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文檔簡介
1、第7章其他取樣方法,第1節(jié)樣本輪換,第2節(jié)雙重取樣,第3節(jié)隨機(jī)化裝置。問題是,時(shí)間序列數(shù)據(jù)和隨后的面板數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中非常重要的數(shù)據(jù)類型。當(dāng)我們研究應(yīng)該應(yīng)用什么統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法來分析已建立的時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí),我們是否考慮了以下問題?時(shí)間序列數(shù)據(jù)是如何產(chǎn)生的?生成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)準(zhǔn)確嗎?如何使時(shí)間序列數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確?隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不斷變化和發(fā)展,許多受訪者的總體情況也在不斷變化和發(fā)展。為了及時(shí)反映調(diào)查人群的變化和發(fā)展,調(diào)查部門需要在不同時(shí)間對(duì)同一人群進(jìn)行連續(xù)抽樣調(diào)查,并定期公布調(diào)查結(jié)果,形成一系列時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。因此,社會(huì)經(jīng)濟(jì)抽樣調(diào)查一般應(yīng)該是一項(xiàng)持續(xù)和定期的調(diào)查。一次抽樣調(diào)查和
2、橫斷面數(shù)據(jù)、連續(xù)抽樣調(diào)查和時(shí)間序列數(shù)據(jù)以及面板數(shù)據(jù),除了整體的一次抽樣外,許多重要的調(diào)查是間隔重復(fù)進(jìn)行的。對(duì)于這種頻繁的抽樣問題,我們必須重視樣本輪換的研究。對(duì)于樣本輪換問題,我們至少應(yīng)該考慮以下幾個(gè)問題:如何為每次調(diào)查組成樣本?是否采用固定樣本或全新樣本,或部分保留部分替換,即樣本輪換;后期估算總額或平均值時(shí),是否有必要利用前期信息改進(jìn)當(dāng)前估算,如何利用;如果采用樣品輪換法,如何確定最佳保留率或置換率。第一節(jié)樣本輪換,連續(xù)抽樣設(shè)計(jì)方法,根據(jù)抽樣樣本的不同劃分,單水平輪換,不完全單水平輪換,多水平輪換,輪換模式應(yīng)用實(shí)例,加拿大勞動(dòng)力調(diào)查(LFS)采用60個(gè)單水平輪換模式,美國當(dāng)前人口調(diào)查(CP
3、S)采用484個(gè)不完全單水平輪換模式,而美國消費(fèi)者支出季度調(diào)查(CEQ)采用40個(gè)三水平輪換模式。中國的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查,中國的工業(yè)企業(yè)規(guī)模以下抽樣調(diào)查,中國的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出抽樣調(diào)查,第一,如果樣本輪換的原因僅僅是為了估計(jì)現(xiàn)值,當(dāng)然,最好是每次都抽取新的樣本,這必然會(huì)增加成本;如果要與前期逐一比較,最好采用固定樣本的方法,這樣可以剔除樣本中的因素,只觀察動(dòng)態(tài)變化。然而,樣本在很長一段時(shí)間內(nèi)保持不變。隨著時(shí)間的推移,固定樣本會(huì)暴露出其弊端,難以反映整體變化,被調(diào)查者也會(huì)產(chǎn)生厭倦、不合作或回答質(zhì)量差的問題,從而影響調(diào)查質(zhì)量。此外,無論是使用固定樣本還是全新樣本,都很難正確反映整個(gè)人口在不同時(shí)期的水平
