第5節(jié)-探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式.ppt

1、5.探索彈性勢(shì)能的表達(dá)式。如圖所示，重物A的質(zhì)量為m，放置在水平地面上。重物A的上表面連接有一個(gè)長(zhǎng)度為l0、剛度系數(shù)為k的垂直輕質(zhì)彈簧?，F(xiàn)在，彈簧的上端p被緩慢垂直提升一段時(shí)間h，因此當(dāng)重物A離開地面時(shí)，重物的重力勢(shì)能是多少？學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解探索彈性勢(shì)能表達(dá)式的思想，理解彈性勢(shì)能的概念，將分析決定彈簧彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素。在探究過程中體驗(yàn)猜想、分析和轉(zhuǎn)化的方法，理解利用彈力做功時(shí)通過細(xì)分過程將力轉(zhuǎn)化為恒力的思維方法，觀察兩幅圖中的物體有什么共同之處。彈性勢(shì)能，在彈性變形物體的各部分之間，由于彈性相互作用也有勢(shì)能，這就是所謂的彈性勢(shì)能。猜：猜猜彈簧的彈性勢(shì)能可能與什么物理量有關(guān)。與彈簧的伸長(zhǎng)l和

2、剛度系數(shù)k有關(guān)。2.猜一猜，彈簧的彈性勢(shì)能與剛度系數(shù)成正比嗎？舉重時(shí)，杠鈴的重量與其位置無關(guān)，但彈簧的彈性與其伸長(zhǎng)有關(guān)。3.如何確定彈簧的彈性表達(dá)式？重力勢(shì)能，重力作功，重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能增加，類比思維。4.彈簧彈性勢(shì)能和拉力之間的關(guān)系可以直接用來求拉力。w拉力=EP，5。如何計(jì)算拉力做功？在每一段中，彈性力可以近似認(rèn)為是不變的。從甲到乙的彈簧過程分為許多段，l1，l2，l3，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，WF1l1F2l2F3l3，積分思想，微分思想，6。如何計(jì)算這個(gè)求和公式？WF1l1F2l2F3l3，如何求勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移？如何計(jì)算這個(gè)求和公式？每個(gè)張力所做的功可以用圖中狹窄的矩形區(qū)域來表示。

3、通過對(duì)這些矩形面積求和，得到了由F和L包圍的三角形面積，這個(gè)三角形面積代表了張力在整個(gè)過程中所做的功。彈性勢(shì)能的表達(dá)式EPkl2/2，k是彈簧的剛度系數(shù)，l是彈簧的伸長(zhǎng)量或縮短量，它解釋了：(1)一般規(guī)定彈簧處于其原始長(zhǎng)度時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為零；(2) L是彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量；(3)誘發(fā)電位是相對(duì)的；7.如何計(jì)算彈簧彈性功和彈性勢(shì)能變化之間的關(guān)系？1.彈簧彈力做正功，彈性勢(shì)能減少?gòu)椈蓮椓ψ鲐?fù)功，彈性勢(shì)能增加。2.表達(dá)式，例1關(guān)于彈性勢(shì)能，下面的說法是正確的：(1)任何有彈性變形的物體都有彈性勢(shì)能(2)。任何有彈性勢(shì)能的物體都必須有彈性變形(3)。只要物體變形，它就必須有彈性勢(shì)能(4)。彈簧的

4、彈性勢(shì)能只與被拉伸或壓縮的彈簧長(zhǎng)度有關(guān)。彈性變形物體各部分之間由于彈力而產(chǎn)生的勢(shì)能稱為彈性勢(shì)能。因此，任何有彈性形變的物體都有彈性勢(shì)能，任何有彈性勢(shì)能的物體都必然經(jīng)歷過彈性形變。一具尸體變形了。如果它是非彈性的，沒有彈力，物體就沒有彈性勢(shì)能。彈簧的彈性勢(shì)能不僅與被拉伸或壓縮的彈簧長(zhǎng)度有關(guān)，還與彈簧的剛度系數(shù)有關(guān)。正確的選項(xiàng)是a和b。指出變形物體不一定有彈性勢(shì)能，但只有變形物體有彈性勢(shì)能。對(duì)此，我們必須有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。在本課的探究活動(dòng)中，我們多次采用了類比的研究方法。給出答案前，提示仔細(xì)閱讀課本。在本課程的探究活動(dòng)中，類比研究方法的使用場(chǎng)所主要包括：研究彈性勢(shì)能的起點(diǎn)，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能的比較

