Matlab蟻群算法介紹PPT.ppt

1、改進的蟻群算法及其應用,SA07011068 章宗長 SA07011065 石軻 2008-6-23,改進的蟻群算法,Macro Dorigo,Gambardella,帶精英策略的螞蟻系統(tǒng),帶精英策略的螞蟻系統(tǒng)（Ant System with elitist strategy, ASelite）是最早的改進螞蟻系統(tǒng),遺傳算法中的精英策略 傳統(tǒng)的遺傳算法可能會導致最適應個體的遺傳信息丟失 精英策略的思想是保留住一代中的最適應個體,螞蟻系統(tǒng)中的精英策略 每次循環(huán)之后給予最優(yōu)解以額外的信息素量 這樣的解被稱為全局最優(yōu)解（global-best solution） 找出這個解的螞蟻被稱為精英螞蟻(el

2、itist ants),帶精英策略的螞蟻系統(tǒng),信息素根據(jù)下式進行更新,其中,帶精英策略的螞蟻系統(tǒng),上式中 表示精英螞蟻引起的路徑(i, j)上的信息素量的增加,特點： 可以使螞蟻系統(tǒng)找出更優(yōu)的解 找到這些解的時間更短 精英螞蟻過多會導致搜索早熟收斂,是精英螞蟻的個數(shù),是所找出的最優(yōu)解的路徑長度,蟻群系統(tǒng),蟻群系統(tǒng)(Ant Colony System, ACS)是由Dorigo和Gambardella在1996年提出的,蟻群系統(tǒng)做了三個方面的改進： 狀態(tài)轉移規(guī)則為更好更合理地利用新路徑和利用關于問題的先驗知識提供了方法 全局更新規(guī)則只應用于最優(yōu)的螞蟻路徑上 在建立問題解決方案的過程中，應用局部信

3、息素更新規(guī)則,蟻群系統(tǒng)狀態(tài)轉移規(guī)則,一只位于節(jié)點r的螞蟻通過應用下式給出的規(guī)則選擇下一個將要移動到的城市s,其中，S根據(jù)下列公式得到,蟻群系統(tǒng)狀態(tài)轉移規(guī)則,q是在0,1區(qū)間均勻分布的隨機數(shù) q0的大小決定了利用先驗知識與探索新路徑之間的相對重要性。 上述狀態(tài)轉移規(guī)則被稱為偽隨機比例規(guī)則 特點：傾向于選擇短的且有著大量信息素的邊作為移動方向,蟻群系統(tǒng)全局更新規(guī)則,只有全局最優(yōu)的螞蟻才被允許釋放信息素 目的：使螞蟻的搜索主要集中在當前循環(huán)為止所找出的最好路徑的領域內 全局更新在所有螞蟻都完成它們的路徑之后執(zhí)行，使用下式對所建立的路徑進行更新,蟻群系統(tǒng)全局更新規(guī)則,為信息素揮發(fā)參數(shù)，0 1,為到目前

4、為止找出的全局最優(yōu)路徑,全局更新規(guī)則的另一個類型稱為迭代最優(yōu) 區(qū)別:使用 代替 ， 為當前迭代(循環(huán))中的最優(yōu)路徑長度 這兩種類型對蟻群系統(tǒng)性能的影響差別很小，全局最優(yōu)的性能要稍微好一些,蟻群系統(tǒng)局部更新規(guī)則,類似于蟻密和蟻量模型中的更新規(guī)則 螞蟻應用下列局部更新規(guī)則對它們所經(jīng)過的邊進行激素更新,實驗發(fā)現(xiàn)， 可以產生好的結果，其中n是城市的數(shù)量， 是由最近的鄰域啟發(fā)產生的一個路徑長度,局部更新規(guī)則可以有效地避免螞蟻收斂到同一路徑,最大-最小螞蟻系統(tǒng),蟻群算法將螞蟻的搜索行為集中到最優(yōu)解的附近可以提高解的質量和收斂速度，從而改進算法的性能。但這種搜索方式會使早熟收斂行為更容易發(fā)生,最大-最小螞蟻

5、系統(tǒng)(Max-Min Ant System, MMAS)能將這種搜索方式和一種能夠有效避免早熟收斂的機制結合在一起，從而使算法獲得最優(yōu)的性能,最大-最小螞蟻系統(tǒng),MMAS和AS主要有三個方面不同： 為了充分利用循環(huán)最優(yōu)解和到目前為止找出的最優(yōu)解，在每次循環(huán)之后，只有一只螞蟻進行信息素更新。這只螞蟻可能是找出當前循環(huán)中最優(yōu)解的螞蟻，也可能是找出從實驗開始以來最優(yōu)解的螞蟻 為避免搜索的停滯，在每個解的元素上的的信息素軌跡量的值域范圍被限制在 區(qū)間內 將信息素軌跡初始化為,信息素軌跡更新,在MMAS中，只有一只螞蟻用于在每次循環(huán)后更新信息軌跡 經(jīng)修改的軌跡更新規(guī)則如下：,表示迭代最優(yōu)解或全局最優(yōu)解的

