七年級數(shù)學(xué)下冊第10章10.4三元一次方程組同步練習(xí)含解析新版蘇科版

1、第10章 10.4三元一次方程組一、單選題（共10題；共20分）1、某班級為準(zhǔn)備畢業(yè)聯(lián)歡會，想購買價格分別為2元、4元和10元的三種物品，每種物品至少購買一件，共16件，恰好用50元，若2元的獎品購買x件，則符合要求的x的值為（） A、10或12B、10或13C、10或11或12D、10或11或12或132、若方程組的解中x的值比y的值的相反數(shù)大1，則k為（） A、3B、-3C、2D、-23、有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若購甲4件，乙10件，丙1件共需84元現(xiàn)在購買甲、乙、丙各一件，共需（）元 A、21B、23C、25D、274、某興趣小組決定去市場購買A，

2、B，C三種儀器，其單價分別為3元，5元，7元，購買這批儀器需花62元；經(jīng)過討價還價，最后以每種單價各下降1元成交，結(jié)果只花50元就買下了這批儀器那么A種儀器最多可買（） A、8件B、7件C、6件D、5件5、為了獎勵進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（） A、11支B、9支C、7支D、4支6、若方程組的解x與y相等則a的值等于（） A、4B、10C、11D、127、已知x+4y3z=0，且4x5y+2z=0，x：y：z為（ ） A、1：2：3B、1：

3、3：2C、2：1：3D、3：1：28、若購買甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購買甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購買甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（ ）元 A、50B、60C、70D、809、如果方程組 的解使代數(shù)式kx+2y3z的值為8，則k=（ ） A、B、 C、3D、310、若二元一次方程組 的解也是二元一次方程3x4y=6的解，則k的值為（ ） A、4B、8C、6D、6二、填空題（共8題；共8分）11、若， 則x+y+z=_ 12、如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b=_ 13、若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，則x+

4、y+z的值是_ 14、已知|xz+4|+|z2y+1|+|x+yz+1|=0，則x+y+z=_ 15、若方程組 的解也是方程3x+ky=10的一個解，則k=_ 16、方程組 的解是_ 17、若3xy7=2x+3y1=ykx+9=0，則k的值為_ 18、若方程組 的解滿足方程x+y+a=0，則a的值為_ 三、計算題（共1題；共5分）19、解方程組： 四、解答題（共6題；共30分）20、組裝甲、乙、丙3種產(chǎn)品，需用A、B、C3種零件每件甲需用A、B各2個；每件乙需用B、C各1個；每件丙需用2個A和1個C用庫存的A、B、C3種零件，如組裝成p件甲產(chǎn)品、q件乙產(chǎn)品、r件丙產(chǎn)品，則剩下2個A和1個B，C

5、恰好用完求證：無論怎樣改變生產(chǎn)甲、乙、丙的件數(shù)，也不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完 21、某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，求黃花一共用了多少朵？ 22、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路如果保持上坡路每小時行3千米平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米那么小明從家到學(xué)校用一個小時，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米

6、？ 23、某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)彩電冰箱工 時產(chǎn)值（千元）432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位） 24、甲，乙，丙三人各有郵票若干枚，要求互相贈送先由甲送給乙，丙，所給的枚數(shù)等于乙，丙原來各有的郵票數(shù)；然后依同樣的游戲規(guī)則再由乙送給甲，丙現(xiàn)有的郵票數(shù)，最后由丙送給甲，乙現(xiàn)有的郵票數(shù)互相送完后，每人恰好各有64枚你能知道他們原來各有郵票多少枚嗎？說出你的思考過程 2

7、5、解三元一次方程組： 答案解析部分一、單選題1、【答案】B 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)分別購買2元、4元和10元的三種物品x，y，z件，由題意得 ， 解得 ， 當(dāng)z=1時，x=7+3=10件，y=94=5件，當(dāng)z=2時，x=7+6=13件，y=98=1件；當(dāng)z=3時，y=912=30（不合題意）故選B【分析】設(shè)分別購買2元、4元和10元的三種物品x，y，z件，建立三元一次方程組，用z表示出x，y的值，討論后得出結(jié)論 2、【答案】A 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】解：由題意，解得x=， y=， x的值比y的值的相反數(shù)大1，x+y=1，即+=1解得k=3，故選A【分析】

