第7章其它抽樣方法.ppt

1、第7章其他取樣方法，第1節(jié)樣本輪換，第2節(jié)雙重取樣，第3節(jié)隨機化裝置。問題是，時間序列數(shù)據(jù)和隨后的面板數(shù)據(jù)是經(jīng)濟統(tǒng)計分析和經(jīng)濟計量分析中非常重要的數(shù)據(jù)類型。當(dāng)我們研究應(yīng)該應(yīng)用什么統(tǒng)計和計量方法來分析已建立的時間序列數(shù)據(jù)時，我們是否考慮了以下問題？時間序列數(shù)據(jù)是如何產(chǎn)生的？生成的時間序列數(shù)據(jù)準(zhǔn)確嗎？如何使時間序列數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確？隨著社會經(jīng)濟現(xiàn)象的不斷變化和發(fā)展，許多受訪者的總體情況也在不斷變化和發(fā)展。為了及時反映調(diào)查人群的變化和發(fā)展，調(diào)查部門需要在不同時間對同一人群進行連續(xù)抽樣調(diào)查，并定期公布調(diào)查結(jié)果，形成一系列時間序列統(tǒng)計數(shù)據(jù)。因此，社會經(jīng)濟抽樣調(diào)查一般應(yīng)該是一項持續(xù)和定期的調(diào)查。一次抽樣調(diào)查和

2、橫斷面數(shù)據(jù)、連續(xù)抽樣調(diào)查和時間序列數(shù)據(jù)以及面板數(shù)據(jù)，除了整體的一次抽樣外，許多重要的調(diào)查是間隔重復(fù)進行的。對于這種頻繁的抽樣問題，我們必須重視樣本輪換的研究。對于樣本輪換問題，我們至少應(yīng)該考慮以下幾個問題：如何為每次調(diào)查組成樣本？是否采用固定樣本或全新樣本，或部分保留部分替換，即樣本輪換；后期估算總額或平均值時，是否有必要利用前期信息改進當(dāng)前估算，如何利用；如果采用樣品輪換法，如何確定最佳保留率或置換率。第一節(jié)樣本輪換，連續(xù)抽樣設(shè)計方法，根據(jù)抽樣樣本的不同劃分，單水平輪換，不完全單水平輪換，多水平輪換，輪換模式應(yīng)用實例，加拿大勞動力調(diào)查(LFS)采用60個單水平輪換模式，美國當(dāng)前人口調(diào)查(CP

3、S)采用484個不完全單水平輪換模式，而美國消費者支出季度調(diào)查(CEQ)采用40個三水平輪換模式。中國的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查，中國的工業(yè)企業(yè)規(guī)模以下抽樣調(diào)查，中國的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出抽樣調(diào)查，第一，如果樣本輪換的原因僅僅是為了估計現(xiàn)值，當(dāng)然，最好是每次都抽取新的樣本，這必然會增加成本；如果要與前期逐一比較，最好采用固定樣本的方法，這樣可以剔除樣本中的因素，只觀察動態(tài)變化。然而，樣本在很長一段時間內(nèi)保持不變。隨著時間的推移，固定樣本會暴露出其弊端，難以反映整體變化，被調(diào)查者也會產(chǎn)生厭倦、不合作或回答質(zhì)量差的問題，從而影響調(diào)查質(zhì)量。此外，無論是使用固定樣本還是全新樣本，都很難正確反映整個人口在不同時期的水平

4、和變化。因此，一種廣泛使用的方法是樣本輪換，即在一定的時間間隔(一個月、一個季節(jié)或一年)更換一定比例的單位，其余單位保留。在第一部分，樣本輪換，與傳統(tǒng)的一次性抽樣調(diào)查相比，輪換抽樣調(diào)查具有以下獨特優(yōu)勢：節(jié)約調(diào)查成本和調(diào)查資源，在一定程度上減輕被調(diào)查者的回答負(fù)擔(dān)，利用前后期之間的相關(guān)性提高估計精度。中國1996年新修訂的統(tǒng)計法第10條明確規(guī)定：“統(tǒng)計調(diào)查應(yīng)當(dāng)以定期普查為基礎(chǔ)，以定期抽樣調(diào)查為主體，輔以必要的統(tǒng)計報告、重點調(diào)查和調(diào)查。因此，在今后我國政府統(tǒng)計部門進行統(tǒng)計調(diào)查制度和方法改革的過程中，最重要的是研究和應(yīng)用更符合我國國情的定期抽樣調(diào)查方法，從而獲得更準(zhǔn)確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為我國政府部門、科研機

