《統(tǒng)計》教學指導意見解讀.ppt

1、教學指導意見解讀 數(shù)學必修3第二章 ,象山三中胡慶彪 2007.7.12,一、課標內(nèi)容,1能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。 2結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。 3在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 4能通過試驗、查閱資料、設計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。 5通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點。 6通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。,7能根據(jù)實際問題的需求合理地

2、選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。 8在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。 9會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。 10形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。 11通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。 12經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性

3、相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。,二、各節(jié)教學要求、課時分配、重點和難點,21隨機抽樣 基本要求 1.了解隨機抽樣的必要性和重要性，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法. 2.了解簡單隨機抽樣的特點。 3.了解系統(tǒng)抽樣的方法及特點。 4.了解分層抽樣的方法及特點。 發(fā)展要求 1.能根據(jù)隨機抽樣的特點，選擇合適的抽樣方法。 2.能綜合運用多種抽樣方法來進行數(shù)據(jù)的收集。 3.能利用抽樣方法解決簡單的實際問題。說明分層抽樣僅限于比例分層。 說明:分層抽樣僅限于比例分層。,課時分配(5課時) 211簡單隨機抽樣 2課時 212系統(tǒng)抽樣 1課時 213分層抽樣

4、2課時 本節(jié)重點: 能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題. 理解隨機抽樣的必要性與重要性. 學會簡單隨機抽樣方法了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法. 對隨機性樣本的隨機性的正確理解. 本節(jié)難點: 對樣本隨機性的理解,用樣本估計總體.,22用樣本估計總體,基本要求 1.了解數(shù)據(jù)分布的意義和作用，理解樣本頻率分布的概念。 2.學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖芭葉圖，體會它們各自的特點。 3.理解數(shù)據(jù)標準差和方差的特征，學會計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標準差及方差。 4.能根據(jù)實際問題合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，并作出合理的解釋。 發(fā)展要求 1.

5、能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表來表示數(shù)據(jù)。 2.能使用計算器、計算機進行數(shù)據(jù)分析，繪制統(tǒng)計圖表。 說明 1.數(shù)字特征只重視概念的理解和基本方法的掌握，不要求作復雜的運算。 2.莖葉圖的繪制要求數(shù)據(jù)較為集中，且莖較易確定，數(shù)據(jù)容量不宜過大。 3.會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決簡單的實際問題。,課時分配(5課時) 221 用樣本頻率頒布估計總體分布 3課時 222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 2課時 本節(jié)重點: 體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點。 理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用學會計算標準差，對樣本數(shù)

6、據(jù)中提取的數(shù)字特征作出合理的解釋。 體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體的分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。 體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。 本節(jié)難點: 對總體分布概念的理解，統(tǒng)計思想的建立。,23變量間的相關關系,基本要求 1.了解變量之間的相關關系。 2.理解兩變量的線性相關關系，了解正相關、負相關的概念。 3.學會利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。 4.了解回歸直線的概念，掌握計算回歸直

7、線的斜率與截距的一般公式。 5.了解最小二乘法的思想。能利用計算器或計算機求出回歸直線方程。 6.會利用回歸直線進行預測。 發(fā)展要求 1.理解相關關系的強與弱的含義。 2.能利用相關關系判定兩變量的相關性。 說明: 回歸直線的斜率與截距的計算公式不要求記憶。,課時分配(4課時) 231 變量間的相關關系 1課時 232兩個變量的線性相關 3課時 本節(jié)重點: 利用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性關系。了解最小二乘法的思想。 根據(jù)給出的線性回歸的系數(shù)公式，建立回歸直線方程。 變量之間相關關系的理解。 本節(jié)難點: 回歸思想的建立。 對回歸直線與觀測數(shù)據(jù)的關系的理解。 本章實習作業(yè) 1課時 本章小結復

8、習 1課時 全章總課時 16課時,三、本章教學的幾點說明,本章主要是通過實際問題情景引導學生學習隨機抽樣、用樣本估計總體、線性回歸的基本方法，使學生了解用樣本估計總體及其特征的思想， 體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。 教學中要通過日常生活中大量的實例，幫助學生正確理解隨機性的概 念;了解在統(tǒng)計問題中，應該包括問題所涉及的總體和問題所涉及的變量。 在隨機抽樣教學中,應該使學生了解樣本的選擇是至關重要的。 在簡單隨機抽樣的教學中，應使學生了解抽簽法可以產(chǎn)生真正的隨機樣本，而隨機數(shù)表法和計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)法產(chǎn)生的是近似度很高的簡單隨機樣本。 在系統(tǒng)抽樣教學中，應引導學生比較簡單隨機抽樣和等距抽樣之間

9、有以 下的區(qū)別： 系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施，可節(jié)約抽樣成本； 系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關，而簡單隨機抽樣所得 樣本的代表性與個體的編號無關； 系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣。系統(tǒng)抽樣中，如果遇到n/N不是整數(shù)（其中N是總體容量，n是樣本容量），可以從總體中用簡單隨機抽樣剔除幾個個體，使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除。在分層抽樣中，也可能存在這種情形。,在用樣本估計總體的教學中，要做到深入淺出，特別要重視對數(shù)字特征解釋數(shù)據(jù)信息的作用。首先要理解估計總體分布和估計總體數(shù)字特征的重要性；其次，通過具體實際問題的分析，培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計思想解決實際問題的能力。 在兩個變

