七年級數(shù)學上冊《第三章 字母表示數(shù)》教案 北師大版

1、貴州省貴陽市花溪二中七年級數(shù)學上冊第三章 字母表示數(shù)教案 北師大版教學目標：1、 經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。2、 能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式3、 體會用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。教學重點：1、探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律。2、字母表示數(shù)時應注意的問題。教學難點：探索規(guī)律教學過程：教學程序設計意圖一、 創(chuàng)設情境（15分鐘）1 按圖中方式用火柴棒搭正方形搭1個正方形需要 根火柴棒搭2個正方形需要 根火柴棒，搭3個正方形需要 根 火柴棒 搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒 搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正

2、方形需要多少根火柴棒？與同伴交流。根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？ 二、 自主學習：（10）1、在剛才的問題中，我們用x表示所搭正方形的個數(shù)。想一想，我們學過的哪些知識里面，也用字母表示了數(shù)。學生也可能答出加法運算律、長方形面積，然后，教師加以補充、歸納為以下幾方面：運算律、面積、周長、體積公式、運算法則。2、小組合作：13組寫出用字母表示運算律，46組寫出用字母表示的公式，79組寫出用字母表示的運算法則。3實物展臺展示兩個小組的結果，其他小組可適當加以補充。三思維遷移：（5）隨堂練習1.2 習題3.1 1,2( P6566)部分學生板演四.思維拓展:1. 每件m元的

3、上衣,降價20后的價格是多少?2. m支鉛筆的售價是6元,3支鉛筆的售價是多少?3. 買單價是C元的球拍n個,付出450元,應找回多少?4. 蘋果每千克p元,買10千克以上按九折優(yōu)惠,買15千克應付多少錢?5. 某班共有a名女生,男生占全班人數(shù)的48,這個班共有多少人?五. 回顧歸納:學生總結本節(jié)收獲,教師予以補充.六.自我評價:1. 雞蛋的價格是每千克m元,10元錢可以買-千克.2. 每臺a元的電腦,降價12的售價是-元.3. 高是h米,底比高少3米的三角形的面積是-.4. 小明以九折的優(yōu)惠價用a元買了一盞臺燈,這盞臺燈的原價是-.七.課后延伸:1. 用n 表示任一個整數(shù).,利用含n的代數(shù)式

4、表示:(1)任意一個偶數(shù) (2) )任意一個奇數(shù)課后反思:3.2代數(shù)式教學目標：1. 在具體情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。2. 能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。3. 在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義。教學重點：列代數(shù)式。教學難點：根據(jù)實際背景，正確列出代數(shù)式。教學過程：一、復習提問：首先提出問題，說明為什么要學習代數(shù)式。強調在解決一些實際問題時，往往需要先把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是列出代數(shù)式。注意：上述說法，既是本課的引人，又是代數(shù)式概念的深化，因為它已具體涉及代數(shù)式的特點：含有數(shù)、字母和運算符號，從而

5、為在本章的“小結與復習”里提出代數(shù)式的定義作了鋪墊。二、新課講解：1. 代數(shù)式(algebraic expression)：像2(m+n), (x-1),x+x+(x+1), a ,a+b,ab, 等式子都是代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.如2.6,a,-7,0等.注意:a b通常寫作ab;1a通常寫作 ;數(shù)字通常寫在字母的前面.2. 講解例題：例1列代數(shù)式,并求值.(1)某公園的門票價格是:成人票每張10元,學生票每張5元.一個旅游團有成人x人,學生y人,那么該旅游團應付多少門票費？(2)如果該旅游團由37個成人、個學生，那么他們應付多少門票費？解：（1）該旅游團應付的門票費是（10

6、x+5y）元。2）把x=37，y=15代入代數(shù)式10x+5y，得1037+515=445。 因此，他們應付445元門票費。想一想：代數(shù)式還可以表示什么？你能舉出其它的例子嗎?解：（）用c表示蟋蟀分叫的次數(shù)，則該地當時的溫度為解：（）.2 2= ,即此時張宇的身高是他影長的倍. (2)此時此地物體的高度為 l米.(3)將l=5.5代入 l,得5.5=3.3(米)因此,建筑物此時的高度是3.3米.3. 隨堂練習:1. (1)代數(shù)式6p可以表示什么? (2)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù); (3)如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)? (4)代數(shù)式(1+8%)x可以表示什么?