8、所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程解出方程組的解，在列出關(guān)于兩解的等式，求出k 3、【答案】A 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】解：設(shè)購買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，由題意得， 得x+3y=21，代入得x+y+2（x+3y）+z=63，即x+y+z+221=63，x+y+z=6342=21故選A【分析】設(shè)購買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，列出方程組，消去z后，得到x+3y的值，再代入，即可求得x+y+z的值，也即購買甲、乙、丙各一件的共需錢數(shù) 4、【答案】D 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】解：設(shè)分別購買A，B，C三種儀器x、y、z臺，則有：， 兩式相減得

9、：x+y+z=12 ，又x+2y+3z=25 ，得：y+2z=13，當(dāng)y=1，z=6時，x=5，此時x的值最大故A種儀器最多可5臺故選D【分析】設(shè)分別購買A，B，C三種儀器x、y、z臺，根據(jù)“購買這批儀器需花62元，但經(jīng)過討價還價，最后以每種單價各下降1元成交，結(jié)果只花50元就買下了這批儀器”列方程組求解即可 5、【答案】D 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】解：設(shè)甲種鋼筆有x支、乙種鋼筆有y支、丙種鋼筆有z支，則， 其中x=11，x=9，x=7時都不符合題意；x=4時，y=4，z=4符合題意故選：D【分析】購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，可知鋼筆有

10、12支，可設(shè)甲種鋼筆有x支、乙種鋼筆有y支、丙三種鋼筆有z支，可列方程，得到整數(shù)解即可 6、【答案】C 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：， 把（3）代入（1）解得：x=y=， 代入（2）得：a+（a1）=3，解得：a=11故選C【分析】理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識，解出a的數(shù)值 7、【答案】A 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：聯(lián)立得： ， 5+4得：21x=7z，解得：x= z，代入得：y= z，則x：y：z= z： z：z= ： ：1=1：2：3故選A【分析】將兩個方程聯(lián)立構(gòu)成方程組，然后把z看作字母已知數(shù)，分別用含有z的式子表示出x與y，然

11、后求出比值即可 8、【答案】B 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)一件甲商品x元，乙y元，丙z元根據(jù)題意得： ，+得：4x+4y+4z=240，所以x+y+z=60，故選：B【分析】先設(shè)一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根據(jù)題意列出方程，然后依據(jù)用加減法整體求解即可 9、【答案】A 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解： ，得xz=2+，得2x=6，解得，x=3將x=3代入，得y=5，將x=3代入，得z=1，故原方程組的解是 ，又方程組 的解使代數(shù)式kx+2y3z的值為8，3k+2531=8，解得，k= ，故選A【分析】先求出方程組的解，再根據(jù)方程組 的解使代數(shù)式kx+

12、2y3z的值為8，可以求得k的值，本題得以解決 10、【答案】D 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：已知 ， +得2x= k，x= k，代入得y=2k k，y= k將x= k，y= k，代入3x4y=6，得3 k4 k=6，解得k=8故選D【分析】理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識，先用含k的代數(shù)式表示x，y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入3x4y=6中可得解出k的數(shù)值 二、填空題11、【答案】17 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：（1）+（2）+（3）得：x+yz+y+zx+z+xy=11+5+1即x+y+z=17，故答案為：17【分析】方程組中的三個方程相加，

13、即可得出答案 12、【答案】1 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：依題意，知是方程組的解，+，得7a+7b=7，方程兩邊都除以7，得a+b=1【分析】兩個方程組的解相同，意思是這兩個方程組中的x都等于4，y都等于3，即是方程組的解，根據(jù)方程組的解的定義，即可求出a+b的值 13、【答案】5 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：將x+2y+3z=10與4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5故本題答案為：5【分析】把兩個方程相加得到與x+y+z有關(guān)的等式而整體求解 14、【答案】9 【考點(diǎn)】解三元一次方程組，絕對值的非負(fù)性 【解析】【解答】解：|