10、量之間相關關系的教學時，應讓學生作出數(shù)據(jù)的散點圖，判斷其相關關系。因在選修系列中對相關知識會作進一步介紹，所以，在此只需進行直觀的判斷。在研究兩個變量線性相關時，重點在于近似地描述這種線性關系，畫出直線，求出回歸直線方程。 本章的概念多，在教學中應讓學生充分理解概念，切忌照本宣科。本章中計算較多，但計算不應成為本章的重點，可利用計算器、計算機（Excel等軟件）生成隨機數(shù)、抽樣、計算平均數(shù)、標準差、相關系數(shù)等，也可以計算頻數(shù)，繪制統(tǒng)計圖表，建立回歸方程等，進行信息技術與數(shù)學課程的整合。,統(tǒng)計贊,數(shù)據(jù)紛繁沙一盤,管窺蠡測理當然. 總體抽象圖良策,均值方差求指南. 辨明真假成功路,分清主次艷陽天.

11、 國運民生關統(tǒng)計,知風知浪好行船.,數(shù)學必修3第三章 教學指導意見解讀,一、課標內(nèi)容,1在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別。 2通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。 3通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用例舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 4了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義。 5通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。,二、各節(jié)教學要求、課時分配、重點和難點,3.1 隨機事件的概率 基本要求 1. 通過實例，理解必然事件、不可能事件

12、和隨機事件的意義。 2. 通過實例，了解隨機事件的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。 3.了解概率的意義以及概率與頻率的聯(lián)系和區(qū)別。 4.了解概率思想并能解釋有關的一些簡單自然現(xiàn)象和統(tǒng)計規(guī)律。 5.了解互斥事件、對立事件的意義及其運算公式。 發(fā)展要求 了解有限個互斥事件的概率加法公式。 說明 本節(jié)教學重在了解概率的意義，不必引入復雜的問題。 課時分配（3課時） 3.1.1隨機事件的概率 1課時 3.1.2概率的意義 1課時 3.1.3概率的基本性質(zhì) 1課時 重點和難點 重點是了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；正確理解概率的意義。 難點是理解頻率與概率的關系；對概率含義的正確理解。,3.2 古典概

13、型 基本要求 1.通過實例，了解基本事件的意義。 2.通過實例，理解古典概型及其概率計算公式。 3.會用例舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 4.了解隨機數(shù)的產(chǎn)生，介紹一種計算器產(chǎn)生兩位隨機數(shù)的方法。 發(fā)展要求 會初步應用概率計算公式解決簡單的古典概型問題。 說明 古典概型的教學中，重在理解古典概型的特征和其概率計算公式，不必補充復雜的問題，不要把重點放在“如何計數(shù)”上。 本節(jié)課時(2課時) 3.21古典概型 1課時 3.2.2隨機數(shù)的產(chǎn)生 1課時 重點難點 重點是理解古典概型及其概率計算公式。 難點是設計和運用模擬方法近似計算概率。,3.3 幾何概型,基本要求 1.通過實

14、例，初步體會幾何概型的意義。 2.了解均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生。 3.通過實例，初步體會運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率。 4.通過實例和閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。 說明 本節(jié)學習重在了解，不必補充復雜的問題。 本節(jié)課時(2課時) 3.3.1幾何概型 1課時 3.3.2均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生 1課時 重點難點 重點是體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體。 難點是把求未知量的問題轉化為幾何概型求概率的問題。 本章小結 1課時 本章總課時 8課時,3分析說明,概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義。要正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生

15、活中存在的一些錯誤認識。 隨機事件是指在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結果，這種結果是相應于某條件來說的。要通過具體的，可操作的實例讓學生掌握必然事件、不可能事件和隨機事件的概念。理解一個隨機事件的發(fā)生既有隨機性，又存在著統(tǒng)計規(guī)律性。 隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性表現(xiàn)在其頻率的穩(wěn)定性，即總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。這個常數(shù)就叫隨機事件的概率。 概率可以看作頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。這個定義，通常稱為概率的統(tǒng)計定義，它也是求概率的基本方法，即通過大量的重復試驗，以頻率近似地作為它的概率。 要借助于實例，讓學生正確理解概率的意義，

16、了解概率與頻率的區(qū)別。解釋一些比賽、游戲、抽獎的公平性。了解在實際事件和自然現(xiàn)象中的概率思想、概率解釋和統(tǒng)計規(guī)律。,要理解事件的關系和運算以及意義，并正確使用記號。 在互斥事件的教學中，要借助于實例，讓學生了解兩個什么樣的事件是互斥事件，然而給出兩個互斥事件A、B的概率加法公式，并由此推廣到有限個互斥事件的概率加法。 在公式P(A+B)=P(A)+P(B)用于概率運算時必須強調(diào)“互斥”這一前提條件。 關于對立事件，可以由互斥事件的實例進而引入。兩個互斥事件A、B不能同時發(fā)生，但有可能一個發(fā)生，也可能都不發(fā)生。如果兩個互斥事件A、B必有一個發(fā)生，那么這兩個互斥事件就是對立事件。可見互斥事件是對立