7、 (5)用具體數(shù)值代替(1+8%)x中的x,并解釋所得代數(shù)式值的意義.4.課堂小結：小結的要點如下：這一課主要學習如何列代數(shù)式，其關鍵在于仔細審題，弄清題意；正確找出題中的數(shù)量關系和運算順序，為避免弄錯運算順序，對于一些容易混淆的說法，要仔細進行對比。5.作業(yè)見作業(yè)本。課后反思:3.3代數(shù)式的值教學目標：1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法。2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。3.能解釋代數(shù)式值的實際意義。教學重點：會求代數(shù)式的值；教學難點：能解釋代數(shù)式值的實際意義，利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。教學過程： 一、復習提問：上節(jié)課學習了代數(shù)式，其目的

8、是要通過列代數(shù)式解決問題。本課中我們學習求代數(shù)式的值，它是列代數(shù)式的一種重要應用。二、新課講解：1. 先講教科書第14頁上的引入例，在這個涉及排球個數(shù)的代數(shù)式里，只含有一個字母。在此基礎上可酌情補充一個含有兩個字母的代數(shù)式的例子。底是a厘米、高是h厘米的三角形的面積怎樣表示？答：1/2ah（平方厘米）。然后，可根據(jù)這個代數(shù)式計算a，h分別取幾個具體數(shù)值時的三角形的面積。在上面例子的基礎上，提出代數(shù)式的值的概念。建議在提出代數(shù)式的值的概念后，再回到上面的例子作進一步說明。如指出當當n=15時，代數(shù)式2n+10的值是40，等等。此外，還要指出代數(shù)式與代數(shù)式的值的區(qū)別，不能籠統(tǒng)地說代數(shù)式的值是多少，

9、而只能說，當字母取何值時，代數(shù)式的值是多少。2. 接著講教科書上的例1。在書寫例1的求解過程時，可以加上“當x=7，y=4，z=0時”，以有利于弄清代數(shù)式的值的區(qū)別。本例中的代數(shù)式含有3個字母，可強調代入時一定要按照順序進行，不要代錯；代入之后，則要強調運算的順序：在有括號的情況下，先進行括號內的運算；在進行括號內的運算時，則應遵循先乘除后加減的規(guī)定，在教科書上的兩個例題中，未涉及含1個字母的代數(shù)式。實際上從函數(shù)的角度看，以后學習的函數(shù)主要還是一元函數(shù)。因此如果時間允許，可考慮在例1之后補充一個涉及1個字母的例題。例 2當 a=2時，求代數(shù)式 的值解：當 a=2時， 3. 再接著講教科書上的例

10、2，將它作為例3。這個例子的代數(shù)式的分母里出現(xiàn)了字母，此處可順便提一下，求一個代數(shù)式的值時，字母的取值應使代數(shù)式有意義，如本例里字母a的取值不能是0，以便為“小結與復習”里講求代數(shù)式的值時的字母取值范圍問題作一下鋪墊。4.隨堂練習： “練習”第 1， 2題。在做完練習后，可啟發(fā)學生思考：前兩題在問法上有什么不同?？筛嬖V學生，前一題求的是當字母取不同的數(shù)值時，同一個代數(shù)式的值；而后一題求的是當兩個字母分別取定某個數(shù)值時，不同的代數(shù)式的值。5.課堂小結：突出兩條：一是什么叫做一個代數(shù)式的值？它與代數(shù)式的概念有什么不？二是求代數(shù)式的值的方法：先代入、后計算。6.作業(yè)：見作業(yè)本。課后反思:3.4 合并

11、同類項教學目標：1.在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。2.在具體情境中了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。教學重點：合并同類項教學難點：判斷同類項和合并同類項。教學過程：一 創(chuàng)設問題情境1 5個人+8個人=2 5只羊+8只羊=3 5個人+8只羊=引出課題：合并同類項二 講授新課：（一）8n+5n=(8+5)n=13n1. 你能試著從不同角度對式子的合理性進行解釋嗎？2. 試算：-7a b+2a b=3. 引出同類項的定義思考題：所有有理數(shù)是否同類項？議一議：見課本104頁4.你能試著舉出一些同類項的式子嗎？（二）給出合并同類項的定義試一試：合并同類項1-xy +3xy