4、和變化。因此,一種廣泛使用的方法是樣本輪換,即在一定的時(shí)間間隔(一個(gè)月、一個(gè)季節(jié)或一年)更換一定比例的單位,其余單位保留。在第一部分,樣本輪換,與傳統(tǒng)的一次性抽樣調(diào)查相比,輪換抽樣調(diào)查具有以下獨(dú)特優(yōu)勢:節(jié)約調(diào)查成本和調(diào)查資源,在一定程度上減輕被調(diào)查者的回答負(fù)擔(dān),利用前后期之間的相關(guān)性提高估計(jì)精度。中國1996年新修訂的統(tǒng)計(jì)法第10條明確規(guī)定:“統(tǒng)計(jì)調(diào)查應(yīng)當(dāng)以定期普查為基礎(chǔ),以定期抽樣調(diào)查為主體,輔以必要的統(tǒng)計(jì)報(bào)告、重點(diǎn)調(diào)查和調(diào)查。因此,在今后我國政府統(tǒng)計(jì)部門進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度和方法改革的過程中,最重要的是研究和應(yīng)用更符合我國國情的定期抽樣調(diào)查方法,從而獲得更準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),為我國政府部門、科研機(jī)
5、構(gòu)、企事業(yè)單位和其他社會(huì)部門服務(wù)。一、中國抽樣調(diào)查制度和方法的改革方向,二、樣本輪換的最佳比例。在第一階段,使用簡單的隨機(jī)抽樣方法提取樣本量為n的樣本;在第二個(gè)周期中,選擇具有nq樣本大小的舊樣本點(diǎn),用帶返回的簡單隨機(jī)抽樣代替,即保留樣本大小為np,保留樣本的比例為p。同時(shí),nq個(gè)新樣本點(diǎn)由帶返回的簡單隨機(jī)抽樣獨(dú)立補(bǔ)充,其中p q=1,因此第二個(gè)周期的樣本大小仍為N.假設(shè):第一部分中的樣本旋轉(zhuǎn)是第一個(gè)周期中np單位的平均值,它與第二個(gè)周期中的相同。是第一個(gè)周期中nq單位的平均值。是第二個(gè)周期中np單位的樣本平均值。是第二個(gè)周期中nq補(bǔ)充單位的樣本平均值。是和之間的相關(guān)系數(shù)。如果要估計(jì)第二個(gè)周期
6、的樣本平均值,并充分利用第一個(gè)周期的信息,使估計(jì)值為0,則應(yīng)為后一個(gè)周期的保留樣本、非保留樣本和新補(bǔ)充樣本的加權(quán)平均值。在第一部分,樣本旋轉(zhuǎn),讓我們想要得到的估計(jì)量是一個(gè)兩相估計(jì)量的線性函數(shù),也就是說,a=b c D(7.1)需要估計(jì)它的參數(shù)a,b,c和D.E()=E()=,E()=E()=,所以E()=(a b) (c d)。要成為一個(gè)無偏估計(jì)量,我們需要一個(gè)b=0,c d=1,即b=-a,d=1-c。代入(7.1),有=a-(c)(1-c),第一個(gè)樣本輪換,第一個(gè)樣本輪換,估計(jì)量的方差可以得到為:其中是第一個(gè)周期的方差和第二個(gè)周期的方差。我們要求A和C,為了達(dá)到最小值,我們需要上面的公式使
7、A和C的部分微分等于0,然后我們可以找到A和C的最佳值如下:第1節(jié)樣本輪換,這個(gè)估計(jì)量的方差可以得到如下:第1節(jié)樣本輪換,把它代入公式(7.1),得到這個(gè)估計(jì)量的方差如下:第1節(jié)樣本輪換, 如果不使用以前的信息,只使用Then:其方差為:第一節(jié)樣本被旋轉(zhuǎn),所以使用以前的信息后的設(shè)計(jì)效果為:從上面的公式可以看出,當(dāng)?shù)闹当容^大時(shí),使用以前的信息可以大大提高效率。 表7.1給出了不同q值的值。第1節(jié)樣品旋轉(zhuǎn),表7.1不同q值時(shí)的值,如果上述公式關(guān)于q的偏導(dǎo)數(shù)等于0,那么可以得到最佳旋轉(zhuǎn)比:第1節(jié)樣品旋轉(zhuǎn),3。樣本輪換法(1)隨機(jī)輪換法根據(jù)輪換期間確定的輪換單位的數(shù)量或比例,從原始樣本中隨機(jī)選擇一些單
8、位,不再調(diào)查它們,而是從樣本中未包括的其余整體單位中進(jìn)行調(diào)查。第一部分是樣本旋轉(zhuǎn)。(2)等距旋轉(zhuǎn)法確定整個(gè)采樣框架中每個(gè)等距采樣的樣本,并根據(jù)每個(gè)測量對(duì)應(yīng)位置的等距樣本單位進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。中國的農(nóng)村戶口調(diào)查采用這種輪換方法。(3)子樣本輪換法從總體中抽取幾組子樣本,每次調(diào)查一定數(shù)量的子樣本,并逐個(gè)輪換一些子樣本。在第一節(jié)中,樣本輪換,子樣本輪換實(shí)際上是每次使用交叉子樣本,交叉子樣本不僅可以有效地減少和控制估計(jì)偏差,而且因?yàn)槊總€(gè)交叉子樣本可以代表整體,即使一些子樣本不能被收集,我們也可以使用其他子樣本甚至一個(gè)子樣本來觀察和推斷整體。此外,非抽樣誤差的程度可以通過使用交叉子抽樣來調(diào)查。因此,一般來說,子
