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1、11.2全等三角形,江陰市云亭中學(xué)-吳海峰,一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等,下列同一類的兩個(gè)圖形是怎樣由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的?它們一定全等嗎?,怎樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形?,兩個(gè)全等三角形重合時(shí), 互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn), 互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊, 互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。,“全等”用符號(hào)“ ”表示,表示兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,比如ABCDFE,AD,BF,CE,讀做“三角形ABC全等于三角形DFE”,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn):,對(duì)應(yīng)邊:,ABDF,BCFE,ACDE,對(duì)應(yīng)角:,AD,BF,CE,兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形,剪一剪

2、,畫一畫,說(shuō)一說(shuō),用硬紙片剪一個(gè)三角形,在白紙上畫一個(gè)與三角形紙片全等的ABC,并把三角形紙片與ABC 疊合在一起;,把三角形紙片沿AB所在直線平移一定距離,畫出所得的A1B1C1 把三角形紙片沿AC所在直線翻折,畫出所得的AB2C; 把三角形紙片繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180,畫出所得的AB3C3;,全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。,怎樣改變圖形的位置,使多媒體中三對(duì)三角形重合?,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。,如圖:ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE (),全等三角形的性質(zhì),符號(hào)語(yǔ)言,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,ABC DFE A= D, B= F ,

3、C= E( ),全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,1、如圖,ABDACE, (1)若ADB=108O, B=25O,你能說(shuō)出ACE中各角的大小嗎?,解: ABDACE AEC= ADB=108O, C= B=25O,( ) A=180O- AEC- C =180O-108O-25O=47O,(2)若BD6,AD4,AB=8cm,你能說(shuō)出ACE中各邊的長(zhǎng)度嗎?,做一做,2、如圖,已知: AOC BOD 你能說(shuō)出ACBD的理由嗎?,看誰(shuí)更聰明,解: AOC BOD A= B (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) ACBD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),ADECBF。 AD=CB,DE=BF,AE=CF。 ADE=CBF,AED=CFB,A=C。,ABDCDB。 AB=CD,AD=CB,BD=DB。 ABD=CDB,ADB=CBD,A=C。,練一練:找出下列圖中一對(duì)全等三角形,并寫出相等的邊和相等的角。,ABDACD。 AB=AC,BD=CD,AD=AD。 ABD=ACD,ADB=ADC,BAD=CAD。,3、如圖,已知: ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm, 求DE的長(zhǎng).,解: ABD EBC BE=AB=3cm,BD=BC=5cm(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) DE=BD-BE=5-3=2cm,右圖是一個(gè)等邊三角形,你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎?,議一議,你能把它分成四個(gè)全等的三角形

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