6、值 在蟻群算法中主要使用全局最優(yōu)解，而在MMAS中則主要使用迭代最優(yōu)解,信息素軌跡的限制,不管是選擇迭代最優(yōu)還是全局最優(yōu)螞蟻來進行信息素更新，都可能導致搜索的停滯。 停滯現(xiàn)象發(fā)生的原因：在每個選擇點上一個選擇的信息素軌跡量明顯高于其他的選擇。 避免停滯狀態(tài)發(fā)生的方法：影響用來選擇下一解元素的概率，它直接依賴于信息素軌跡和啟發(fā)信息。通過限制信息素軌跡的影響，可以很容易地避免各信息素軌跡之間的差異過大。,信息素軌跡的限制,MMAS對信息素軌跡的最小值和最大值分別施加了 和 的限制，從而使得對所有信息素軌跡 ，有,MMAS收斂：在每個選擇點上，其中一個解元素上的軌跡量為 ，而所有其他可選擇的解元素上

7、的軌跡量為 。,若MMAS收斂，通過始終選擇信息素量最大的解元素所構造的解將與算法找出的最優(yōu)解相一致,信息素軌跡的限制,的選取,的選取要基于兩點假設 最優(yōu)解在搜索停滯發(fā)生之前不久被找出 對解構造的主要影響是由信息素軌跡的上限與下限之間的相對差異決定,信息素軌跡的限制,在一個選擇點上選擇相應解元素的概率Pdec直接取決于 和,在每個選擇點上螞蟻需在avg=n/2個解元素中選擇,螞蟻構造最優(yōu)解，需作n次正確的決策,信息素軌跡的初始化,在第一次循環(huán)后所有信息素軌跡與 相一致,通過選擇對這種類型的軌跡初始化來增加在算法的第一次循環(huán)期間對新解的探索,當將信息素軌跡初始化為 時，選擇概率將增加得更加緩慢,

8、實驗表明，將初始值設為 可以改善最大-最小螞蟻系統(tǒng)的性能,信息素軌跡的平滑化,基本思想：通過增加選擇有著低強度信息素軌跡量解元素的概率以提高探索新解的能力,平滑機制有助于對搜索空間進行更有效的探索,蟻群算法的應用,混流裝配線調度,混流裝配線(sequencing mixed models on an assembly line, SMMAL)是指一定時間內，在一條生產線上生產出多種不同型號的產品，產品的品種可以隨顧客需求的變化而變化。SMMAL是車間作業(yè)調度問題(job-shop scheduling problem, JSP)的具體應用之一。,問題描述,以汽車組裝為例，即在組裝所有車輛的過程

9、中，所確定的組裝順序應使各零部件的使用速率均勻化。如果不同型號的汽車消耗零部件的種類大致相同，那么原問題可簡化為單級SMMAL調度問題。,問題描述,i表示車型數(shù)的標號 n表示需要裝配的車型數(shù) m表示裝配線上需要的零部件種類總數(shù) p表示生產調度中子裝配的標號 表示零部件p的理想使用速率 j表示車型調度結果(即排序位置)的標號 D表示在一個生產循環(huán)中需要組裝的各種車型的總和,問題描述,di表示在一個生產循環(huán)中車型i的數(shù)量 bip表示生產每輛i車型需要零部件p的數(shù)量 表示在組裝線調度中前j-1臺車消耗零部件p的數(shù)量和,蟻群算法在SMMAL中的應用,假設有3種車型A、B、C排序，每個生產循環(huán)需A型車3

10、輛，B型車2輛，C型車1輛，則每個循環(huán)共需生產6輛車。采用下圖的搜索空間定義，列表示6個排序階段，行表示有3種車型可以選擇。蟻群算法就是不斷改變圓圈的大小，最終尋找到滿意的可行解。,搜索的初始狀態(tài),簡單SMMAL排序的搜索空間舉例,經(jīng)過若干次迭代之后，搜索空間變化，此時最可能的可行解為B-A-C-A-B-A,若干次迭代后的狀態(tài),局部搜索( )的計算,局部搜索 采用的是貪心策略,基本思路：每一步均從當前可選擇策略中選取，使目標函數(shù)值增加最少的策略，即在確定第j個位置組裝的車型時，如果有多種車型可供選擇，則從中選擇一種車型i，使第j個位置組裝車型i時各零部件的使用速率最為均勻。,狀態(tài)轉移概率,狀態(tài)

11、轉移概率公式如下,信息素更新規(guī)則,LB表示目標函數(shù)的下限值 表示當前目標函數(shù)的平均值 Zcutr表示當前的目標函數(shù)值 這種動態(tài)標記的方法可在搜索過程中加大可行解間信息素的差別，避免算法早熟,實驗數(shù)據(jù),實驗參數(shù)設置,螞蟻系統(tǒng) 螞蟻數(shù)量N_ant = 5 最大循環(huán)周期Ncmax = 400 = 0.2 Q = 20000 = 0.9 LB = 0.0,蟻群系統(tǒng) q0 = 0.5 全局更新規(guī)則中的 和局部更新規(guī)則中的 均取0.1,實驗參數(shù)設置,最大-最小螞蟻系統(tǒng) 選取全局最優(yōu)解,帶有精英策略的螞蟻系統(tǒng) 精英螞蟻數(shù)量:1只,實驗結果,實驗結果分析,直接用貪心策略求解結果： 3293.4375 螞蟻系統(tǒng)求解SMMAL問題的性能較差 對于這個具體的問題，帶精