5、。重力勢(shì)能的討論從重力功的分析開始，而彈性勢(shì)能的討論計(jì)算拉力做功，計(jì)算勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移。在計(jì)算勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，將位移分成許多段，每段的速度可以近似視為相等，物體在整個(gè)過程中的位移等于每段位移之和。通過計(jì)算張力做功，彈簧的變形過程可以分為許多小段，每個(gè)小段的張力可以近似視為常數(shù)，整個(gè)過程中的張力功等于每個(gè)小段的功之和。計(jì)算每一小塊工件的求和公式，并將vt圖像的位移與Fl圖像的位移進(jìn)行比較。vt圖像下的相關(guān)區(qū)域代表位移，而Fl圖像下的相關(guān)區(qū)域代表功。啟蒙類比法是比較同類型的事物或問題，找出規(guī)律性的東西。類比法是物理學(xué)中一種重要的研究方法。在示例3中，原始彈簧長(zhǎng)度為l0，剛度系數(shù)為k。用力拉

6、它，直到伸長(zhǎng)率為l，拉力做功為w1；繼續(xù)拉動(dòng)彈簧，使彈簧在彈性極限內(nèi)再次拉伸l，在連續(xù)拉伸過程中拉力所做的功為W2。試著找出W1和W2的比值。建議使用Fl圖像分析。分析張力f與彈簧的伸長(zhǎng)l成比例，因此它在Fl圖像中是一條傾斜的直線，如圖533所示，直線下面的相關(guān)區(qū)域表示功的大小。其中，線段OA下的三角形面積表示在第一過程中由拉力產(chǎn)生的功W1，線段AB下的梯形面積表示在第二過程中由拉力產(chǎn)生的功W2。顯然，兩個(gè)塊的面積比為13，即W1W2=13。上述解決方案采用探究教材中彈性勢(shì)能表達(dá)式的研究方法，即利用Fl圖像進(jìn)行直觀分析。如果你記得彈性勢(shì)能的表達(dá)式，你也可以從彈性勢(shì)能的表達(dá)式中計(jì)算出來。因?yàn)閺椈?/p>

7、的彈性勢(shì)能因拉力而增加，W1與W2之比，w1w2=，=13。例4如圖534所示，剛度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端是固定的，另一端用螺栓固定在滑塊上，滑塊放置在光滑的水平面上。外力慢慢拉動(dòng)動(dòng)物塊。如果外力所做的功是W，那么這個(gè)塊移動(dòng)了多遠(yuǎn)？f，表明外力做功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加。如果彈簧的最終彈性勢(shì)能用Ep表示，那么外力所做的功將被分析，因此彈簧的伸長(zhǎng)也是質(zhì)量的移動(dòng)距離。啟蒙教科書的注釋指出：“在學(xué)習(xí)這一課的時(shí)候，我們應(yīng)該把重點(diǎn)放在探究的過程和方法上，而不要求掌握探究的結(jié)論，更不用說用彈性勢(shì)能的表達(dá)式來解決問題了?！睆椥詣?shì)能表達(dá)式的應(yīng)用只是作為“發(fā)展水平”的要求而提出的，僅供有富余能力的學(xué)生參考。關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說法是正確的：a .任何有彈性變形的物體都有彈性勢(shì)能；b .任何有彈性勢(shì)能的物體都必須有彈性變形；c .只要物體變形，就必須有彈性勢(shì)能；d .彈簧的彈性勢(shì)能只與彈簧的變形有關(guān)。練習(xí)，練習(xí)，2。如圖所示，在蹦極運(yùn)動(dòng)中，人們從高空跳下。下列陳述是正確的：a .重力對(duì)人有正作用；b .人類重力勢(shì)能減少；c .蹦極繩對(duì)人有負(fù)作用；d .蹦極繩的彈性勢(shì)能增加。如圖所示，在一個(gè)光滑的水平面上有一個(gè)物體，它的左端連接著一個(gè)彈簧，彈簧的另一端固定在墻上。