《金融風險管理》第7章信用風險和管理.ppt

1、金融風險管理Financial Risk Management,朱 波 2009年,信用風險和管理 （下）,主要內容,貸款集中風險的簡單模型 現(xiàn)代資產組合理論與貸款組合多樣化 信用度量方法與貸款組合風險度量,第一節(jié) 貸款集中風險的簡單模型,信用等級轉移分析,該方法運用的前提是由外部的評價機構（如標準普爾S房地產:12%. 因為 信用限制比率=貸款組合的最大損失比率,（7.1）,所以，由公式（7.1）可計算得到對各部門的信用限制比率分別為： 汽車制造業(yè)：5% 煤礦開采業(yè)：5% 房地產業(yè):5%,從以上的計算結果中可以看出，煤礦開采行業(yè)的風險是相對較高的，因此其在貸款組合中的最大貸款集中度不能超過3

2、3.3%,第二節(jié) 現(xiàn)代資產組合理論與貸款組合多樣化,現(xiàn)代資產組合理論：MPT概述,MPT的基本思想和假設條件 基本思想： 1952年，馬柯維茨發(fā)表了一篇名為資產組合選擇的論文，成為現(xiàn)代金融理論的基石。馬柯維茨建立了一個單期的投資模型，即投資者在t=0時刻購買一個資產組合，在t=1時刻賣出，把收回的錢用于消費或者再投資。由于資產組合中具有一系列不同風險-收益特征的證券，不同的投資比例安排會影響整個資產組合的風險-收益狀況。雖然投資者總是希望獲得最大收益的同時承受最小的風險，但是這兩個沖突的目標是不能同時實現(xiàn)的。但是人們能通過購買多種證券，在風險與收益的權衡下找到一個屬于自己的最優(yōu)組合，實現(xiàn)在給定

3、收益水平下的最小風險，或者給定風險水平下的最大收益。,假設條件： 1模型只考慮一個單期的靜態(tài)收益率 （7.2） 式中 R為單期收益率； 為t=0時刻某單一資產或者資產組合的市場價格； 為在t=1時刻該資產或資產組合的市場價格加上該期間內的現(xiàn)金流入。,2資產市場是完善的，所有的資產都可交易，交易費用為零。交易的歷史數(shù)據(jù)是可得到的。所有的投資者都能獲得完全充分的信息，對每種資產的預期收益和風險的度量都是一樣的。 3投資者都是風險厭惡者，對于較高的風險必然要求較高的回報。 4資產的市場價格 ，收益率 是隨機變量。 5投資者以預期收益率和標準差來作為其投資組合決策的依據(jù)。 6在不考慮股利收入的情況下，

4、資產收益率服從正態(tài)分布。,MPT模型的數(shù)學表達,考慮一個由兩種證券構成的資產組合:,(7.3),(7.4),(7.5),(7.6),從式（7.3）可知，證券組合的預期收益率是以單個證券在資產組合中的比例為權數(shù)，對單個證券的預期收益率加權求和得到。 從（7.4）式可知，我們常常把組合資產的方差表示為兩項之和：第一項，對各單個證券收益的方差加權求和；第二項，對各證券之間的協(xié)方差加權求和。 （7.6）體現(xiàn)了資產組合中證券收益率的相關性對資產組合風險的影響。,將MPT模型運用于貸款組合,最優(yōu)貸款組合的選擇 例2 若某銀行的貸款管理者有一個兩筆貸款的貸款組合，各筆貸款的相關數(shù)據(jù)如下表7.2，計算貸款組合

5、的收益率和風險。 表7.2 貸款和貸款的收益風險數(shù)據(jù),1 當兩筆貸款的協(xié)方差 按照（7.3）（7.4）計算得到 貸款組合的預期收益率 = 貸款組合的標準差= 2.當兩筆貸款的協(xié)方差 =-0.015時， 貸款組合的預期收益率= 貸款組合的標準差=,貸款組合的有效邊界,MPT模型用于非交易性貸款的困難,1.收益的非正態(tài)分布 2.收益的不可觀測性 3.不可觀測的相關系數(shù),MPT模型的局部應用,1 基于市場貸款數(shù)量分布的模型 在MPT中，我們將貸款的價格和收益率作為計算分析的基礎 如何取得市場貸款數(shù)量分布的數(shù)據(jù) 例三 計算A、B銀行的貸款組合相對于市場平均水平的風險程度。下表是A、B 銀行貸款組合比例

