盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積誤差,1、在RtABC 中，C =90，根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他幾個(gè)元素（角

3、度精確到 1） （1）已知 a =4，b =8； （2）已知 b =10，B =60 ； （3）已知 c =20，A =60 ；,知識(shí)運(yùn)用,2、在RtABC中,C=90,a,b,c分別A,B,C的對(duì)邊. (1)已知 ，解這個(gè)直角三角形 (2)已知 ，解這個(gè)直角三角形,45,知識(shí)運(yùn)用,要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75.如果現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，那么 （1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻？（精確到0.1m） （2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的銳角a等于多少？（精確到1）這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？,能力提升,問題（1）

4、可以歸結(jié)為：在Rt ABC中，已知A75，斜邊AB6，求A的對(duì)邊BC的長(zhǎng),問題（1）當(dāng)梯子與地面所成的角a為75時(shí)，梯子頂端與地面的距離是使用這個(gè)梯子所能攀到的最大高度,因此使用這個(gè)梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5.8m,所以 BC60.975.8,由計(jì)算器求得 sin750.97,由 得,對(duì)于問題（2），當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，求梯子與地面所成的角a的問題，可以歸結(jié)為：在RtABC中，已知AC2.4，斜邊AB6，求銳角a的度數(shù),由于,利用計(jì)算器求得,a66,因此當(dāng)梯子底墻距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面 所成的角大約是66,由506675可知，這時(shí)使用這個(gè)梯子是安全的,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？,小結(jié),1、課本習(xí)題1.5 1、2題 2、預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)