七年級數(shù)學下冊 第六章變量之間的關系精品教案 北師大版

1、教案：第六章 變量之間的關系一、教學目標1經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，進一步發(fā)展符號感和抽象思維2能發(fā)現(xiàn)實際情境中的變量及其相互關系，并確定其中的自變量或因變量3能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系，并能用自己的語言進行表達，發(fā)展有條理地進行思考和表達的能力 4能根據(jù)具體問題，選取用表格或關系式來表示某些變量之間的關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測 5體驗從運動變化的角度認識數(shù)學對象的過程，發(fā)展對數(shù)學的認識二、課時安排建議1小車下滑的時間1課時2變化中的三角形1課時3溫度的變化1課時4速度的變化1課時回顧與思考1課時三、教學建議 1創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情

2、境，使學生在對變化規(guī)律的豐富經歷中理解變量之間的相依關系 本章主要討論的是現(xiàn)實世界中大量存在的變量，討論如何用數(shù)學的方法去理解、表示變量之間的關系，并解決一些問題和進行預測因此在教學中，教師要創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境使學生體會變量以及變量之間相互依賴的關系，而不是形式地討論函數(shù)的有關概念教師可以充分利用教科書中提供的問題，也可以根據(jù)學生實際創(chuàng)設新的情境，或鼓勵學生自己從生活中尋找有關素材供課堂討論 2注重使學生親身經歷探索現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程 運用數(shù)學的語言、方法、知識去理解、刻畫現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，是本章學習的主要目標之一而實現(xiàn)這一目標的重要途徑是使學生親身經歷探索現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程，在探

3、索活動中理解變量之間的相依關系，并嘗試用語言和符號去刻畫 例如，在探索小車下滑過程中下滑時間與支撐物高度的關系時，教師應鼓勵學生充分地從表格中獲取信息，運用自己的語言進行描述，并與同伴進行交流有條件的地方，教師可以讓學生親自實踐這個實驗或實踐其他可操作性的實驗，使他們獲得變量之間關系的直觀體驗，并體會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式 3注重使學生從表格、關系式、圖象中盡可能多地獲取信息，并運用語言進行表達 前面已經提到，為了發(fā)展學生對函數(shù)思想的理解，必須使他們對函數(shù)的多種表示數(shù)值表示、解析表示、圖象表示有相當豐富的經歷因此，教科書安排了大量由表格、關系式、圖象所表達的變量之間關系的

4、實例在學生討論這些例子時，教師要留給他們充分思考的時間，鼓勵他們從表格、關系式、圖象中盡可能多地獲取信息，并運用自己的語言進行表達當學生運用語言進行表達時，教師不要苛求語言的統(tǒng)一性以及對關系的精確描述，只要學生能大致描述出變量之間的關系即可四、評價建議 1關注對學生探索現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程的評價 在本章的學習中，學生花費了較多的時間經歷從具體問題中抽象出變化規(guī)律、理解符號所代表的變化規(guī)律等活動，這些活動對于學生發(fā)展符號感具有重要的價值因此，對上述活動過程的考查應當成為評價的首要方面對這一方面評價的重點顯然不是記憶概念的準確性和使用技能、法則的熟練程度，而是對以下諸方面的考查：從事活動的投入程

5、度，從表格、關系式、圖象中獲取信息的準確性和廣泛性，對具體情境中變量之間關系的敏感性，運用語言等描述變量之間關系的合理性等 例如，在對學生探索小車下滑時間與支撐物高度關系的過程進行評價時，可以關注以下幾個方面：學生是否積極地進行活動，并在活動中進行獨立思考；能否從實際操作或表格中意識到下滑時間與支撐物高度之間存在著相依關系；能否從表格中獲取盡可能多的信息；能否運用自己的語言描述下滑時間與支撐物高度之間的關系等 2在現(xiàn)實情境中評價學生對變量之間關系的理解 在考查學生對變量之間關系的理解時，應關注學生是否能夠感受周圍世界中的變量，是否能夠發(fā)現(xiàn)變量之間互相依賴的關系；關注學生是否能從表格和圖象中獲取