6、安排與“市場貸款組合”的比較。,表7.3 貸款組合數(shù)量分布比較,銀行是如何估計它的貸款組合相對于市場貸款組合的風險程度呢？ 我們用銀行各部門貸款集中度相對于市場相應部門的貸款集中度的標準差來衡量，如下式,j銀行的貸款比例安排相對于市場組合的比例安排的標準差；j=A、B j銀行的第i部門貸款在其組合中的比例 市場組合中第i部門的貸款比例 N貸款部門的數(shù)量,式中：,計算A、B銀行貸款組合偏離市場貸款組合的程度,根據(jù)表,B銀行比A銀行偏離市場貸款組合的程度大，這是由于B銀行的工商業(yè)貸款比率遠小于市場平均比率水平，而房地產貸款遠高于市場平均比率水平所致 這并不一定說明B銀行的貸款組合信用風險就非常大

7、全國性的（或地區(qū)性的）貸款組合比例安排為金融機構提供了一個類似于MPT中的最有效率貸款組合的市場組合，因而貸款管理者可以通過比較，將“相對集中程度”運用到貸款組合的風險管理中，并且貸款是否可交易并不影響分析本身。,貸款損失率模型,該模型是將金融機構中某一部門的貸款季度損失率對整個金融機構貸款組合總的季度損失率進行回歸。回歸估計得出該部門的系統(tǒng)性貸款損失風險度 ， 反映了該部門貸款信用風險與市場風險的關系。 其回歸方程為,表示第i部門不依賴于總的貸款組合損失率的貸款損失率,表示第i部門貸款相對于整個貸款組合的系統(tǒng)性損失敏感度,信用度量方法（CreditMetrics） 與貸款組合風險度量,信用風

8、險的傳統(tǒng)方法：信用評分、信用評級 從信用評級到轉移矩陣 從信用轉移矩陣到CreditMetrics,信用度量方法（CreditMetrics）是J.P.摩根銀行開發(fā)的用于計量貸款組合信用風險的新型內控模型。 該模型的優(yōu)點在于它考慮到了信用質量變動的相關性，使貸款組合的集中度和分散度定量化。 這一模型的基本目標是對貸款的集中度風險貸款組合中某項貸款的風險暴露上升給貸款組合增加的風險進行定量描述。,傳統(tǒng)的信用計量方法只假設借款人違約或不違約對資產價值的影響，而在不違約的情況下，也是假設借款人有規(guī)律地還款的。信用度量法主要考慮在整個還款期間，資產和資產組合由于“信用事件”的發(fā)生而對資產價值的影響。信

9、用事件不僅指違約的發(fā)生，還包括信用等級的變化。由于不同信用等級的資產有不同的資產收益率，因此對降級的貸款，市場價格必然下降（要求更高資產回報率）。信用度量法是以貸款的市場價值變化為基礎計算的風險價值模型（VAR）。同時，信用度量法也是一種盯住市場模型（MTM），MTM模型考慮信用等級的變化引起的資產價格變化，在計算貸款價值損失的同時考慮違約的情況。,貸款組合的風險價值VAR（Value At Risk）,風險價值模型是在給定的置信區(qū)間（比如95%，99%）下衡量給定的資產或負債在一段給定的時間內可能發(fā)生的最大的價值損失。這一模型適用于如股票這類可交易的資產，通常，它還假定其資產價格服從正態(tài)分布

