《金融風(fēng)險(xiǎn)管理》第7章信用風(fēng)險(xiǎn)和管理.ppt

1、金融風(fēng)險(xiǎn)管理Financial Risk Management,朱 波 2009年,信用風(fēng)險(xiǎn)和管理 （下）,主要內(nèi)容,貸款集中風(fēng)險(xiǎn)的簡單模型 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論與貸款組合多樣化 信用度量方法與貸款組合風(fēng)險(xiǎn)度量,第一節(jié) 貸款集中風(fēng)險(xiǎn)的簡單模型,信用等級轉(zhuǎn)移分析,該方法運(yùn)用的前提是由外部的評價(jià)機(jī)構(gòu)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾S房地產(chǎn):12%. 因?yàn)?信用限制比率=貸款組合的最大損失比率,（7.1）,所以，由公式（7.1）可計(jì)算得到對各部門的信用限制比率分別為： 汽車制造業(yè)：5% 煤礦開采業(yè)：5% 房地產(chǎn)業(yè):5%,從以上的計(jì)算結(jié)果中可以看出，煤礦開采行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)是相對較高的，因此其在貸款組合中的最大貸款集中度不能超過3

2、3.3%,第二節(jié) 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論與貸款組合多樣化,現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論：MPT概述,MPT的基本思想和假設(shè)條件 基本思想： 1952年，馬柯維茨發(fā)表了一篇名為資產(chǎn)組合選擇的論文，成為現(xiàn)代金融理論的基石。馬柯維茨建立了一個(gè)單期的投資模型，即投資者在t=0時(shí)刻購買一個(gè)資產(chǎn)組合，在t=1時(shí)刻賣出，把收回的錢用于消費(fèi)或者再投資。由于資產(chǎn)組合中具有一系列不同風(fēng)險(xiǎn)-收益特征的證券，不同的投資比例安排會(huì)影響整個(gè)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)-收益狀況。雖然投資者總是希望獲得最大收益的同時(shí)承受最小的風(fēng)險(xiǎn)，但是這兩個(gè)沖突的目標(biāo)是不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)的。但是人們能通過購買多種證券，在風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡下找到一個(gè)屬于自己的最優(yōu)組合，實(shí)現(xiàn)在給定

3、收益水平下的最小風(fēng)險(xiǎn)，或者給定風(fēng)險(xiǎn)水平下的最大收益。,假設(shè)條件： 1模型只考慮一個(gè)單期的靜態(tài)收益率 （7.2） 式中 R為單期收益率； 為t=0時(shí)刻某單一資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的市場價(jià)格； 為在t=1時(shí)刻該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場價(jià)格加上該期間內(nèi)的現(xiàn)金流入。,2資產(chǎn)市場是完善的，所有的資產(chǎn)都可交易，交易費(fèi)用為零。交易的歷史數(shù)據(jù)是可得到的。所有的投資者都能獲得完全充分的信息，對每種資產(chǎn)的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量都是一樣的。 3投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對于較高的風(fēng)險(xiǎn)必然要求較高的回報(bào)。 4資產(chǎn)的市場價(jià)格 ，收益率 是隨機(jī)變量。 5投資者以預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來作為其投資組合決策的依據(jù)。 6在不考慮股利收入的情況下，

4、資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布。,MPT模型的數(shù)學(xué)表達(dá),考慮一個(gè)由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合:,(7.3),(7.4),(7.5),(7.6),從式（7.3）可知，證券組合的預(yù)期收益率是以單個(gè)證券在資產(chǎn)組合中的比例為權(quán)數(shù)，對單個(gè)證券的預(yù)期收益率加權(quán)求和得到。 從（7.4）式可知，我們常常把組合資產(chǎn)的方差表示為兩項(xiàng)之和：第一項(xiàng)，對各單個(gè)證券收益的方差加權(quán)求和；第二項(xiàng)，對各證券之間的協(xié)方差加權(quán)求和。 （7.6）體現(xiàn)了資產(chǎn)組合中證券收益率的相關(guān)性對資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響。,將MPT模型運(yùn)用于貸款組合,最優(yōu)貸款組合的選擇 例2 若某銀行的貸款管理者有一個(gè)兩筆貸款的貸款組合，各筆貸款的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表7.2，計(jì)算貸款組合

