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文檔簡介

1、直線與圓的位置關(guān)系,知識探究(一)：直線與圓的位置關(guān)系的判定,思考:在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？,dr,d=r,dr,相交 （兩個(gè)公共點(diǎn)）,相切 （一個(gè)公共點(diǎn)）,相離 （沒有公共點(diǎn)）,直線與圓的位置關(guān)系的判定,法一：幾何方法,演示,圓心到直線的距離d與半徑r之間的關(guān)系：,思考:在平面直角坐標(biāo)系中，我們用方程表示直線和圓，如何根據(jù)直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？,直線與圓的位置關(guān)系的判定,法二：代數(shù)方法,直線方程L：Ax+By+C=0 圓的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2,理論遷移,例1 已知直線l：3xy60和圓心為C的圓x2y22y4

2、0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)以及它們的距離,比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡便。,例2. 已知過點(diǎn)M(3, 3)的直線l被 圓x2y24y210所截得的弦長 為 求直線l的方程.,例3 求過點(diǎn)P（2，1），圓心在直線2xy=0上，且與直線x-y-10相切的圓方程.,C,例4：,在RtABC中，C為90度，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,B C A,解：過C作CDAB，垂足為D,D,在ABC中，,AB=,5,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有dr,因此C和AB相離。,（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此C和AB相切。,B C A,（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，,有dr，,因此，C和AB相交。,D,D,例5：過點(diǎn)P（1，-1）的直線L與圓M: (x-3)2+(y-4)2=4 （1）當(dāng)直線和圓相切時(shí)，求切線方程和切線長; （2）若直線的斜率為2，求直線被圓截得的弦AB的長; （3）若圓的方程加上條件x3，直線與圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍.,演示,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想 優(yōu)化解題程序，用運(yùn)動(dòng)變化的觀 點(diǎn)分

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