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文檔簡介

1、有甲、乙兩種鋼筋, 現(xiàn)從中各抽取一 個標本（如表）檢查它們的抗拉強度 （單位：kg/mm2）.,問題：哪種鋼筋的質(zhì)量較好？,問題情景,通過計算發(fā)現(xiàn)，兩個樣本的平均數(shù)均為125,那它們有沒有什么差異呢？,由圖可以看出，乙樣本的最小值100低于 甲樣本的最小值110， 最大值145高于甲樣 本的最大值135，這說明乙種鋼筋沒有甲種 鋼筋的抗拉強度穩(wěn)定.,極差：,一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差,極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)定,極差越小，數(shù)據(jù)越集中，越穩(wěn)定,極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度,運用極差對兩組數(shù)據(jù)進行比較,操作簡單方便,但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時，就不容易得出結(jié)論。 考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的

2、大小, 最常用的統(tǒng)計量是方差和標準差。,方差與標準差,建構(gòu)數(shù)學,因為方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同，且 平方后可能夸大了離差的程度，我們 將方差的算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的 標準差,標準差：,標準差也可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度 方差和標準差的意義： 描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)， 標準差大說明波動大.,例1：根據(jù)下列三組樣本數(shù)據(jù)，說明它們的異同點 （1）5 5 5 5 5 5 5 5 5 （2）4 4 4 5 5 5 6 6 6 （3）3 3 4 4 5 6 6 7 7,數(shù)學運用,例1甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5 年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位： t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種 水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。,例2為了保護學生的視力，教室內(nèi)的 日光燈在使用一段時間后必須更換. 已 知某校使用的100只日光燈在必須換掉 前的使用天數(shù)如下, 試估計這種日光燈 的平均使用壽命和標準差。,練習：,（1）在一次歌手大獎賽上，七位評委為 歌手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4， 9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和 一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和

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