5、的收益率和風(fēng)險(xiǎn)。 表7.2 貸款和貸款的收益風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù),1 當(dāng)兩筆貸款的協(xié)方差 按照（7.3）（7.4）計(jì)算得到 貸款組合的預(yù)期收益率 = 貸款組合的標(biāo)準(zhǔn)差= 2.當(dāng)兩筆貸款的協(xié)方差 =-0.015時(shí)， 貸款組合的預(yù)期收益率= 貸款組合的標(biāo)準(zhǔn)差=,貸款組合的有效邊界,MPT模型用于非交易性貸款的困難,1.收益的非正態(tài)分布 2.收益的不可觀測性 3.不可觀測的相關(guān)系數(shù),MPT模型的局部應(yīng)用,1 基于市場貸款數(shù)量分布的模型 在MPT中，我們將貸款的價(jià)格和收益率作為計(jì)算分析的基礎(chǔ) 如何取得市場貸款數(shù)量分布的數(shù)據(jù) 例三 計(jì)算A、B銀行的貸款組合相對于市場平均水平的風(fēng)險(xiǎn)程度。下表是A、B 銀行貸款組合比例

6、安排與“市場貸款組合”的比較。,表7.3 貸款組合數(shù)量分布比較,銀行是如何估計(jì)它的貸款組合相對于市場貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)程度呢？ 我們用銀行各部門貸款集中度相對于市場相應(yīng)部門的貸款集中度的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，如下式,j銀行的貸款比例安排相對于市場組合的比例安排的標(biāo)準(zhǔn)差；j=A、B j銀行的第i部門貸款在其組合中的比例 市場組合中第i部門的貸款比例 N貸款部門的數(shù)量,式中：,計(jì)算A、B銀行貸款組合偏離市場貸款組合的程度,根據(jù)表,B銀行比A銀行偏離市場貸款組合的程度大，這是由于B銀行的工商業(yè)貸款比率遠(yuǎn)小于市場平均比率水平，而房地產(chǎn)貸款遠(yuǎn)高于市場平均比率水平所致 這并不一定說明B銀行的貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)就非常大

7、全國性的（或地區(qū)性的）貸款組合比例安排為金融機(jī)構(gòu)提供了一個(gè)類似于MPT中的最有效率貸款組合的市場組合，因而貸款管理者可以通過比較，將“相對集中程度”運(yùn)用到貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)管理中，并且貸款是否可交易并不影響分析本身。,貸款損失率模型,該模型是將金融機(jī)構(gòu)中某一部門的貸款季度損失率對整個(gè)金融機(jī)構(gòu)貸款組合總的季度損失率進(jìn)行回歸?；貧w估計(jì)得出該部門的系統(tǒng)性貸款損失風(fēng)險(xiǎn)度 ， 反映了該部門貸款信用風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。 其回歸方程為,表示第i部門不依賴于總的貸款組合損失率的貸款損失率,表示第i部門貸款相對于整個(gè)貸款組合的系統(tǒng)性損失敏感度,信用度量方法（CreditMetrics） 與貸款組合風(fēng)險(xiǎn)度量,信用風(fēng)

8、險(xiǎn)的傳統(tǒng)方法：信用評分、信用評級 從信用評級到轉(zhuǎn)移矩陣 從信用轉(zhuǎn)移矩陣到CreditMetrics,信用度量方法（CreditMetrics）是J.P.摩根銀行開發(fā)的用于計(jì)量貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)的新型內(nèi)控模型。 該模型的優(yōu)點(diǎn)在于它考慮到了信用質(zhì)量變動(dòng)的相關(guān)性，使貸款組合的集中度和分散度定量化。 這一模型的基本目標(biāo)是對貸款的集中度風(fēng)險(xiǎn)貸款組合中某項(xiàng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露上升給貸款組合增加的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量描述。,傳統(tǒng)的信用計(jì)量方法只假設(shè)借款人違約或不違約對資產(chǎn)價(jià)值的影響，而在不違約的情況下，也是假設(shè)借款人有規(guī)律地還款的。信用度量法主要考慮在整個(gè)還款期間，資產(chǎn)和資產(chǎn)組合由于“信用事件”的發(fā)生而對資產(chǎn)價(jià)值的影響。信

9、用事件不僅指違約的發(fā)生，還包括信用等級的變化。由于不同信用等級的資產(chǎn)有不同的資產(chǎn)收益率，因此對降級的貸款，市場價(jià)格必然下降（要求更高資產(chǎn)回報(bào)率）。信用度量法是以貸款的市場價(jià)值變化為基礎(chǔ)計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型（VAR）。同時(shí)，信用度量法也是一種盯住市場模型（MTM），MTM模型考慮信用等級的變化引起的資產(chǎn)價(jià)格變化，在計(jì)算貸款價(jià)值損失的同時(shí)考慮違約的情況。,貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR（Value At Risk）,風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型是在給定的置信區(qū)間（比如95%，99%）下衡量給定的資產(chǎn)或負(fù)債在一段給定的時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生的最大的價(jià)值損失。這一模型適用于如股票這類可交易的資產(chǎn)，通常，它還假定其資產(chǎn)價(jià)格服從正態(tài)分布

