《統(tǒng)計》教學(xué)指導(dǎo)意見解讀.ppt

1、教學(xué)指導(dǎo)意見解讀 數(shù)學(xué)必修3第二章 ,象山三中胡慶彪 2007.7.12,一、課標(biāo)內(nèi)容,1能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。 2結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。 3在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 4能通過試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。 5通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點。 6通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。,7能根據(jù)實際問題的需求合理地

2、選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。 8在解決統(tǒng)計問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。 9會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。 10形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。 11通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。 12經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性

3、相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。,二、各節(jié)教學(xué)要求、課時分配、重點和難點,21隨機抽樣 基本要求 1.了解隨機抽樣的必要性和重要性，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法. 2.了解簡單隨機抽樣的特點。 3.了解系統(tǒng)抽樣的方法及特點。 4.了解分層抽樣的方法及特點。 發(fā)展要求 1.能根據(jù)隨機抽樣的特點，選擇合適的抽樣方法。 2.能綜合運用多種抽樣方法來進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。 3.能利用抽樣方法解決簡單的實際問題。說明分層抽樣僅限于比例分層。 說明:分層抽樣僅限于比例分層。,課時分配(5課時) 211簡單隨機抽樣 2課時 212系統(tǒng)抽樣 1課時 213分層抽樣

4、2課時 本節(jié)重點: 能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題. 理解隨機抽樣的必要性與重要性. 學(xué)會簡單隨機抽樣方法了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法. 對隨機性樣本的隨機性的正確理解. 本節(jié)難點: 對樣本隨機性的理解,用樣本估計總體.,22用樣本估計總體,基本要求 1.了解數(shù)據(jù)分布的意義和作用，理解樣本頻率分布的概念。 2.學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖芭葉圖，體會它們各自的特點。 3.理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差的特征，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及方差。 4.能根據(jù)實際問題合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，并作出合理的解釋。 發(fā)展要求 1.

5、能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表來表示數(shù)據(jù)。 2.能使用計算器、計算機進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，繪制統(tǒng)計圖表。 說明 1.數(shù)字特征只重視概念的理解和基本方法的掌握，不要求作復(fù)雜的運算。 2.莖葉圖的繪制要求數(shù)據(jù)較為集中，且莖較易確定，數(shù)據(jù)容量不宜過大。 3.會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決簡單的實際問題。,課時分配(5課時) 221 用樣本頻率頒布估計總體分布 3課時 222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 2課時 本節(jié)重點: 體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點。 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用學(xué)會計算標(biāo)準(zhǔn)差，對樣本數(shù)

6、據(jù)中提取的數(shù)字特征作出合理的解釋。 體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體的分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。 體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。 本節(jié)難點: 對總體分布概念的理解，統(tǒng)計思想的建立。,23變量間的相關(guān)關(guān)系,基本要求 1.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系。 2.理解兩變量的線性相關(guān)關(guān)系，了解正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念。 3.學(xué)會利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。 4.了解回歸直線的概念，掌握計算回歸直

7、線的斜率與截距的一般公式。 5.了解最小二乘法的思想。能利用計算器或計算機求出回歸直線方程。 6.會利用回歸直線進(jìn)行預(yù)測。 發(fā)展要求 1.理解相關(guān)關(guān)系的強與弱的含義。 2.能利用相關(guān)關(guān)系判定兩變量的相關(guān)性。 說明: 回歸直線的斜率與截距的計算公式不要求記憶。,課時分配(4課時) 231 變量間的相關(guān)關(guān)系 1課時 232兩個變量的線性相關(guān) 3課時 本節(jié)重點: 利用散點圖直觀認(rèn)識兩個變量之間的線性關(guān)系。了解最小二乘法的思想。 根據(jù)給出的線性回歸的系數(shù)公式，建立回歸直線方程。 變量之間相關(guān)關(guān)系的理解。 本節(jié)難點: 回歸思想的建立。 對回歸直線與觀測數(shù)據(jù)的關(guān)系的理解。 本章實習(xí)作業(yè) 1課時 本章小結(jié)復(fù)

