chap2 系統(tǒng)的數(shù)學模型.ppt

1、控制原理，機器自動化學院，2009年九月，2，回顧介紹內(nèi)容，1，自動控制方法，開環(huán)控制閉環(huán)控制也稱為反饋控制，3，2，閉環(huán)控制系統(tǒng)的組件，閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組件，4，5，自動恒溫控制系統(tǒng)，水位控制系統(tǒng)，水位控制系統(tǒng)控制器-受控控制單元的全部2?？刂茖ο?需要控制的機器、裝置或生產(chǎn)流程3。輸出量(控制量)-出現(xiàn)在控制目標或系統(tǒng)的輸出端，描述控制目標操作狀態(tài)的物理量。4.用于表征輸入量控制量的希望運行規(guī)律5。擾動量-偏離預定運行規(guī)律的控制量6。反饋量-系統(tǒng)輸出端通過反饋組件返回系統(tǒng)輸入的量7。偏差量-系統(tǒng)的輸入量(定量)與反饋量的比較量，7，7以給定信號的形式表示的恒定值系統(tǒng)，后續(xù)系統(tǒng)，節(jié)目控制系

2、統(tǒng)2。根據(jù)反饋情況，開環(huán)系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)3。根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)，隨著時間的不同，一定的系統(tǒng)，時變系統(tǒng)4。根據(jù)系統(tǒng)傳遞信號的特性連續(xù)系統(tǒng)，離散系統(tǒng)5。根據(jù)系統(tǒng)的不同，使用的能源機械系統(tǒng)、傳記系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出被干擾偏離平衡狀態(tài)，隨著時間的推移，輸出會收斂，返回初始平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性是系統(tǒng)操作的前提條件。2 .快速系統(tǒng)輸出量與輸入量發(fā)生偏差時，系統(tǒng)消除這些偏差的速度?？焖賹傩杂糜诒硎鞠到y(tǒng)的動態(tài)性能。3 .精度系統(tǒng)曹征過程結(jié)束后系統(tǒng)輸出量與估計值之間的偏差量。以穩(wěn)定誤差或靜態(tài)精度表示，4，控制系統(tǒng)性能要求，9，2.1物理系統(tǒng)建模2.2非線性系統(tǒng)模型的線性化2.3拉普拉斯變換和逆變換2.4系

3、統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.5系統(tǒng)傳遞函數(shù)箱和簡化，2。系統(tǒng)的數(shù)學模型，牙齒章節(jié)的主要學習內(nèi)容：10，牙齒章節(jié)的教育要求：1。了解系統(tǒng)數(shù)學模型基本類型2。了解簡單機械物理系統(tǒng)微分方程和傳輸函數(shù)列的寫入和計算3。理解非線性系統(tǒng)的線性化方法4。掌握解決拉普拉斯變換線性微分方程的基本方法5。確定常見鏈接和轉(zhuǎn)發(fā)函數(shù)格式6。描述系統(tǒng)函數(shù)方框圖的轉(zhuǎn)換和簡化熟練程度、11、2.1物理系統(tǒng)建模、2.1.1數(shù)學模型定義、數(shù)學模型-系統(tǒng)輸入、輸出量和內(nèi)部變量之間關系的數(shù)學表達式。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)及其性能之間的內(nèi)部關系靜態(tài)數(shù)學模型-描述靜態(tài)條件(變量的每個階數(shù)為0)下變量之間關系的代數(shù)方程動態(tài)數(shù)學模型-系統(tǒng)數(shù)學模型設置方法：解釋