17、事件的前提（必要）條件。 公式P(AB)=P(A)P(B)為某些概率的計算帶來了方便,但必須強調(diào)“對立”這個前提條件。 概率的運算性質(zhì)只要求掌握互斥事件和對立事件的運算性質(zhì)，不必補充其它的運算性質(zhì)。 古典概型教學時，首先要理解基本事件的特點。通過具體的實例引導學生理解古典概型的特征：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限多個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。理解古典概型的概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 隨機事件概率的基本算法是通過大量重復試驗用頻率來估計，而其特殊的類型-古典概型概率計算，可通過分析結果來計算。 由于排列、組合的知識還未學習，所以在例題和

18、練習時應控制難度。,概率頌,沙場百勝古來稀, 九密一疏已足奇. 禍福偶然存概率, 風云變幻識玄機.,數(shù)學學科選修2-3第二章教學指導意見,一、課標內(nèi)容,1在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機變量及其分布列的概念，認識分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。 2通過實例理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用。 3在具體情境中，了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。 4通過實例，理解取有限值的離散型隨機變量均值、方差，并能解決一些實際問題。 5通過實際問題，借助直觀（如實際問題的直方圖），認識正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的

19、意義。,二、各節(jié)教學要求、課時分配與重難點,2.1 離散型隨機變量及其分布列 基本要求 了解隨機變量、離散型隨機變量的意義； 理解分布列的概念，掌握分布列的性質(zhì)； 會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列； 理解兩點分布和超幾何分布的意義。 發(fā)展要求 能把一些實際問題歸納為兩點分布或超幾何分布的模型，并加以解決。 課時分配(3課時) 2.1.1 離散型隨機變量 1課時 2.1.2 離散型隨機變量的分布列 2課時 重點難點 重點:離散型隨機變量的分布列。 難點:建立隨機變量與離散型隨機變量的概念，以及對它們有正確的理解。,2.2二項分布及其應用,基本要求 理解條件概率的意義，并能解決一些基本的條件

20、; 理解事件的相互獨立性，并利用它解決一些實際問題； 理解獨立重復試驗的意義； 掌握二項分布。 課時分配（課時） 2.2.1 條件概率2課時 2.2.2 事件的相互獨立性2課時 2.2.3 獨立重復試驗與二項分布2課時 復習小結1課時 重點難點 重點：條件概率概念；事件的相互獨立性、二項分布的概念。 難點：建立條件概率、事件的相互獨立性的概念、公式以及對它們有正確的理解。,基本要求 1.了解離散型隨機變量均值的意義； 2.了解隨機變量的均值和樣本平均值的聯(lián)系和區(qū)別； 3.會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值； 4.掌握兩點分布、二項分布的均值的計算公式； 5.了解離散型隨機變量方差的意義； 6

21、.會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出方差； 7.能利用均值、方差的意義，判斷某些實際問題。 發(fā)展要求 了解兩點分布、二項分布的方差的計算公式。 課時分配（課時） 2.3.1 離散型隨機變量的均值2課時 2.3.2 離散型隨機變量的方差2課時 重點難點 重點：離散型隨機變量的均值與方差的求法。 難點：對隨機變量的均值與方差的理解，并能解決簡單的實際問題。,2.3 離散型隨機變量的均值與方差,2.4正態(tài)分布,基本要求 1.了解正態(tài)分布的意義； 2.了解正態(tài)曲線及它的性質(zhì)； 3.了解和 對正態(tài)曲線的影響。 課時分配 正態(tài)分布3課時復習小結1課時 重點難點 重點：正態(tài)分布的意義和正態(tài)曲線的性質(zhì)。 難點：

22、結合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來理解正態(tài)曲線的性質(zhì)。 本章小結課時 全章總課時18課時,三、一些說明,本章在必修課程學習概率的基礎上，學習某些離散型隨機變量分布列及其均值、方差等內(nèi)容，初步學會利用離散型隨機變量思想描述和分析某些隨機現(xiàn)象的方法，并能用所學知識解決一些簡單的實際問題，進一步體會概率模型的作用，初步形成用隨機觀念，觀察、分析問題的意識。 “離散型隨機變量”與“樣本數(shù)據(jù)”存在定位上的區(qū)別。 “離散型隨機變量”是由實驗結果確定的，“樣本數(shù)據(jù)” 是由抽樣方式確定的，導致了兩者的差別。應列舉實例，加以區(qū)別。 “隨機觀念”貫穿于這部分內(nèi)容的始終。要認識離散型隨機變量的分布列對刻畫隨機現(xiàn)象的重要性，要讓學生能夠根據(jù)實際問題的特點正確寫出分布列。 通過大量的實例來分析、概括兩點分布、超幾何分布、二項分布這三種應用廣泛的重