8、習(xí) 1課時 全章總課時 16課時,三、本章教學(xué)的幾點說明,本章主要是通過實際問題情景引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)隨機抽樣、用樣本估計總體、線性回歸的基本方法，使學(xué)生了解用樣本估計總體及其特征的思想， 體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。 教學(xué)中要通過日常生活中大量的實例，幫助學(xué)生正確理解隨機性的概 念;了解在統(tǒng)計問題中，應(yīng)該包括問題所涉及的總體和問題所涉及的變量。 在隨機抽樣教學(xué)中,應(yīng)該使學(xué)生了解樣本的選擇是至關(guān)重要的。 在簡單隨機抽樣的教學(xué)中，應(yīng)使學(xué)生了解抽簽法可以產(chǎn)生真正的隨機樣本，而隨機數(shù)表法和計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)法產(chǎn)生的是近似度很高的簡單隨機樣本。 在系統(tǒng)抽樣教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較簡單隨機抽樣和等距抽樣之間

9、有以 下的區(qū)別： 系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施，可節(jié)約抽樣成本； 系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān)，而簡單隨機抽樣所得 樣本的代表性與個體的編號無關(guān)； 系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應(yīng)用范圍更廣。系統(tǒng)抽樣中，如果遇到n/N不是整數(shù)（其中N是總體容量，n是樣本容量），可以從總體中用簡單隨機抽樣剔除幾個個體，使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除。在分層抽樣中，也可能存在這種情形。,在用樣本估計總體的教學(xué)中，要做到深入淺出，特別要重視對數(shù)字特征解釋數(shù)據(jù)信息的作用。首先要理解估計總體分布和估計總體數(shù)字特征的重要性；其次，通過具體實際問題的分析，培養(yǎng)學(xué)生運用統(tǒng)計思想解決實際問題的能力。 在兩個變

10、量之間相關(guān)關(guān)系的教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生作出數(shù)據(jù)的散點圖，判斷其相關(guān)關(guān)系。因在選修系列中對相關(guān)知識會作進(jìn)一步介紹，所以，在此只需進(jìn)行直觀的判斷。在研究兩個變量線性相關(guān)時，重點在于近似地描述這種線性關(guān)系，畫出直線，求出回歸直線方程。 本章的概念多，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分理解概念，切忌照本宣科。本章中計算較多，但計算不應(yīng)成為本章的重點，可利用計算器、計算機（Excel等軟件）生成隨機數(shù)、抽樣、計算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等，也可以計算頻數(shù)，繪制統(tǒng)計圖表，建立回歸方程等，進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。,統(tǒng)計贊,數(shù)據(jù)紛繁沙一盤,管窺蠡測理當(dāng)然. 總體抽象圖良策,均值方差求指南. 辨明真假成功路,分清主次艷陽天.

11、 國運民生關(guān)統(tǒng)計,知風(fēng)知浪好行船.,數(shù)學(xué)必修3第三章 教學(xué)指導(dǎo)意見解讀,一、課標(biāo)內(nèi)容,1在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別。 2通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。 3通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用例舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 4了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進(jìn)行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義。 5通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識隨機現(xiàn)象的過程。,二、各節(jié)教學(xué)要求、課時分配、重點和難點,3.1 隨機事件的概率 基本要求 1. 通過實例，理解必然事件、不可能事件

12、和隨機事件的意義。 2. 通過實例，了解隨機事件的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。 3.了解概率的意義以及概率與頻率的聯(lián)系和區(qū)別。 4.了解概率思想并能解釋有關(guān)的一些簡單自然現(xiàn)象和統(tǒng)計規(guī)律。 5.了解互斥事件、對立事件的意義及其運算公式。 發(fā)展要求 了解有限個互斥事件的概率加法公式。 說明 本節(jié)教學(xué)重在了解概率的意義，不必引入復(fù)雜的問題。 課時分配（3課時） 3.1.1隨機事件的概率 1課時 3.1.2概率的意義 1課時 3.1.3概率的基本性質(zhì) 1課時 重點和難點 重點是了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；正確理解概率的意義。 難點是理解頻率與概率的關(guān)系；對概率含義的正確理解。,3.2 古典概