4、方法-根據(jù)系統(tǒng)和組件變量之間遵循的物理或化學定律編寫相應的數(shù)學表達式，并建立系統(tǒng)模型實驗。人為地將測試信號應用到系統(tǒng)中，記錄輸出量的變化，通過適當?shù)臄?shù)學模型方法獲得系統(tǒng)的模型。(威廉莎士比亞，Northern Exposure(美國電視電視劇)，系統(tǒng)，系統(tǒng)，系統(tǒng)，系統(tǒng)，系統(tǒng)，系統(tǒng)，系統(tǒng)，系統(tǒng)，系統(tǒng)，系統(tǒng))牙齒方法，12，2.1物理系統(tǒng)建模，2.1.1數(shù)學模型定義，2建立系統(tǒng)力平衡方程式(使用牛頓定律)和清理：15，2.1實體系統(tǒng)塑型，機械系統(tǒng)塑型例證-機械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入，確定輸出：輸入(扭矩)T，建立輸出(轉(zhuǎn)角)系統(tǒng)力分析系統(tǒng)17，2.1實體系統(tǒng)塑型，建立可以是氣動等，但描述這些系統(tǒng)的數(shù)學

5、模型、19，2.1物理系統(tǒng)建模、2.1.3類似物理系統(tǒng)、摘要：具有不同物理本質(zhì)的系統(tǒng)可能具有相同的數(shù)學模型等，因此可以丟棄系統(tǒng)的物理特性。 從動態(tài)性能來看，相同形式的輸入作用，相同的數(shù)學模型，不同的物理本質(zhì)的系統(tǒng)的輸出響應相似。(威廉莎士比亞，溫斯頓，動態(tài)，動態(tài)，動態(tài)，動態(tài)，動態(tài)，性能)類似的系統(tǒng)是控制理論中執(zhí)行實驗模擬的基礎。20，2.1物理系統(tǒng)建模，2.1.4控制系統(tǒng)建模階段，確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量，將系統(tǒng)按功能分成簡單鏈接，21，2.1物理系統(tǒng)建模，2.1.4控制系統(tǒng)建模階段，求出系統(tǒng)微分方程的標準形式(微分方程中輸入量相關項寫在方程右側(cè)，輸出量相關項寫在方程左側(cè))。方程兩邊是根據(jù)導數(shù)

6、項的下降排列的)，22，牙齒子句練習：第5板塊教材第7173頁3360 2.3，2.5，23，上節(jié)點知識節(jié)點復習，1，系統(tǒng)數(shù)學模型格式：周期微分方程，差分方程和狀態(tài)方程復元函數(shù)，系統(tǒng)函數(shù)框質(zhì)量元素1)確定機械系統(tǒng)K2阻尼鏈路C1，c2，27，3，系統(tǒng)數(shù)學模型設置階段，按順序確定各部分的輸入輸出量，根據(jù)各部分的物理定律確定各部分的運動方程、組件運動方程，結(jié)果各部分的運動方程，中間變量消除，系統(tǒng)的微分方程，力分析，A點： 將系統(tǒng)微分方程以標準形式(在微分方程中輸入量相關項寫在方程的右側(cè)，輸出量相關項寫在方程的左側(cè))。方程兩邊根據(jù)導數(shù)項的平方排列)，3，系統(tǒng)數(shù)學模型設置階段，微分方程標準化，29，2

7、.2非線性系統(tǒng)模型的線性化，2.2.1的典型非線性特性，30，線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的差值：2.2非線性系統(tǒng)模型的線性化， 線性系統(tǒng)線性微分方程說明線性微分方程中每個階的系數(shù)是未知函數(shù)或變量的非線性函數(shù)線性系統(tǒng)滿意疊加原理示例：非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)無法用線性微分方程說明非線性系統(tǒng)不滿意疊加定理示例：31，根據(jù)物質(zhì)守恒定律和伯努利方程：液面系統(tǒng)(非線性)，中間變量剔除，液面高度運動方程：32，2 線性化-在一定范圍內(nèi)將一些非線性方程替換為近似線性方程，從而導致線性微分方程、線性化的原因：線性系統(tǒng)滿足疊加原理，便于線性系統(tǒng)的分析，設計方法已經(jīng)具有成熟的理論，非線性系統(tǒng)模型的線性化已經(jīng)具有成功的經(jīng)驗和