5、構(gòu)、企事業(yè)單位和其他社會部門服務(wù)。一、中國抽樣調(diào)查制度和方法的改革方向，二、樣本輪換的最佳比例。在第一階段，使用簡單的隨機抽樣方法提取樣本量為n的樣本；在第二個周期中，選擇具有nq樣本大小的舊樣本點，用帶返回的簡單隨機抽樣代替，即保留樣本大小為np，保留樣本的比例為p。同時，nq個新樣本點由帶返回的簡單隨機抽樣獨立補充，其中p q=1，因此第二個周期的樣本大小仍為N.假設(shè)：第一部分中的樣本旋轉(zhuǎn)是第一個周期中np單位的平均值，它與第二個周期中的相同。是第一個周期中nq單位的平均值。是第二個周期中np單位的樣本平均值。是第二個周期中nq補充單位的樣本平均值。是和之間的相關(guān)系數(shù)。如果要估計第二個周期

6、的樣本平均值，并充分利用第一個周期的信息，使估計值為0，則應(yīng)為后一個周期的保留樣本、非保留樣本和新補充樣本的加權(quán)平均值。在第一部分，樣本旋轉(zhuǎn)，讓我們想要得到的估計量是一個兩相估計量的線性函數(shù)，也就是說，a=b c D(7.1)需要估計它的參數(shù)a，b，c和D.E()=E()=，E()=E()=，所以E()=(a b) (c d)。要成為一個無偏估計量，我們需要一個b=0，c d=1，即b=-a，d=1-c。代入(7.1)，有=a-(c)(1-c)，第一個樣本輪換，第一個樣本輪換，估計量的方差可以得到為：其中是第一個周期的方差和第二個周期的方差。我們要求A和C，為了達(dá)到最小值，我們需要上面的公式使

7、A和C的部分微分等于0，然后我們可以找到A和C的最佳值如下：第1節(jié)樣本輪換，這個估計量的方差可以得到如下：第1節(jié)樣本輪換，把它代入公式(7.1)，得到這個估計量的方差如下：第1節(jié)樣本輪換， 如果不使用以前的信息，只使用Then:其方差為：第一節(jié)樣本被旋轉(zhuǎn)，所以使用以前的信息后的設(shè)計效果為：從上面的公式可以看出，當(dāng)?shù)闹当容^大時，使用以前的信息可以大大提高效率。 表7.1給出了不同q值的值。第1節(jié)樣品旋轉(zhuǎn)，表7.1不同q值時的值，如果上述公式關(guān)于q的偏導(dǎo)數(shù)等于0，那么可以得到最佳旋轉(zhuǎn)比：第1節(jié)樣品旋轉(zhuǎn)，3。樣本輪換法(1)隨機輪換法根據(jù)輪換期間確定的輪換單位的數(shù)量或比例，從原始樣本中隨機選擇一些單

8、位，不再調(diào)查它們，而是從樣本中未包括的其余整體單位中進行調(diào)查。第一部分是樣本旋轉(zhuǎn)。(2)等距旋轉(zhuǎn)法確定整個采樣框架中每個等距采樣的樣本，并根據(jù)每個測量對應(yīng)位置的等距樣本單位進行旋轉(zhuǎn)。中國的農(nóng)村戶口調(diào)查采用這種輪換方法。(3)子樣本輪換法從總體中抽取幾組子樣本，每次調(diào)查一定數(shù)量的子樣本，并逐個輪換一些子樣本。在第一節(jié)中，樣本輪換，子樣本輪換實際上是每次使用交叉子樣本，交叉子樣本不僅可以有效地減少和控制估計偏差，而且因為每個交叉子樣本可以代表整體，即使一些子樣本不能被收集，我們也可以使用其他子樣本甚至一個子樣本來觀察和推斷整體。此外，非抽樣誤差的程度可以通過使用交叉子抽樣來調(diào)查。因此，一般來說，子