6、信息，并由此進行預測；關注學生能否運用語言、表格、關系式描述一些變量之間的關系等 評價時應提供具體的問題情境，從大量實際問題或學生感興趣的問題出發(fā)避免形式化地對函數(shù)性質本身(如單值對應、三種表達形式)進行討論6.1 小車下滑的時間一、教學目標1經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發(fā)展符號感。2在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子。3能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。二、教學過程本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié):情境引入、分組實驗、合作探究、概念介紹、

7、練習提高、課堂小結、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 情境引入活動內容:我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請學生列舉一些日常生活中經常發(fā)生變化的事物。如:隨年齡的增長，身高、體重都發(fā)生了變化；隨著時間的變化汽車行駛的路程也在變化；燒一壺水10分鐘水開了 活動目的:通過舉例,希望學生體會身邊的事物無時無刻不在發(fā)生變化，培養(yǎng)學生善于觀察的能力。第二環(huán)節(jié) 分組實驗活動內容:介紹實驗器材小車、木板,調節(jié)高度的裝置。學生分組做“小車下滑的時間”的實驗,并填寫表格。活動目的:讓學生親自動手做實驗,親身感受隨著支撐物高度的增加,小車下滑所用的時間越來越少。第三環(huán)節(jié) 合作探究 活動內容:針對實驗數(shù)據(jù)提出問題,要

8、求學生分組探討。下面是王波學習小組得到的數(shù)據(jù)支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時間/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根據(jù)上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？ 活動目的:動手實驗,只能讓學生體會數(shù)據(jù)的來源,而通過問題的探討,可以讓這些數(shù)據(jù)在學生現(xiàn)有的認知基礎上得到升華。問題(1)、(2)、(3)很

9、容易得到解決,問題(4)是進行預測,對學生來說有一定難度,鼓勵學生充分進行交流,培養(yǎng)他們從表格獲取信息的能力。第四環(huán)節(jié) 概念介紹 活動內容: 在“小車下滑的時間”中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時間t是因變量?；顒幽康?通過實驗,理解變量、自變量、因變量這些概念，對于解決日常生活中變化的事物很有幫助。第五環(huán)節(jié) 練習提高活動內容:1議一議我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時間/年194919591969197919891999人口/億1.30 1.3

10、5 1.68 1.32 1.525.426.728.079.7511.0712.59(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(2)X和y哪個是自變量?哪個是因變量?(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預測2009年時我國人口將會是多少？2某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:時間/小時04812162024水位/米22.534568 (1)上表中反映了哪兩個變量之間的關系？自變量和因變量各是什么？(2)12小時，水位是多少？(3)哪一時段水位上升最快？3研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的

11、產量與氮肥的施用量有如下關系： 氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 (1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。4 某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在

12、變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個 座位？請說明你的理由。 活動目的:對本環(huán)節(jié)知識進行鞏固練習。第六環(huán)節(jié) 課堂小結活動內容:師生互相交流總結本節(jié)所學的知識,從表格中獲取信息；用表格表示變量之間的關系；對變化趨勢進行預測?；顒幽康?鼓勵學生談本節(jié)的收獲和體會,驗收他們的學習效果。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1小練習2課外實驗：點燃一支蠟燭，記錄蠟燭的長度和燃燒時間（每3分鐘）之間的關系。三、板書設計四、課后反思6.2變化中的三角形一、教學目標1知識與技能目標：(1) 經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號

13、感。(2) 能根據(jù)具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系。(3) 能根據(jù)關系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關系。2過程與方法目標：(1) 如何將生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題。(2) 如何用數(shù)學方法解決實際生活中的問題。3情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數(shù)學知識的能力。通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。二、教學過程 本節(jié)課共設計了八個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、觀察思考、誘導探究、體會歸納、變式探究、課堂練習、知識總結、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復習回顧1在小車下滑的時間 中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的

14、時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量,小車下滑的時間t是因變量。2練一練:嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時的體重分別大約是1周歲時的2倍、3倍。（1）上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？發(fā)生變化的量是： 自變量是： 因變量是： （2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的?；顒幽康模簭土曥柟躺弦还?jié)的內容，并通過一個簡單的問題暗示了表示變量之間關系

