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文檔簡介
1、直線與圓的位置關(guān)系,知識探究(一):直線與圓的位置關(guān)系的判定,思考:在平面幾何中,直線與圓的位置關(guān)系有幾種?我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系?,dr,d=r,dr,相交 (兩個(gè)公共點(diǎn)),相切 (一個(gè)公共點(diǎn)),相離 (沒有公共點(diǎn)),直線與圓的位置關(guān)系的判定,法一:幾何方法,演示,圓心到直線的距離d與半徑r之間的關(guān)系:,思考:在平面直角坐標(biāo)系中,我們用方程表示直線和圓,如何根據(jù)直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系?,直線與圓的位置關(guān)系的判定,法二:代數(shù)方法,直線方程L:Ax+By+C=0 圓的方程C:(x-a)2+(y-b)2=r2,理論遷移,例1 已知直線l:3xy60和圓心為C的圓x2y22y4
2、0,判斷直線l與圓的位置關(guān)系;如果相交,求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)以及它們的距離,比較:幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少,簡便。,例2. 已知過點(diǎn)M(3, 3)的直線l被 圓x2y24y210所截得的弦長 為 求直線l的方程.,例3 求過點(diǎn)P(2,1),圓心在直線2xy=0上,且與直線x-y-10相切的圓方程.,C,例4:,在RtABC中,C為90度,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,B C A,解:過C作CDAB,垂足為D,D,在ABC中,,AB=,5,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有dr,因此C和AB相離。,(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此C和AB相切。,B C A,(3)當(dāng)r=3cm時(shí),,有dr,,因此,C和AB相交。,D,D,例5:過點(diǎn)P(1,-1)的直線L與圓M: (x-3)2+(y-4)2=4 (1)當(dāng)直線和圓相切時(shí),求切線方程和切線長; (2)若直線的斜率為2,求直線被圓截得的弦AB的長; (3)若圓的方程加上條件x3,直線與圓有且只有一個(gè)交點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.,演示,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想 優(yōu)化解題程序,用運(yùn)動(dòng)變化的觀 點(diǎn)分
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