9、樣旋轉(zhuǎn)法是上述三種樣品旋轉(zhuǎn)法中最好的。第一節(jié)：樣本輪換五：案例介紹當(dāng)前人口調(diào)查是世界上最著名的抽樣調(diào)查項目之一，已經(jīng)成為美國和許多國家居民調(diào)查的參考模型。它的實施在包括每月19日在內(nèi)的一周內(nèi)進行，調(diào)查問題涉及受訪者在前一周的活動。調(diào)查氣氛覆蓋了50個州和哥倫比亞。CPS采用樣本輪換的方法，即每個受訪者連續(xù)四個月接受訪談，然后退出樣本，八個月后重新進入樣本，連續(xù)四個月接受訪談，最后永久退出樣本。第一部分是樣本旋轉(zhuǎn)。1995年7月CPS抽樣設(shè)計方案中樣本輪換的特點如下：1 .在任何一個月，1/8的家庭第一次被調(diào)查，1/8的家庭第二次被調(diào)查，以此類推。每個月，一個新的樣本組將取代從樣本中永久刪除的舊

10、樣本組。每個月，一個樣本組在閑置8個月后被重新調(diào)查，而不是樣本組剛剛進入閑置期。4通過輪換設(shè)計，每個樣本單元保證在2年的4個月內(nèi)進行調(diào)查。5.連續(xù)兩個月有3/4的樣本點相同；在連續(xù)兩年中，1/2的樣本點是相同的。二維平衡單級旋轉(zhuǎn)模式的旋轉(zhuǎn)過程，二維平衡單級旋轉(zhuǎn)模式的旋轉(zhuǎn)過程，以及第二節(jié)中的雙采樣，我們可以先從整體中提取一個大的初始樣本來獲得整體的輔助信息，然后從初始樣本或整體中提取另一個子樣本。這種方法是雙重抽樣。第二部分：雙重抽樣；第1節(jié)：定義雙采樣，也稱為兩相采樣或兩相采樣，指兩步采樣。通常，從總體N中提取一個大樣本，稱為第一階段樣本，并對其進行調(diào)查以獲得總體的一些輔助信息，這為下一次抽樣

11、估計提供了條件。然后執(zhí)行第二階段采樣。第二次抽樣的樣本數(shù)相對較小，但第二次抽樣調(diào)查是主要調(diào)查。第二部分是雙重抽樣。第二，雙重抽樣和兩階段抽樣的區(qū)別。(1)兩階段抽樣是首先從總的N個單位(一級單位)中抽取N個樣本單位，但不是調(diào)查這N個樣本單位中的所有小單位(二級單位)，而是抽取幾個二級單位進行調(diào)查；雙重抽樣是不同的。應(yīng)調(diào)查第一個重(相)樣本，以獲得一些整體的輔助信息，這些輔助信息應(yīng)用于分類、分層、取樣或估計。(2)兩級采樣的第二級采樣單元和第一級采樣單元往往不同；雙重抽樣需要一份完整的最終單位表(所有單位的抽樣框架)，而兩階段抽樣只需要一份第一階段單位表(主要單位)，然后在選定的主要單位中構(gòu)建第

12、二階段抽樣的抽樣框架。第二節(jié)是雙重抽樣，第三節(jié)是雙重抽樣的作用。(1)有助于篩選主要調(diào)查對象，如高血壓患者調(diào)查和銀行存款調(diào)查；(2)提高采樣效率，因為第二次重采樣可以使用第一次重采樣的信息進行分層和比率估計；(4)可用于研究樣品旋轉(zhuǎn)中的一些問題；(e)為了減少無回答的偏差，在無回答層上執(zhí)行第二次重采樣并推斷它。第2節(jié)雙采樣，第4節(jié)。二次抽樣的應(yīng)用(1)分層二次抽樣分層抽樣如果不能預(yù)先知道總層重，可以采用二次抽樣。具體實施過程如下：步驟1:采用簡單隨機抽樣，從n個樣本單元中隨機選取第一個重樣本，樣本單元數(shù)為；根據(jù)已知的分層標(biāo)記，第一個重樣本被分層，這是對整體分層權(quán)重的無偏估計。第二節(jié)：雙重抽樣；

