初三復(fù)習(xí)專題課件--圓復(fù)習(xí).ppt

1、圓的復(fù)習(xí),圓中的計(jì)算,與圓有 關(guān)的位 置關(guān)系,圓的基 本性質(zhì),一、知識(shí)結(jié)構(gòu),圓,二、主要定理,（一）、相等的圓心角、等弧、等弦之間的關(guān)系 （二）、圓周角定理 （三）、與圓有關(guān)的位置關(guān)系的判別定理 （四）、切線的性質(zhì)與判別 （五）、切線長(zhǎng)定理,、垂直于弦的直徑平分弦及弦所對(duì)的弧,2、直徑所對(duì)的圓周角是直角,三、基本圖形（重要結(jié)論）,(一),、垂直于弦的直徑平分弦及弦所對(duì)的弧,2、同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半,(二),切線長(zhǎng)定理,垂直于弦的直徑平分弦,E,如圖,若AB,AC與O相切與點(diǎn)B,C兩點(diǎn),P為弧 BC上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作O的切線交AB,AC于 點(diǎn)D,E,若AB=8,則ADE的周長(zhǎng)為_(kāi);,

2、16cm,若A=70,則BPC= _ ;,125,過(guò)點(diǎn)P作O的切線MN, BPC=_; (用A表示),90- A,M,(四)、RtABC的外接圓半徑等于斜邊的一半,A,ABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,則它 的外心與頂點(diǎn)C的距離是_; A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm,RtABC的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半,已知ABC外切于O, (1)若AB=8,BC=6,AC=4,則AD= _;BE= _;CF= _; (2)若CABC= 36, SABC=18,則r內(nèi)=_;,(3)若BE=3,CE=2, ABC的周長(zhǎng)為18,則AB=_;,S ABC= C ABC

3、r內(nèi),1,8,4,6,3,5,1,7,ABCDADCB,(五)、相交兩圓的連心線垂直平分公共弦,A,已知：O1和O2相交于A、B（如圖） 求證：O1O2是AB的垂直平分線,證明：連結(jié)O1A、O1B、O2A、O2B O1A=O1B O1點(diǎn)在AB的垂直平分線上 O2A=O2B O2點(diǎn)在AB的垂直平分線上 O1O2是AB的垂直平分線,（六）如圖，設(shè)O的半徑為r，弦AB的長(zhǎng)為a，弦 心距OD=d且OCAB于D，弓形高CD為h，下面的說(shuō) 法或等式： r=d+h, 4r2=4d2+a2 已知：r、a、d、h中的任兩個(gè)可求其他兩個(gè)， 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是( ) A. B. C. D.,C,r,h,a,d,

4、四、小試牛刀 1.根據(jù)下列條件,能且只能作一個(gè)圓的是( ) A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且半徑為R作圓; B.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B且半徑為R作圓; C.經(jīng)過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)作圓; D.過(guò)不在一條直線上的四點(diǎn)作圓; 2.能在同一個(gè)圓上的是( ) A.平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn); B.梯形四個(gè)頂點(diǎn); C.矩形四邊中點(diǎn); D.菱形四邊中點(diǎn).,C,D,3.兩圓的圓心都是點(diǎn)O,半徑分別r1,r2,且 r1OPr2,那么點(diǎn)P在( ) A.O內(nèi) B.小O內(nèi) C. O外 D.小O外,大O內(nèi) 4.下列說(shuō)法正確的是( ) A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓; B.一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓; C.和半徑垂直的直線是圓的切線; D.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離

5、相等.,D,B,5.與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),是這個(gè)三角形的( ) A.三條中線的交點(diǎn); B.三條角平分線的交點(diǎn); C.三條高線的交點(diǎn); D.三邊中垂線的交點(diǎn); 6.圓的半徑為5cm,圓心到一條直線的距離是7cm, 則直線與圓( ) A.有兩個(gè)交點(diǎn); B.有一個(gè)交點(diǎn); C.沒(méi)有交點(diǎn); D.交點(diǎn)個(gè)數(shù)不定,D,C,7.若兩圓的半徑分別為R,r,圓心距為d,且滿足R2+d2=r2+2Rd,則兩圓的位置關(guān)系為( ) A.內(nèi)切 B.內(nèi)切或外切 C.外切 D.相交,由題意: R2+d22Rd=r2 即:(Rd)2 =r2 Rd = r Rr = d 即兩圓內(nèi)切或外切,8.(蘇州市)如圖，四邊形ABCD