13、型 基本要求 1.通過實例，了解基本事件的意義。 2.通過實例，理解古典概型及其概率計算公式。 3.會用例舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 4.了解隨機數(shù)的產(chǎn)生，介紹一種計算器產(chǎn)生兩位隨機數(shù)的方法。 發(fā)展要求 會初步應(yīng)用概率計算公式解決簡單的古典概型問題。 說明 古典概型的教學(xué)中，重在理解古典概型的特征和其概率計算公式，不必補充復(fù)雜的問題，不要把重點放在“如何計數(shù)”上。 本節(jié)課時(2課時) 3.21古典概型 1課時 3.2.2隨機數(shù)的產(chǎn)生 1課時 重點難點 重點是理解古典概型及其概率計算公式。 難點是設(shè)計和運用模擬方法近似計算概率。,3.3 幾何概型,基本要求 1.通過實

14、例，初步體會幾何概型的意義。 2.了解均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生。 3.通過實例，初步體會運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進(jìn)行模擬）估計概率。 4.通過實例和閱讀材料，了解人類認(rèn)識隨機現(xiàn)象的過程。 說明 本節(jié)學(xué)習(xí)重在了解，不必補充復(fù)雜的問題。 本節(jié)課時(2課時) 3.3.1幾何概型 1課時 3.3.2均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生 1課時 重點難點 重點是體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體。 難點是把求未知量的問題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問題。 本章小結(jié) 1課時 本章總課時 8課時,3分析說明,概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義。要正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生

15、活中存在的一些錯誤認(rèn)識。 隨機事件是指在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果，這種結(jié)果是相應(yīng)于某條件來說的。要通過具體的，可操作的實例讓學(xué)生掌握必然事件、不可能事件和隨機事件的概念。理解一個隨機事件的發(fā)生既有隨機性，又存在著統(tǒng)計規(guī)律性。 隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性表現(xiàn)在其頻率的穩(wěn)定性，即總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。這個常數(shù)就叫隨機事件的概率。 概率可以看作頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。這個定義，通常稱為概率的統(tǒng)計定義，它也是求概率的基本方法，即通過大量的重復(fù)試驗，以頻率近似地作為它的概率。 要借助于實例，讓學(xué)生正確理解概率的意義，

16、了解概率與頻率的區(qū)別。解釋一些比賽、游戲、抽獎的公平性。了解在實際事件和自然現(xiàn)象中的概率思想、概率解釋和統(tǒng)計規(guī)律。,要理解事件的關(guān)系和運算以及意義，并正確使用記號。 在互斥事件的教學(xué)中，要借助于實例，讓學(xué)生了解兩個什么樣的事件是互斥事件，然而給出兩個互斥事件A、B的概率加法公式，并由此推廣到有限個互斥事件的概率加法。 在公式P(A+B)=P(A)+P(B)用于概率運算時必須強調(diào)“互斥”這一前提條件。 關(guān)于對立事件，可以由互斥事件的實例進(jìn)而引入。兩個互斥事件A、B不能同時發(fā)生，但有可能一個發(fā)生，也可能都不發(fā)生。如果兩個互斥事件A、B必有一個發(fā)生，那么這兩個互斥事件就是對立事件。可見互斥事件是對立

17、事件的前提（必要）條件。 公式P(AB)=P(A)P(B)為某些概率的計算帶來了方便,但必須強調(diào)“對立”這個前提條件。 概率的運算性質(zhì)只要求掌握互斥事件和對立事件的運算性質(zhì)，不必補充其它的運算性質(zhì)。 古典概型教學(xué)時，首先要理解基本事件的特點。通過具體的實例引導(dǎo)學(xué)生理解古典概型的特征：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限多個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。理解古典概型的概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 隨機事件概率的基本算法是通過大量重復(fù)試驗用頻率來估計，而其特殊的類型-古典概型概率計算，可通過分析結(jié)果來計算。 由于排列、組合的知識還未學(xué)習(xí)，所以在例題和