10、。對于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)管理者，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值使他能夠預(yù)計(jì)在某一置信水平下，下一個(gè)交易日的價(jià)值損失規(guī)模。 在計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值時(shí)，我們需要下列數(shù)據(jù)資料： 1.借款人信用評級的歷史資料，以定量方式表示的違約的可能性。 2.下一年借款人的信用等級變化的概率（信用等級轉(zhuǎn)移矩陣）。 。,3.違約貸款的回收率。 4.債券（或貸款）市場上信用風(fēng)險(xiǎn)升水率和收益率 運(yùn)用的限制條件： 1、運(yùn)用信用度量法其實(shí)是需要較大的財(cái)力支持的 2、需要考慮貸款收益率的不對稱性。所以，在分析時(shí)要區(qū)分下列兩種情況： （1）假定貸款收益率為正態(tài)分布。 （2）貸款收益率為實(shí)際分布。,計(jì)算單項(xiàng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,多數(shù)貸款是非交易性的，那么金融機(jī)構(gòu)是如何使用歷史

11、數(shù)據(jù)來量化貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)的呢？ 例4 現(xiàn)在假設(shè)有一個(gè)信用等級為BB級，賬面價(jià)值為100萬元，合同利率為7%，5年期的固定收益貸款，它的市場價(jià)值為108.55萬元。現(xiàn)在假設(shè)我們需要計(jì)算下一年該貸款的信用質(zhì)量從BB級轉(zhuǎn)變?yōu)榉荁B級的的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。已知該筆貸款信用等級的概率分布及對應(yīng)的市場價(jià)值如下表7.5。,表7.5 單筆貸款的信用事件發(fā)生概率及對應(yīng)的新貸款價(jià)值,1.對信用事件發(fā)生后的貸款價(jià)值進(jìn)行估值 表7.5給出了基于歷史數(shù)據(jù)的信用事件貸款的概率分布。如果下一年該貸款借款人信用等級保持不變，其可能性仍為85.48%，則下一年的貸款價(jià)值仍為現(xiàn)在的市場價(jià)值108.55萬元。如果下一年借款人的信用等級降為

12、CCC級，其概率為0.9%，則其新貸款價(jià)值為86.82萬元。 新貸款價(jià)值如何計(jì)算 該筆貸款第一年末信用等級轉(zhuǎn)變?yōu)锽BB后的現(xiàn)值為,計(jì)算均值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,將表7.5的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到貸款的平均預(yù)期價(jià)值 而風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR為：,計(jì)算結(jié)果詳見表7.7。,貸款組合的實(shí)際概率分布,0.9% 2.33,（*）2.33 為正態(tài)分布假定下1%的置信水平的VAR,在這里為了便于比較，將正態(tài)分布假定下1%的置信水平的貸款組合價(jià)值放在貸款組合價(jià)值的實(shí)際分布圖中。,金融機(jī)構(gòu)為了避免在極端情況下的信用事件導(dǎo)致清償力不足的問題，最好用實(shí)際分布的1%的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為依據(jù)來作為相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)資本準(zhǔn)備。如圖7.2，金融機(jī)構(gòu)

13、最好將信用風(fēng)險(xiǎn)的資本儲(chǔ)備準(zhǔn)備定為21.24萬元，而不是9.76萬元來抵御風(fēng)險(xiǎn)。盡管如此，仍然有1%的概率貸款的價(jià)值跌倒（108.06-21.24=86.82）萬元以下。,計(jì)算貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,如何計(jì)算貸款組合在下一年的均值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 信用度量法運(yùn)用于貸款組合所需要的三個(gè)主要步驟： 1.建立貸款組合中每一筆單項(xiàng)貸款的所需歷史數(shù)據(jù)。 2.計(jì)算貸款組合中每一單項(xiàng)資產(chǎn)在不同信用事件發(fā)生后的市場價(jià)值變化。 3.由于貸款組合中的各單項(xiàng)貸款的收益之間可能存在相關(guān)性，所以需要在模型中考慮將資產(chǎn)收益的相關(guān)系數(shù)，由此得到一個(gè)貸款組合的總的資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)情況。,例5 假設(shè)年初兩位借款人的信用等級分別為A級和BBB級，對每一位借款人的貸款額度都是100萬元。要得到這一200萬的貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，就需要計(jì)算出每筆貸款的聯(lián)合移動(dòng)概率以及每種可能的一年期聯(lián)合移動(dòng)概率下的貸款價(jià)值。如下表7.8所示。 表7.8 貸款相關(guān)系數(shù)為0.3時(shí)的聯(lián)合移動(dòng)概率（%）,由于貸款1（BBB）和貸款2（A）存在相關(guān)性，所以兩筆貸款在下一年同時(shí)保持原信用等級的聯(lián)合移動(dòng)概率為79.69%，高于二者在沒有相關(guān)性下的聯(lián)合移動(dòng)概率79.15%（86.93% 91.05%=79.15%）。由于借款人的信用等級分為8種，所以，兩筆貸款的貸款組合一共有64個(gè)