12、 =2.-x y+3yx =3.7a+3a +3+2a-a +7=說一說：如何合并同類項、合并同類項的步驟怎樣？（三）例題教學例1 合并同類項（1） 3a+2b-5a-b（2） -4ab+8-2b 9ab-8做一做：見課本105頁想一想：通過以上練習你認為合并同類項的重點是什么？練一練：見隨堂練習106頁三 小結1 本節(jié)內容由學生小結，教師加以引導。2 請對自已的表現(xiàn)作個評價。3 請?zhí)岢瞿愕膯栴}。課后反思:3.5 去括號教學目標：1.在具體的情境中體會去括號的必要性，能初步利用運算律去括號。2.在現(xiàn)實情境中理解、總結去括號法則，并能利用法則解決簡單的問題。培養(yǎng)學生代數(shù)推理能力。教學重點：括號前

13、是負號時,去括號后，原括號里的各項符號都要改變教學難點：利用運算律去括號。教學過程：一、 自主探索與合作交流1 你還記得用火柴棒搭正方形時，小明是怎樣計算火柴的根數(shù)的嗎?在這些圖形中，第一個正方形用根，每增加一個正方形就增加根。那么搭個正方形就需要火柴棒43(x1)根。2 大家來試一試看，有沒有其它的方法計算火柴根數(shù)。把每一個正方形都看成是用根火柴棒搭成的，然后再減多算的數(shù)，得到的代數(shù)式是4x(x1)。第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一個正方形就增加3根，那么搭x個正方形共需（3x）根。3 引導學生思考。以上幾種計算火柴根數(shù)的辦法，所得結果一樣嗎？鼓勵學生猜想，并

14、利用運算律去括號，比較運算結果。教師提示：(x1)(1)(1)。學生進行小結，體會去括號的必要性。二、 構思生活場景，體會去括號法則小聰帶了10元錢去商店購物，花了a元買文具盒，b元買鉛筆，他剩下的錢可以表示為什么樣的代數(shù)式？通過學生自己的親身體會發(fā)現(xiàn)：10(ab)10ab，與上面的(1)(x1)x1相呼應，幫助學生歸納去括號的法則。三、 看一看，練一練1 指導學生學習：去括號，并合并同內項選題：（1）3.14（83.14） （2）4a(a3b)（3）a(5a3b)(a2b) （4）3(2xyy)2xy2隨堂練習下列各式一定成立嗎?（1）8x412x； （2）35x4x39x；（3）3(x8)

15、3x8；（4）3(x8)3x24；（5）6x56(x5)；（6）(x6)x6；處理方法請四位同學上黑板板演中的四題，若有錯誤學生自由上黑板訂正；練習要求23位同學口答。去括號：(1)(2m3)_；(2)n3(42m)_；(3)16a8(3b4c)_；(4)t(129y)_；(5)(5mn)7(a3b)_；(6)(xy)(pq)_化簡下列各式：(1)3.14（5.693.14）_ _；(2)2n(3n1)_；(3)3(2s5)6s_；(4)1(2a1)(3a3)_；四、小結1. 括號前面是 “+”號，去掉括號和“+”,括號里各項不變號。2. 括號前邊是“-”，去掉括號和“-”,括號里各項都變號。

16、五、作業(yè)：見作業(yè)本。課后反思:3.6探索規(guī)律教學目標：1.通過觀察、分析、總結等一系列過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程。2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。3.通過動手操作、觀察、思考，體驗數(shù)學活動是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程；4.通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。教學重點：學會探索數(shù)量關系，運用符號表示規(guī)律。教學難點：學會從不同角度探索數(shù)量關系表示規(guī)律。教學過程：一、開門見山，引出課題：小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規(guī)律。二

17、、合作交流，探索規(guī)律：活動一：探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形填寫下表：照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？注意引導學生概括“探索規(guī)律”的一般步驟： 尋找數(shù)量關系； 用代數(shù)式表示規(guī)律 驗證規(guī)律。練習：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活動二：探索具體情景下事物的規(guī)律問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法？問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起2張桌子拼在一起可坐多少人？3張呢？n張呢？教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人?；顒尤禾剿鲌D表的規(guī)律下面是2000年八月份的日歷：日歷中的綠色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？這個關系