13、第二步：采用分層隨機抽樣，從第一個雙樣本中抽取第二個雙樣本，樣本單元數(shù)為n，H層樣本單元數(shù)為0。采用雙分層抽樣，總體均值的無偏估計為：方差為：第二節(jié)雙抽樣，上述公式可簡化為：樣本估計為：第二節(jié)雙抽樣，第一步：從N個單位的總體中隨機選取第一個重樣本，樣本單位數(shù)為；對于第一個重樣本，僅觀察到輔助變量的信息，并且使用輔助變量的樣本均值來估計總體均值。(2)比率估計的雙抽樣在實際工作中，如果輔助變量的信息未知，可以用雙抽樣進行比率估計。具體實施過程如下：第二節(jié)：雙抽樣，雙抽樣與總體均值之比的估計：第二步：從第一個雙抽樣中隨機選取第二個雙抽樣，抽樣單位數(shù)為n；對于第二個樣本，觀察目標(biāo)變量和輔助變量，并使

14、用獲得的和來計算和構(gòu)造比率估計。雙抽樣率估計的方差如下：第二節(jié)：雙抽樣；雙抽樣率估計的方差樣本估計：第2節(jié)：雙抽樣；(3)用于回歸估計的雙抽樣類似于比率估計，因此當(dāng)輔助信息未知時，雙抽樣可以用于回歸估計。具體實施過程如下：第一步：從整個種群的n個單位中隨機選取第一個重樣本，樣本單位數(shù)量如下：對于第一個重樣本，僅觀察到輔助變量的信息，并且使用輔助變量的樣本均值來估計其總體均值。第二部分是雙抽樣，第二步是從第一個雙樣本中隨機選擇第二個雙樣本，樣本單元數(shù)為n；對于第二個樣本，觀察目標(biāo)變量和輔助變量，并計算、求和和回歸系數(shù)b，以構(gòu)建回歸估計。雙抽樣總體均值的回歸估計：雙抽樣回歸估計的方差為：第2節(jié)雙抽

15、樣，其中：是第一個樣本的殘差方差，其均值近似等于總體殘差方差：所以雙抽樣回歸估計的方差樣本估計為：第2節(jié)雙抽樣，(4)雙抽樣在無回答調(diào)整中的應(yīng)用當(dāng)無回答時，可以用雙抽樣對無回答樣本進行二次抽樣調(diào)查，如果無回答樣本得到完全回答，則無回答偏差可以基本消除。詳見本書第10.3節(jié)。第3節(jié)隨機化裝置1。敏感問題調(diào)查所謂敏感問題是指被調(diào)查內(nèi)容涉及私人秘密，被調(diào)查者不愿意或不方便向外界透露的問題。對于此類敏感問題，必須采用專門設(shè)計的裝置和方法來消除受訪者的顧慮，如實回答問題，避免調(diào)查中出現(xiàn)嚴(yán)重錯誤。這項專門為敏感問題調(diào)查設(shè)計的技術(shù)被稱為隨機反應(yīng)技術(shù)。在第三部分，隨機化裝置中，敏感性問題可以根據(jù)總體特征分為屬

16、性特征和數(shù)量特征。屬性特征的敏感性問題是指被調(diào)查者是否具有敏感性問題的特征，一般估計具有敏感性特征的單位在整個人口中所占的比例，因此也可以稱為敏感性比問題。定量特征的敏感性問題是指被調(diào)查者的敏感性問題量的特征，一般是估計的敏感性量的平均值或總和，也可稱為敏感性均值問題。沃納的隨機回答模型第一個使用隨機回答技術(shù)的模型是由沃納首先提出的。例如，一所大學(xué)想要調(diào)查學(xué)生在考試中的作弊行為，并隨機選擇N名學(xué)生進行調(diào)查，向每個學(xué)生展示兩個相反的問題。這些問題可以寫在形狀完全相同的M卡上，m1卡上寫著“我考試作弊”，m-m1卡上寫著“我考試從來沒有作弊。”然后折疊m卡，把它們放在一個盒子里。其中：一個問題：我考試作弊了。問題二：我從來沒有在考試中作弊。在第三部分，隨機裝置，在充分混合像洗牌一樣形狀相同的M張牌之后，受訪者通過簡單隨機抽樣中的抽簽隨機選擇一張牌，根據(jù)他自己的情況回答“是”或“否”，然后將其放回盒子中。如果A卡的比率為P，那么b卡的比率為1-p。根據(jù)經(jīng)典概率，在大規(guī)模調(diào)查