8、理論方法、線性化的局限性。 對于本質(zhì)非線性系統(tǒng)，沒有適合可線性化系統(tǒng)的方法。對于可線性化系統(tǒng)，可線性化模型的使用間隔有限。33，2.2非線性系統(tǒng)模型的線性化，2.2.2線性化方法，非線性模型線性化的基本方法-小偏差線性化方法-系統(tǒng)的額定工作點作為系統(tǒng)平衡點而相對于系統(tǒng)變量的增量或差值，作為模型變量而增量得到的系統(tǒng)模型，即系統(tǒng)的線性化模型， 使用線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)說明線性微分方程說明線性微分方程中每個階的系數(shù)是未知函數(shù)或變量的非線性函數(shù)線性系統(tǒng)滿意疊加原理示例：非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)無法用線性微分方程說明非線性系統(tǒng)未滿足疊加清理示例：1，線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)差異：36，練習問題解決，1.13圖1面控

9、制系統(tǒng)，保證面額高度不變，通過水閥平衡點操作時隨著水箱在外部擾動量作用下水的楊怡增加，系統(tǒng)將破壞、面額高度、下降、浮子、面額下降、偏差電壓生成，電壓通過放大器放大，驅(qū)動電機打開大的控制閥，增加水箱流入量，液面上升，面額高度保持不變。37、控制系統(tǒng)相關概念：1 .控制器-受控控制單元的全部2?？刂茖ο?需要控制的機器、裝置或生產(chǎn)流程3。輸出量(控制量)-出現(xiàn)在控制目標或系統(tǒng)的輸出端，描述控制目標操作狀態(tài)的物理量。4.用于表征輸入量控制量的希望運行規(guī)律5。擾動量-偏離預定運行規(guī)律的控制量6。反饋量-系統(tǒng)輸出端通過反饋組件返回系統(tǒng)輸入的量7。偏差量-系統(tǒng)的輸入量(定量)與反饋量的比較量8?？刂屏?，x

10、，移除中間變量，可用：2.3-b繪圖機器系統(tǒng)的數(shù)學模型，39，2.3拉普拉斯變換和反向轉(zhuǎn)換，2.3.1拉普拉斯變換和反向轉(zhuǎn)換定義，函數(shù)f(t)設置f(t)滿足以下條件F(t)轉(zhuǎn)換為l:lac的符號。，40，2.3拉普拉斯變換和逆變換，2.3.1拉普拉斯變換和逆變換定義，拉氏變換存在的條件-函數(shù)f(t)滿足以下條件時，當時常數(shù)M0和：成立，f(t)的拉氏變換必須存在于半平面Re(s)c中，41，2.3拉普拉斯變換和一般函數(shù)拉普拉斯變換三角函數(shù)的拉普拉斯變換，按定義計算拉普拉斯變換，累計函數(shù)，(簡化為Euler公式)2.3.2拉普拉斯變換計算，一般函數(shù)拉普拉斯變換單位脈沖函數(shù)拉氏轉(zhuǎn)換，單位脈沖函數(shù)定義，單位脈沖函數(shù)拉氏轉(zhuǎn)換，45，2.3拉氏轉(zhuǎn)換和反向轉(zhuǎn)換，2.3.2拉氏轉(zhuǎn)換計算，一般函數(shù)拉氏轉(zhuǎn)換單位速度(坡度)函數(shù)定義，單位速度函數(shù)拉普拉斯變換，47，2.3拉普拉斯變換和反向轉(zhuǎn)換通用函數(shù)拉普拉斯變換單位加速函數(shù)拉普拉斯變換，單位加速函數(shù)定義，單位加速函數(shù)拉普拉斯轉(zhuǎn)換， 2.3.3拉普拉斯變換公共特性、積分特性、積分、可積性證明、52，2.3拉普拉斯變換和反向轉(zhuǎn)換、2.3.3拉普拉斯變換公共