14、xz+4|+|z2y+1|+|x+yz+1|=0，+2得：2xz=3，由組成方程組， 解得：x=1，z=5，把z=5代入得：y=3，x+y+z=1+3+5=9故答案為：9【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性得出方程組，求出方程組的解，即可得出答案 15、【答案】 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：由題意得組 ， 解得 ，代入3x+ky=10，得92k=10，解得k= 故本題答案為： 【分析】由題意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值 16、【答案】【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解： 由（2）、（3）分別得到：y=2z，x=3z，將其代入（1），得2z+3z=1，解

15、得z=2，所以y=22=0，x=32=1所以原方程組的解集為： 故答案是： 【分析】先用含z的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入x+y=1中可得 17、【答案】4 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得： ， 解得： ，將x=2、y=1代入ykx+9=0，得：12k+9=0，解得：k=4，故答案為：4【分析】根據(jù)題意得出 ，解方程組得x、y的值，再代入ykx+9=0即可求得k的值 18、【答案】5 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解： ， 代入，得：2（y+5）y=5，解得y=5，將y=5代入得，x=0；故x+y=5，代入方程x+y+a=0中，得：5

16、+a=0，即a=5故a的值為5【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值 三、計算題19、【答案】解： 把代入，得5y+z=2把代入，得6y+4z=64，得14y=14解得，y=1，把y=1代入，得z=3，把y=1代入，得x=4，故原方程組的解是 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【分析】根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題 四、解答題20、【答案】解：由已知，庫存的A、B、C3種零件的個數(shù)分別為：A種2p+2r+2件，B種2p+q+1件，C種q+r件假設(shè)生產(chǎn)甲x件，乙y件，丙z件恰好將3種零件都用完，則由題意得：（1）+（3）（2）得：3z=3r+1它的左邊是3的倍數(shù)

17、，而右邊卻是3的倍數(shù)加1，矛盾，不成立，所以不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【分析】易得庫存的A，B，C的零件個數(shù)，假設(shè)生產(chǎn)甲x件，乙y件，丙z件恰好將3種零件都用完，等量關(guān)系為：甲的零件個數(shù)2+丙的零件個數(shù)2=A的零件總數(shù)；甲的零件個數(shù)2+乙的零件個數(shù)1=B的零件總數(shù)；乙的零件個數(shù)1+丙的零件個數(shù)1=C的零件總數(shù)；把所給式子整理，消去一個未知數(shù)，得到不存在的情況即可 21、【答案】解：設(shè)有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，根據(jù)題意得：， 由得，3x+2y+2z=580，即x+2y+2（x+z）=580，由得，x+z=150，+得：4x

18、+2y+3z=730，黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故黃花一共用了4380朵 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【分析】先設(shè)有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，根據(jù)甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用黃花的朵數(shù)+乙種盆景所用黃花的朵數(shù)+丙種盆景所用黃花的朵數(shù)=4380朵據(jù)此可列出方程組，表示出（x+z），代入即可得出答案 22、【答案】解：設(shè)去時上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米依題意得：解得答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米 【考點(diǎn)】解

19、三元一次方程組 【解析】【分析】本題中需要注意的一點(diǎn)是：去時的上坡和下坡路與回來時的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時上坡時間+下坡時間+平路時間=1小時；回時上坡時間+下坡時間+平路時間=44分，據(jù)此可列方程組求解 23、【答案】解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺，則有， 4得3x+y=360，總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）x=1080x，z60，x+y300，而3x+y=360，x+3603x300，x30，A1050，即x=30，y=270，z=60最高產(chǎn)值：304+2703+602=1050（千元） 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【分析】設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺，建立三元一次方程組，則總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z，由于每周冰箱至少生產(chǎn)60臺，