15、的另一種形式。第二環(huán)節(jié)：觀察思考活動內容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？ 操作多媒體，演示“三角形的變化” 問題探究：(1) 問題：決定一個三角形面積的因素有哪些？(2) 課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖）活動目的：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了鋪墊。第三環(huán)節(jié)：誘導探究活動內容：(1)提出思考問題：如果ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？(2)提出思考問題：在這個變化過程中，三角形ABC中的哪些因素在改變？(3)提出思考問題：這個變化過程中，自變量、因變量各是什么

16、？(4)問題思考：如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 _。(5)學生先獨立思考，然后分組討論。(6) 列出關系式活動目的：鼓勵學生大膽去討論、思考、嘗試，教師及時點撥、評價學生探索的結果，幫助學生認識自我，建立信心。第四環(huán)節(jié)：體會歸納活動內容：(1)同學們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？根據(jù)三角形的底邊長為x（厘米），和三角形的面積 y（厘米2）的關系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通過填表、探究，同學們能說出用關系式表達變量間變化關系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？活動目的：運用表格填寫具體的數(shù)據(jù)，讓學生體會到自變量和因變量的數(shù)值對應關系，通過對三

17、角形的面積和底邊的變化規(guī)律的探索，讓學生體會到“關系式”表達變量間的變化關系的優(yōu)勢，形象直觀的多媒體動畫“機器圖”，更讓學生聯(lián)想到關系式好比數(shù)字處理器。第五環(huán)節(jié)：變式探究活動內容：組織、引導學生探究“問題變式”，鼓勵學生歸納總結“問題變式”的學習體會，注意學生的學習過程對于學生在探索的過程中給予肯定性的評價。1師生互動：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2問題一：如圖所示，圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_。(2)如果圓錐的高為h (厘米)，那么圓錐的體積V(厘

18、米3)與h 的關系式是_。(3)當高由1 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。問題二：如圖所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關系式是_。(3)當?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。活動內容：在三角形面積探索的基礎上，進行圓錐體積的探索，進一步熟悉用關系式表達變量之間的關系。第六環(huán)節(jié)：課堂練習活動內容： 1在地球某地溫度T（）與高度d（m）的關系可以近似的用來表示。根據(jù)這

19、個關系式，當d的值分別是0，200，400，600，800，1000時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果。D02004006008001000T2如圖所示，梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8。（1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關系式是什么？（2）用表格表示當 x 從 10 變到 20 時（每次增加1），y 的相應值；（3）當 x 每增加 1 時，y如何變化？說說你的理由。（4）當 x 0時，y 等于什么？此時它表示的什么？活動目的：對新學知識進行鞏固，并培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的能力。第七環(huán)節(jié)： 知識總結1本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關系2能用關系式表示變量之間的關系3能根據(jù)

20、關系式求值。第八環(huán)節(jié)： 布置作業(yè) 小練習三、板書設計四、教學反思 6.3溫度的變化一、教學目標1能夠從圖象中分析變量之間的關系，明確圖象上點所表示的意義，會利用圖象回答問題。2培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，動手操作能力，發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。3讓學生體會數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。二、教學過程本節(jié)課共設計了情境引入，講授新知，課堂鞏固，課外延伸，課堂小結，布置作業(yè)六個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內容：1播放一段天氣預報的錄象2介紹駱駝的常識并讓學生觀察駱駝的體溫變化圖3根據(jù)上述內容回答問題：（1）上述問題中哪些是自變量，哪些是因變量

21、？ （2）全國各地的氣溫和駱駝的體溫的變化是由什么因素決定的？（3）通過剛才的錄象你還記得哪個地區(qū)的氣溫最高？哪個地區(qū)的氣溫最低？哪幾個地區(qū)的氣溫依次增加？駱駝有沒有體溫相同的時刻？ （4）要想解決上述問題選用什么方法好呢？活動目的：引例1的目的讓學生去體會氣溫這個變量和區(qū)域這個變量的關系，通過一系列的問題去感受折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點，從中也起到了培養(yǎng)學生的注意力。引例2的目的讓學生體會到用圖象表示變量之間的關系清晰明了，易于解決問題，并且能夠豐富學生的課外知識，激發(fā)學生學習的興趣，為本節(jié)課的講解做好鋪墊?；顒幼⒁馐马棧?此環(huán)節(jié)作為導入新課不易浪費過多時間，教師以引導為主，循序漸進的讓學生感受到用圖

