七年級數學下冊 10.3 實數教案（2） 新人教版

1、10.3 實數（2）教學目標1、知道實數與數軸上的點一一對應，有序實數對與平面上的點一一對應；2、學會比較兩個實數的大小；母了解在有理數范圍內的運算及運算法則、運算性質等在實數范圍內仍然成立，能熟練地進行實數運算；在實數運算時，根據問題的要求取其近似值，轉化為有理數進行計算；3、通過學習“實數與數軸上的點的一一對應關系”，滲透“數學結合”的數學思想。教學難點對“實數與數軸上的點一一對應關系”的理解知識重點實數與數軸上的點一一對應關系教學過程（師生活動）設計理念試一試我們知道有理數都可以用數軸上的點來表示，但是數軸上的點是否都表示有理數？無理數可以用數軸上的點來表示嗎？1、課件演示課本第175頁

2、探究題；學生動手操作，利用課前準備好的硬紙板的圓片在自己畫好的數軸上實踐體會2、你能在數軸上畫出坐標是的點嗎？畫一畫，說說你的方法教師啟發(fā)學生得出結論：每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來練習：學生自己完成課本第178頁練習第1題在此基礎上，教師引導學生進一步得出結論：在數從有理數擴充到實數后，實數與數軸上的點是一一對應的即：每一個實數都可以用數軸上的點來表示；數軸上的每一個點都表示一個實數除了課件演示外再讓學生動手實踐操作的目的是讓學生直現認識到可以用數軸上的點來表示無理數，而每一個無理數都可以用數抽上的一個點來表示，即無理數與數軸上的點之間的對應關系 通過練習，讓學生對于實數可以用數

3、抽上的點表示，數抽上的一個點表示一個實數有了直現的認識，體會實數與數抽上的點之間的一一對應關系將數與圖形聯系起來，體會數形結合的思想 教師在此環(huán)節(jié)中要留給學生充足的時間，讓學生自己歸納和總結比一比1、問：利用數軸，我們怎樣比較兩個有理數的大??？在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的大這個結論在實數范圍內也成立。2、我們還有什么方法可以比較兩個實數的大小嗎？兩個正實數的絕對值較大的值也較大；兩個負實數的絕對值大的值反而小；正數大于零，負數小于零，正數大于負數。例1比較下列各組數里兩個數的大?。?），1.4；（2），-；（3）2，分析：像例1(1)，即可以將，1.4的大小比較轉化為，的大小比較；也可

4、以先求出的近似值，再通過比較它們近似值（取近似值時，注意精確度要相同）的大小，從而比較它們的大小。讓學生回憶有理數范圍內比較大小的方 法，體會在實數范圍內這些兩個數大小的方法依舊成立。通過例題，使學生掌握比較兩數大小的方法。算一算 問：在數從有理數擴充到實數后，我們已經學過哪些運算？答：加、減、乘、除、乘方和開方運算接著問：有哪些規(guī)定嗎？除法運算中除數不為0,而且只有正數及0可以進行開平方運算，任何一個實數都可以進行開立方運算問：有理數滿足哪些運算律？ 加法交換律：a十b=ba 加法結合律：(ab)ca（bc） 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)ca（bc） 分配律：a(bc)aba

5、c我們如何知道運算律在實數范圍內是否適用？例2計算下列各式的值：（1）（）；（2）32例3計算：（1）十(精確到0.01)（2）32（保留三個有效數字）（在實數運算中，當遇到無理數并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似的有限小數去代替無理數，再進行計算）鼓勵學生多舉一些實際例子來驗證其意義一是為了避免學生產生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結論，二讓學生了解結論的重要性 例2與例3要求是不同的例2在運算中遇到無理數但并不需要求出結果的近似值，例3卻不同，不僅在運算中遇到無理數且需要求出結果的近似值，在教學中應該提醒學生注意按照問題的要求解決問題練一練課本第178頁

6、練習第2、3題小結與作業(yè)布置作業(yè)必做：課本第179頁習題10.3第4、5、6、7題； 選做：課本第179頁習題10.3第9題本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 本節(jié)課的教學設計中注重從學生已有的知識經驗出發(fā)，如學生在有理數章節(jié)中已經學習了有理數可以用數軸上的點表示，所以在教學中充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活動，除了讓學生看課件演示外，更通過讓學生動手實驗操作，感悟知識的生成、發(fā)展和變化，自己探索得到結論：實數與數軸上的點的一一對應關系，從而培養(yǎng)學生自主探索的學習方法， 在“比一比”教學環(huán)節(jié)中，先讓學生回憶有理數范圍內數的大小的比較芳法，體會在實數范圍內這些比較兩個數大小的方法依舊成立，在比較的過程中讓學生體會