6、內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角DCE=70，則BOD=( ) A35 B.70 C110 D.140,D,9、(廣州市)如圖，A是半徑為5的O內(nèi)的 一點(diǎn)，且OA=3，過(guò)點(diǎn)A且長(zhǎng)小于8的 ( ) A.0條 B.1條 C.2條 D.4條,A,過(guò)點(diǎn)A且弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦有( )條,4,10、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以 A為圓心，1cm為半徑的圓與BC相切，則 ABC的度數(shù)為 （ ） A、30 B、60 C、90 D、120,A,C,B,2,2,D,A,11、定圓0的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm,若 P和 0相切,則符合條件的圓的圓心P構(gòu)成的圖形是 （ ）,解:(1)若0和P外切，則OPR+

7、r =5cm P點(diǎn)在以O(shè)為圓心,5cm為半徑的圓上；,(2)若0和P內(nèi)切，則OP=R-r=3cm P點(diǎn)在以O(shè)為圓心,3cm為半徑的圓上。,解：設(shè)大圓半徑R=3x,小圓半徑r=2x 依題意得：3x-2x=8，解得：x=8 R=24 cm，r=16cm 兩圓相交，R-rdR+r 8cm d 40cm,12、兩個(gè)圓的半徑的比為2:3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時(shí),圓心距d的取值 范圍是（ ）,13.ABC中, A=70,O截ABC三條邊所得的弦長(zhǎng)相等.則 BOC=_. A.140 B.135 C.130 D.125,E,M,N,G,F,D,B,C,A,O,BOC90+ A,D,14、一

8、只貍貓觀察到一老鼠洞的全部三個(gè)出口，它們不在一條直線上，這只貍貓應(yīng)蹲在何處，才能最省力地顧及到三個(gè)洞口?,【解析】在農(nóng)村、城鎮(zhèn)上這是一個(gè)貍貓捉老鼠會(huì)遇到的一個(gè)問(wèn)題，我們可以為這個(gè)小動(dòng)物設(shè)計(jì)或計(jì)算出來(lái).這個(gè)問(wèn)題應(yīng)考慮兩種情況：設(shè)三個(gè)洞口分別為A、B、C三點(diǎn)，又設(shè)A、C相距最遠(yuǎn) 當(dāng)ABC為鈍角三角形或直角三角形時(shí)，AC的中點(diǎn)即為所求. 當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，ABC的外心即為所求.,15.梯形ABCD外切于O,ADBC,AB=CD,（1）若AD=4,BC=16,則O的直徑為_(kāi);,10,（2）若AO=6,BO=8,則SO=_ ;,8,16、如圖,AB是半O的直徑,AB=5,BC = 4, ABC的角

9、平分線交半圓于點(diǎn)D,AD,BC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,則四邊形ABCD的 面積是DCE的面積的 ( A ) A.9倍 B.8倍 C.7倍 D.6倍,O,A,B,C,D,E,.,1,3,4,5,17、如圖,AB是半圓O的直徑,CD是半圓O的直徑,AC和BD相交于點(diǎn)P,則 =( ) A.sinBPC B.cosBPC C.tanBPC D.tanBPC,A,C,D,B,P,.,O,B,18、如圖,以O(shè)為圓心的兩同心圓的半徑分別是 11cm和9cm,若P與這兩個(gè)圓都相切,則下列 說(shuō)法正確的有( ) P的半徑可以是2cm; P的半徑可以是10cm; 符合條件的P有無(wú)數(shù)個(gè), 且點(diǎn)P的路線是曲線; 符合條件

10、的P有無(wú)數(shù)個(gè), 且點(diǎn)P的路線是直線; A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè),19.如圖RtABC中,AB=10,BC=8,以C點(diǎn)為圓心, 4.8為半徑的圓與線段AB的位置關(guān)系 是_;,相切,設(shè)O的半徑為r,則,當(dāng) _ 時(shí), O與線段AB沒(méi)交點(diǎn); 當(dāng)_時(shí), O與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn); 當(dāng) _ 時(shí), O與線段AB僅有一交點(diǎn);,0r4.8,或r8,4.8r6,r =4.8 或6r8,3、在梯形ABCD中,ADBC,BCD=90,以CD 為直徑的圓與AB相切于點(diǎn)E,S梯形ABCD=21cm2, 周長(zhǎng)為20cm,則半圓的半徑為( ) A.3cm; B.7cm; C.3cm或7cm; D.2cm,A,B,C,D,O .,.E,分析:基本圖形:切線長(zhǎng)定理,切線的性質(zhì)與判定,直角梯形.,x,x,y,y,找等量關(guān)系:,2x+2y+2r=20 (x+y)2r2=21,x+y=7,r=3或x+y=3,r=7(不符合,舍去),A,4、已知,ABC內(nèi)接于O, ADBC于D,AC=4,AB=6, AD=3,求O的直徑。,分析:證明ABEADC,ABAC=ADAE;所以直徑AE=8,備選、（甘肅省)已知：如圖，四邊 形AB