9、樣旋轉(zhuǎn)法是上述三種樣品旋轉(zhuǎn)法中最好的。第一節(jié):樣本輪換五:案例介紹當(dāng)前人口調(diào)查是世界上最著名的抽樣調(diào)查項(xiàng)目之一,已經(jīng)成為美國和許多國家居民調(diào)查的參考模型。它的實(shí)施在包括每月19日在內(nèi)的一周內(nèi)進(jìn)行,調(diào)查問題涉及受訪者在前一周的活動(dòng)。調(diào)查氣氛覆蓋了50個(gè)州和哥倫比亞。CPS采用樣本輪換的方法,即每個(gè)受訪者連續(xù)四個(gè)月接受訪談,然后退出樣本,八個(gè)月后重新進(jìn)入樣本,連續(xù)四個(gè)月接受訪談,最后永久退出樣本。第一部分是樣本旋轉(zhuǎn)。1995年7月CPS抽樣設(shè)計(jì)方案中樣本輪換的特點(diǎn)如下:1 .在任何一個(gè)月,1/8的家庭第一次被調(diào)查,1/8的家庭第二次被調(diào)查,以此類推。每個(gè)月,一個(gè)新的樣本組將取代從樣本中永久刪除的舊
10、樣本組。每個(gè)月,一個(gè)樣本組在閑置8個(gè)月后被重新調(diào)查,而不是樣本組剛剛進(jìn)入閑置期。4通過輪換設(shè)計(jì),每個(gè)樣本單元保證在2年的4個(gè)月內(nèi)進(jìn)行調(diào)查。5.連續(xù)兩個(gè)月有3/4的樣本點(diǎn)相同;在連續(xù)兩年中,1/2的樣本點(diǎn)是相同的。二維平衡單級(jí)旋轉(zhuǎn)模式的旋轉(zhuǎn)過程,二維平衡單級(jí)旋轉(zhuǎn)模式的旋轉(zhuǎn)過程,以及第二節(jié)中的雙采樣,我們可以先從整體中提取一個(gè)大的初始樣本來獲得整體的輔助信息,然后從初始樣本或整體中提取另一個(gè)子樣本。這種方法是雙重抽樣。第二部分:雙重抽樣;第1節(jié):定義雙采樣,也稱為兩相采樣或兩相采樣,指兩步采樣。通常,從總體N中提取一個(gè)大樣本,稱為第一階段樣本,并對(duì)其進(jìn)行調(diào)查以獲得總體的一些輔助信息,這為下一次抽樣
11、估計(jì)提供了條件。然后執(zhí)行第二階段采樣。第二次抽樣的樣本數(shù)相對(duì)較小,但第二次抽樣調(diào)查是主要調(diào)查。第二部分是雙重抽樣。第二,雙重抽樣和兩階段抽樣的區(qū)別。(1)兩階段抽樣是首先從總的N個(gè)單位(一級(jí)單位)中抽取N個(gè)樣本單位,但不是調(diào)查這N個(gè)樣本單位中的所有小單位(二級(jí)單位),而是抽取幾個(gè)二級(jí)單位進(jìn)行調(diào)查;雙重抽樣是不同的。應(yīng)調(diào)查第一個(gè)重(相)樣本,以獲得一些整體的輔助信息,這些輔助信息應(yīng)用于分類、分層、取樣或估計(jì)。(2)兩級(jí)采樣的第二級(jí)采樣單元和第一級(jí)采樣單元往往不同;雙重抽樣需要一份完整的最終單位表(所有單位的抽樣框架),而兩階段抽樣只需要一份第一階段單位表(主要單位),然后在選定的主要單位中構(gòu)建第
12、二階段抽樣的抽樣框架。第二節(jié)是雙重抽樣,第三節(jié)是雙重抽樣的作用。(1)有助于篩選主要調(diào)查對(duì)象,如高血壓患者調(diào)查和銀行存款調(diào)查;(2)提高采樣效率,因?yàn)榈诙沃夭蓸涌梢允褂玫谝淮沃夭蓸拥男畔⑦M(jìn)行分層和比率估計(jì);(4)可用于研究樣品旋轉(zhuǎn)中的一些問題;(e)為了減少無回答的偏差,在無回答層上執(zhí)行第二次重采樣并推斷它。第2節(jié)雙采樣,第4節(jié)。二次抽樣的應(yīng)用(1)分層二次抽樣分層抽樣如果不能預(yù)先知道總層重,可以采用二次抽樣。具體實(shí)施過程如下:步驟1:采用簡單隨機(jī)抽樣,從n個(gè)樣本單元中隨機(jī)選取第一個(gè)重樣本,樣本單元數(shù)為;根據(jù)已知的分層標(biāo)記,第一個(gè)重樣本被分層,這是對(duì)整體分層權(quán)重的無偏估計(jì)。第二節(jié):雙重抽樣;