22、象表示變量之間的關系的必要性，折線統(tǒng)計圖的優(yōu)越性。讓簡單，枯燥的內容活起來，動起來。第二環(huán)節(jié)：講授新知活動內容： 1觀察幻燈片上的折線圖并回答問題（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度呢？（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經過了多長時間？（4）在什么時間范圍內溫度在上升？在什么時間范圍內溫度在下降？（5）圖中A點表示的是什么？B點呢？（6）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由。2歸納 前圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象。圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀。圖象表示變

23、量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。3議一議：再探究沙漠之舟駱駝駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其他時刻呢？（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？（6）你還知道哪些關于駱駝的趣事？與同伴進行交流。活動目的：1通

24、過溫度的折線變化圖，能夠讓學生從圖象中找到變量并發(fā)現(xiàn)變量之間的關系，會利用圖象回答相關的問題。2在導課中學生已經了解了有關駱駝的常識，利用這個折線圖，可以讓學生進一步鞏固變量之間的關系，會利用圖象解決實際問題。并清楚圖象上的點所表示的內容?；顒拥淖⒁馐马棧?本環(huán)節(jié)在教學中主要讓學生通過彼此間的討論，交流來解決實際問題。教師在教學中應起到輔助的作用，讓學生們在探究中完成一系列問題的答案，去感受探索的樂趣。培養(yǎng)學生的分析問題能力，解決問題能力。2在教學中，不應該把這部分內容簡單的處理成根據(jù)圖象回答問題，而應該把教學的重點放在讓學生去體會變量之間的關系，分析問題中的變量，從變量變化的角度去回答問題。

25、3對問題A點表示什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？問題會出現(xiàn)多個答案，要讓學生注意回答問題的全面性，培養(yǎng)學生觀察圖象要細致，全面。第三環(huán)節(jié)： 課堂鞏固活動內容：課后練習 海水受日月的引力而產生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時到12時的水深情況。（1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？（2）大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？（3）在什么時間范圍內，港口水深在增加？（4）在什么時間范圍內，港口水深在減少？（5）A，B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？（6）說一說這個港口從0時

26、到12時的水深是怎樣變化的?；顒幽康模?對本節(jié)課所學的內容加以鞏固，對利用圖象表示變量之間的關系加深理解。培養(yǎng)學生思考問題的全面性，提高學生的分析能力?；顒幼⒁馐马棧?對于這個練習要讓學生獨立完成，無需互相探究。2對于多個答案的問題，要讓學生特別注意。3通過本題要讓學生提高自己的準確度。第四環(huán)節(jié)： 課外延伸活動內容：1展示學生課前準備的自己一天中24小時內體溫變化的折線圖。 2根據(jù)課前所放的天氣預報的內容繪制折線統(tǒng)計圖，展開你問我答的小組活動?；顒幽康模?通過欣賞學生所繪制的體溫變化折線圖，讓學生了解人體在一天24小時中的體溫變化情況，并引導學生去發(fā)現(xiàn)男性和女性的體溫變化區(qū)別：女性的體溫略高于

27、男性。這個活動可以豐富學生的知識，培養(yǎng)學生的動手能力。作為一名數(shù)學教師，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的樂趣重于傳授知識，數(shù)學樂趣應該在日常教學中漸漸培養(yǎng)出來。2活動2繪制全國氣溫折線圖目的是讓學生感受氣溫隨區(qū)域的變化而變化，培養(yǎng)學生的動手能力。真正的學會知識不僅是能回答問題，還應該能夠應用知識去創(chuàng)造問題。從各方面培養(yǎng)學生思維方式。同時學生在互動中，可以培養(yǎng)彼此間的合作交流能力，創(chuàng)造性的才能。感受學習數(shù)學的樂趣及數(shù)學學習方法的多樣性?；顒拥淖⒁馐马棧?本環(huán)節(jié)內容主要培養(yǎng)學生動手操作的能力，教師在教學中要給予學生鼓勵，表揚，學生的任何操作結果都是值得教師表揚的。2數(shù)學的學習應該是動靜結合的，要讓學生在課堂上動