18、練習(xí)時應(yīng)控制難度。,概率頌,沙場百勝古來稀, 九密一疏已足奇. 禍福偶然存概率, 風(fēng)云變幻識玄機.,數(shù)學(xué)學(xué)科選修2-3第二章教學(xué)指導(dǎo)意見,一、課標(biāo)內(nèi)容,1在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機變量及其分布列的概念，認(rèn)識分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。 2通過實例理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。 3在具體情境中，了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。 4通過實例，理解取有限值的離散型隨機變量均值、方差，并能解決一些實際問題。 5通過實際問題，借助直觀（如實際問題的直方圖），認(rèn)識正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的

19、意義。,二、各節(jié)教學(xué)要求、課時分配與重難點,2.1 離散型隨機變量及其分布列 基本要求 了解隨機變量、離散型隨機變量的意義； 理解分布列的概念，掌握分布列的性質(zhì)； 會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列； 理解兩點分布和超幾何分布的意義。 發(fā)展要求 能把一些實際問題歸納為兩點分布或超幾何分布的模型，并加以解決。 課時分配(3課時) 2.1.1 離散型隨機變量 1課時 2.1.2 離散型隨機變量的分布列 2課時 重點難點 重點:離散型隨機變量的分布列。 難點:建立隨機變量與離散型隨機變量的概念，以及對它們有正確的理解。,2.2二項分布及其應(yīng)用,基本要求 理解條件概率的意義，并能解決一些基本的條件

20、; 理解事件的相互獨立性，并利用它解決一些實際問題； 理解獨立重復(fù)試驗的意義； 掌握二項分布。 課時分配（課時） 2.2.1 條件概率2課時 2.2.2 事件的相互獨立性2課時 2.2.3 獨立重復(fù)試驗與二項分布2課時 復(fù)習(xí)小結(jié)1課時 重點難點 重點：條件概率概念；事件的相互獨立性、二項分布的概念。 難點：建立條件概率、事件的相互獨立性的概念、公式以及對它們有正確的理解。,基本要求 1.了解離散型隨機變量均值的意義； 2.了解隨機變量的均值和樣本平均值的聯(lián)系和區(qū)別； 3.會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值； 4.掌握兩點分布、二項分布的均值的計算公式； 5.了解離散型隨機變量方差的意義； 6

21、.會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出方差； 7.能利用均值、方差的意義，判斷某些實際問題。 發(fā)展要求 了解兩點分布、二項分布的方差的計算公式。 課時分配（課時） 2.3.1 離散型隨機變量的均值2課時 2.3.2 離散型隨機變量的方差2課時 重點難點 重點：離散型隨機變量的均值與方差的求法。 難點：對隨機變量的均值與方差的理解，并能解決簡單的實際問題。,2.3 離散型隨機變量的均值與方差,2.4正態(tài)分布,基本要求 1.了解正態(tài)分布的意義； 2.了解正態(tài)曲線及它的性質(zhì)； 3.了解和 對正態(tài)曲線的影響。 課時分配 正態(tài)分布3課時復(fù)習(xí)小結(jié)1課時 重點難點 重點：正態(tài)分布的意義和正態(tài)曲線的性質(zhì)。 難點：

22、結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來理解正態(tài)曲線的性質(zhì)。 本章小結(jié)課時 全章總課時18課時,三、一些說明,本章在必修課程學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)某些離散型隨機變量分布列及其均值、方差等內(nèi)容，初步學(xué)會利用離散型隨機變量思想描述和分析某些隨機現(xiàn)象的方法，并能用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，進(jìn)一步體會概率模型的作用，初步形成用隨機觀念，觀察、分析問題的意識。 “離散型隨機變量”與“樣本數(shù)據(jù)”存在定位上的區(qū)別。 “離散型隨機變量”是由實驗結(jié)果確定的，“樣本數(shù)據(jù)” 是由抽樣方式確定的，導(dǎo)致了兩者的差別。應(yīng)列舉實例，加以區(qū)別。 “隨機觀念”貫穿于這部分內(nèi)容的始終。要認(rèn)識離散型隨機變量的分布列對刻畫隨機現(xiàn)象的重要性，要讓學(xué)生能夠根據(jù)實際問題的特點正確寫出分布列。 通過大量的實例來分析、概括兩點分布、超幾何分布、二項分布這三種應(yīng)用廣泛的重