13、第二步:采用分層隨機(jī)抽樣,從第一個(gè)雙樣本中抽取第二個(gè)雙樣本,樣本單元數(shù)為n,H層樣本單元數(shù)為0。采用雙分層抽樣,總體均值的無偏估計(jì)為:方差為:第二節(jié)雙抽樣,上述公式可簡化為:樣本估計(jì)為:第二節(jié)雙抽樣,第一步:從N個(gè)單位的總體中隨機(jī)選取第一個(gè)重樣本,樣本單位數(shù)為;對(duì)于第一個(gè)重樣本,僅觀察到輔助變量的信息,并且使用輔助變量的樣本均值來估計(jì)總體均值。(2)比率估計(jì)的雙抽樣在實(shí)際工作中,如果輔助變量的信息未知,可以用雙抽樣進(jìn)行比率估計(jì)。具體實(shí)施過程如下:第二節(jié):雙抽樣,雙抽樣與總體均值之比的估計(jì):第二步:從第一個(gè)雙抽樣中隨機(jī)選取第二個(gè)雙抽樣,抽樣單位數(shù)為n;對(duì)于第二個(gè)樣本,觀察目標(biāo)變量和輔助變量,并使
14、用獲得的和來計(jì)算和構(gòu)造比率估計(jì)。雙抽樣率估計(jì)的方差如下:第二節(jié):雙抽樣;雙抽樣率估計(jì)的方差樣本估計(jì):第2節(jié):雙抽樣;(3)用于回歸估計(jì)的雙抽樣類似于比率估計(jì),因此當(dāng)輔助信息未知時(shí),雙抽樣可以用于回歸估計(jì)。具體實(shí)施過程如下:第一步:從整個(gè)種群的n個(gè)單位中隨機(jī)選取第一個(gè)重樣本,樣本單位數(shù)量如下:對(duì)于第一個(gè)重樣本,僅觀察到輔助變量的信息,并且使用輔助變量的樣本均值來估計(jì)其總體均值。第二部分是雙抽樣,第二步是從第一個(gè)雙樣本中隨機(jī)選擇第二個(gè)雙樣本,樣本單元數(shù)為n;對(duì)于第二個(gè)樣本,觀察目標(biāo)變量和輔助變量,并計(jì)算、求和和回歸系數(shù)b,以構(gòu)建回歸估計(jì)。雙抽樣總體均值的回歸估計(jì):雙抽樣回歸估計(jì)的方差為:第2節(jié)雙抽
15、樣,其中:是第一個(gè)樣本的殘差方差,其均值近似等于總體殘差方差:所以雙抽樣回歸估計(jì)的方差樣本估計(jì)為:第2節(jié)雙抽樣,(4)雙抽樣在無回答調(diào)整中的應(yīng)用當(dāng)無回答時(shí),可以用雙抽樣對(duì)無回答樣本進(jìn)行二次抽樣調(diào)查,如果無回答樣本得到完全回答,則無回答偏差可以基本消除。詳見本書第10.3節(jié)。第3節(jié)隨機(jī)化裝置1。敏感問題調(diào)查所謂敏感問題是指被調(diào)查內(nèi)容涉及私人秘密,被調(diào)查者不愿意或不方便向外界透露的問題。對(duì)于此類敏感問題,必須采用專門設(shè)計(jì)的裝置和方法來消除受訪者的顧慮,如實(shí)回答問題,避免調(diào)查中出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤。這項(xiàng)專門為敏感問題調(diào)查設(shè)計(jì)的技術(shù)被稱為隨機(jī)反應(yīng)技術(shù)。在第三部分,隨機(jī)化裝置中,敏感性問題可以根據(jù)總體特征分為屬
16、性特征和數(shù)量特征。屬性特征的敏感性問題是指被調(diào)查者是否具有敏感性問題的特征,一般估計(jì)具有敏感性特征的單位在整個(gè)人口中所占的比例,因此也可以稱為敏感性比問題。定量特征的敏感性問題是指被調(diào)查者的敏感性問題量的特征,一般是估計(jì)的敏感性量的平均值或總和,也可稱為敏感性均值問題。沃納的隨機(jī)回答模型第一個(gè)使用隨機(jī)回答技術(shù)的模型是由沃納首先提出的。例如,一所大學(xué)想要調(diào)查學(xué)生在考試中的作弊行為,并隨機(jī)選擇N名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,向每個(gè)學(xué)生展示兩個(gè)相反的問題。這些問題可以寫在形狀完全相同的M卡上,m1卡上寫著“我考試作弊”,m-m1卡上寫著“我考試從來沒有作弊?!比缓笳郫Bm卡,把它們放在一個(gè)盒子里。其中:一個(gè)問題:我考試作弊了。問題二:我從來沒有在考試中作弊。在第三部分,隨機(jī)裝置,在充分混合像洗牌一樣形狀相同的M張牌之后,受訪者通過簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽隨機(jī)選擇一張牌,根據(jù)他自己的情況回答“是”或“否”,然后將其放回盒子中。如果A卡的比率為P,那么b卡的比率為1-p。根據(jù)經(jīng)典概率,在大規(guī)模調(diào)查
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