28、起來，成為課堂的主角 。3本環(huán)節(jié)注意把握時間，充分作好課前準備。第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：1學生對本節(jié)課進行總結，談談自己的收獲。 2本節(jié)課給你留下的最深刻的印象是什么？活動目的：歸納總結的部分留給學生完成，談談自己的體會，讓學生在輕松的氛圍中結束本節(jié)課。教師則可以對本節(jié)課中表現(xiàn)突出的學生加以表揚?；顒拥淖⒁馐马棧捍谁h(huán)節(jié)可培養(yǎng)學生的語言表達能力，打破常規(guī)的總結方法，讓學生在教師的鼓勵和表揚中前行。第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè) 小練習三、板書設計四、教學反思 6.4. 速度的變化一、教學目標1能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解；2能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；3進一步

29、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學習新知識的過程中培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神。二、教學過程本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：課前準備、情境引入、講授新課、合作學習、練習提高、課堂小結、教學反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準備活動內容：學生自己總結已經學習過的幾種表示變量之間關系的方法。1.列表法例1 下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為450元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個表中反映了個變量之間的關系，是自變量，是因變量。2.關系式法例2 某出租車每小時耗油5千克，若小時耗油

30、千克，則自變量是，因變量是，與t的關系式是。3.圖象法例3 下圖表示了某港口某日從0時到6時水深變化的情況。（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？（2）A點表示什么？（3）說說這個港口從0時到6時的水位是怎樣變化的？056432112348765水深/米時間/時A活動目的：通過這一活動，希望學生能總結學習過的三種表示變量之間關系的方法,體會學習過的三種表示變量之間關系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于總結規(guī)律,善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。實際教學效果：學生搜集的圖表和數(shù)據(jù)內容豐富多彩，形式多樣，來源方式也是多種多樣，有的查閱報紙雜志，有的上網(wǎng)調查。這些都充分展現(xiàn)

31、了學生走進生活感受數(shù)學的高漲熱情和小組團結合作的精神。附學生調查收集的數(shù)據(jù)：如圖是沈陽地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中，（1）t 時，氣溫最高，最高氣溫T ；（2）t 時，氣溫最低，最低氣溫T ；（3）在 時間段中，氣溫保持不變；（4）在 時間段中，氣溫持續(xù)下降；（5）t 時，氣溫達6；（6）A點表示 ；（7）如果某種作業(yè)必須在0以下才能進行操作，選擇 時間段比較合適。第二環(huán)節(jié) 情境引入(引出課題)活動內容：提出問題：每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度,你會看這個表嗎?（學生先想一想，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回答）活動目的：以問題的形式引導學生

32、逐步深入的思考速度變化的條件。數(shù)據(jù)本身的特點也是選擇圖像的因素；通過問題起到歸納總結的作用 。實際教學效果：學生經過這一環(huán)節(jié)引出課題,把握圖像的特點，通過問題的回答，進一步完善對圖像的把握，是對圖像的學習由實際的經驗上升到理論上的探究的第一步。通過問題的解答，引出課題,為這堂課的學習做充分的準備。學生對問題了解深度不同。正是通過這樣的探究，學生對于圖像的作用有了更為清楚的認識。結論的得出來源于學生在實例分析中的親身感受，體現(xiàn)學生學習的主動性。第三環(huán)節(jié) 講授新課(圖像法表示變量關系)活動內容：例4 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。（1）汽

33、車從出發(fā)到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此統(tǒng)計圖對于現(xiàn)實生活的實際意義（選23個小組代表講解）活動目的：培養(yǎng)學生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結圖像表示法的特點，及在現(xiàn)實生活中的實際意義。實際教學效果：學生在一個開放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表，從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使圖象信息的獲取更加全面。此外，學生用自己的語言結合實際描述這輛汽車的行駛情況.由此反映出學生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質,而這種品質是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。第四環(huán)節(jié) 合作學習（鞏固圖像法表示變量關系）活動內容：1柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2. 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時間,汽車到達下一個車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況？(橫軸表示時間,縱軸表示速度)3某同學