10、。對于一個風險管理者，風險價值使他能夠預計在某一置信水平下，下一個交易日的價值損失規(guī)模。 在計算風險價值時，我們需要下列數(shù)據(jù)資料： 1.借款人信用評級的歷史資料，以定量方式表示的違約的可能性。 2.下一年借款人的信用等級變化的概率（信用等級轉移矩陣）。 。,3.違約貸款的回收率。 4.債券（或貸款）市場上信用風險升水率和收益率 運用的限制條件： 1、運用信用度量法其實是需要較大的財力支持的 2、需要考慮貸款收益率的不對稱性。所以，在分析時要區(qū)分下列兩種情況： （1）假定貸款收益率為正態(tài)分布。 （2）貸款收益率為實際分布。,計算單項貸款的風險價值,多數(shù)貸款是非交易性的，那么金融機構是如何使用歷史

11、數(shù)據(jù)來量化貸款的信用風險的呢？ 例4 現(xiàn)在假設有一個信用等級為BB級，賬面價值為100萬元，合同利率為7%，5年期的固定收益貸款，它的市場價值為108.55萬元?，F(xiàn)在假設我們需要計算下一年該貸款的信用質量從BB級轉變?yōu)榉荁B級的的風險價值。已知該筆貸款信用等級的概率分布及對應的市場價值如下表7.5。,表7.5 單筆貸款的信用事件發(fā)生概率及對應的新貸款價值,1.對信用事件發(fā)生后的貸款價值進行估值 表7.5給出了基于歷史數(shù)據(jù)的信用事件貸款的概率分布。如果下一年該貸款借款人信用等級保持不變，其可能性仍為85.48%，則下一年的貸款價值仍為現(xiàn)在的市場價值108.55萬元。如果下一年借款人的信用等級降為

12、CCC級，其概率為0.9%，則其新貸款價值為86.82萬元。 新貸款價值如何計算 該筆貸款第一年末信用等級轉變?yōu)锽BB后的現(xiàn)值為,計算均值和風險價值,將表7.5的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到貸款的平均預期價值 而風險價值VAR為：,計算結果詳見表7.7。,貸款組合的實際概率分布,0.9% 2.33,（*）2.33 為正態(tài)分布假定下1%的置信水平的VAR,在這里為了便于比較，將正態(tài)分布假定下1%的置信水平的貸款組合價值放在貸款組合價值的實際分布圖中。,金融機構為了避免在極端情況下的信用事件導致清償力不足的問題，最好用實際分布的1%的風險價值為依據(jù)來作為相應的風險資本準備。如圖7.2，金融機構

13、最好將信用風險的資本儲備準備定為21.24萬元，而不是9.76萬元來抵御風險。盡管如此，仍然有1%的概率貸款的價值跌倒（108.06-21.24=86.82）萬元以下。,計算貸款組合的風險價值,如何計算貸款組合在下一年的均值和風險價值 信用度量法運用于貸款組合所需要的三個主要步驟： 1.建立貸款組合中每一筆單項貸款的所需歷史數(shù)據(jù)。 2.計算貸款組合中每一單項資產在不同信用事件發(fā)生后的市場價值變化。 3.由于貸款組合中的各單項貸款的收益之間可能存在相關性，所以需要在模型中考慮將資產收益的相關系數(shù)，由此得到一個貸款組合的總的資產價值變動情況。,例5 假設年初兩位借款人的信用等級分別為A級和BBB級，對每一位借款人的貸款額度都是100萬元。要得到這一200萬的貸款組合的風險價值，就需要計算出每筆貸款的聯(lián)合移動概率以及每種可能的一年期聯(lián)合移動概率下的貸款價值。如下表7.8所示。 表7.8 貸款相關系數(shù)為0.3時的聯(lián)合移動概率（%）,由于貸款1（BBB）和貸款2（A）存在相關性，所以兩筆貸款在下一年同時保持原信用等級的聯(lián)合移動概率為79.69%，高于二者在沒有相關性下的聯(lián)合移動概率79.15%（86.93% 91.05%=79.15%）。由于借款人的信用等級分為8種，所以，兩筆貸款的貸款組合一共有64個