




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、資金的時(shí)間價(jià)值和資金等值計(jì)算,一、資金的時(shí)間價(jià)值,一個(gè)投資過程一般要經(jīng)過一段時(shí)間,在這段時(shí)間內(nèi)將資金通過某種方式作用于生產(chǎn)或流通領(lǐng)域,就會(huì)使原有資金產(chǎn)生一個(gè)增值。 資金隨時(shí)間變化,通過經(jīng)營手段有增值的特性,我們稱之為資金的時(shí)間價(jià)值。,利息與利率,(一) 利息和利率 利息是指占用資金所付的代價(jià)(或放棄使用資金所得的補(bǔ)償)。 如果將一筆資金存入銀行,這筆資金就稱為本金。經(jīng)過一段時(shí)間后,儲(chǔ)戶可在本金之外再得到一筆利息,這一過程可表示為: Fn=P+ In (1) 式中 : Fn 本利和 P 本金 In 利息 下標(biāo)n表示計(jì)算利息的周期數(shù)。計(jì)算周期是指計(jì)算利息的時(shí)間單位,如“年”,“月”等。,利息通常根
2、據(jù)利率來計(jì)算。 利率是在一個(gè)周期內(nèi)所得的利息額與借貸金額(即本金)之比,一般以百分?jǐn)?shù)表示。 用I表示利率,其表達(dá)式為: (2) 式中: I1為一個(gè)計(jì)息周期的利息。,(二) 單利和復(fù)利,利息的計(jì)算有單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息之分 。 單利計(jì)息是指僅對本金計(jì)算利息,利息不再生利息。單利計(jì)息的利息計(jì)算式為: (3) n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為: (4) 我國國庫券的利息就是以單利計(jì)算的,計(jì)息周期為“年”。,(二) 單利和復(fù)利,2. 復(fù)利計(jì)息是將前期所得到的本利和作為新期的本金來計(jì)算利息的方法。復(fù)利計(jì)算的本利和公式為: (5) 式(2-5)的推導(dǎo)如下: 商業(yè)銀行的貸款是按復(fù)利計(jì)息的。,間斷復(fù)利:是在計(jì)算期內(nèi),按
3、一定的時(shí)間間隔計(jì)息的方法,一般按年、季、月來計(jì)算。 連續(xù)復(fù)利:是把時(shí)間視為連續(xù)的,把計(jì)息期視為無窮大,按瞬時(shí)計(jì)息的方法。 從理論上講,資金是在不停地運(yùn)動(dòng),每時(shí)每刻都通過生產(chǎn)和流通產(chǎn)生增值,但在實(shí)際的商業(yè)活動(dòng)中,計(jì)息期不可能無限縮短,因而都采用較為簡單的間斷復(fù)利計(jì)息。,復(fù)利計(jì)息有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分:,(三) 名義利率和實(shí)際利率,1、名義利率:是以年為基礎(chǔ),按每一計(jì)息期的利率乘以每年的計(jì)息期數(shù)來確定,是按單利計(jì)算的。 如每月計(jì)息一次,月利率為1%,此時(shí)的年利率為 1% 12=12%,這一年利率即為名義利率。 2、實(shí)際利率: 是按每年的計(jì)息期數(shù)用復(fù)利計(jì)算得到的利率,即考慮資金時(shí)間價(jià)值的年利率。
4、計(jì)算公式為:,例1 設(shè)現(xiàn)有資金100元,名義利率為12% ,分別按一年和半年計(jì)息來計(jì)算一年后的本利和。 解: 1.按一年計(jì)息 =12% = FP(1+i)n =100 (1+12%)=112元 2. 按半年計(jì)息 i=6% n=2 FP(1+i)n =100 (1+2%)2=112.36元,2.名義利率 與實(shí)際利率的換算,設(shè)名義利率為r,一年中計(jì)息次數(shù)為m,則一個(gè)計(jì)息周期的利率應(yīng)為r/m,一年后本利和為: 利息為 實(shí)際利率為: 所以,名義利率與實(shí)際利率的換算公式為: (6),當(dāng)m=1 時(shí),名義利率等于實(shí)際利率; 當(dāng)m1時(shí) ,實(shí)際利率大于名義利率。 當(dāng)m時(shí) ,即按連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí), 與的關(guān)系為:,(
5、7),總之,技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)中所用的年利率都是名義利率,若不對計(jì)息期長短加以說明,則表示一年計(jì)息一次,此時(shí)的年利率就是實(shí)際利率。若計(jì)息期小于1年,則實(shí)際利率大于名義利率,一年中的計(jì)息期數(shù)越多,則年實(shí)際利率越高 。 練習(xí)題: P43 T8 、9,資金等值的概念,在資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算中,等值是一個(gè)十分重要的概念 資金等值:是在考慮時(shí)間因素的情況下,不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價(jià)值 等值資金:我們把在不同時(shí)點(diǎn)上,資金的數(shù)額不等,但其價(jià)值相等的資金稱為等值資金,四、資金等值計(jì)算公式,在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中,為了考察投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果,必須對項(xiàng)目壽命期內(nèi)不同時(shí)間發(fā)生的全部費(fèi)用和全部收益進(jìn)行計(jì)算和分
6、析。在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下,不同時(shí)點(diǎn)的收入和支出不能簡單地直接相加減,只能通過資金的等值計(jì)算將它們換算到同一時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行分析。資金等值計(jì)算公式和復(fù)利計(jì)算公式的形式是相同的, 現(xiàn)將主要計(jì)算公式介紹如下:,(一) 一次支付類型,一次支付又稱整付,是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量,無論是流入還是流出,均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。其典型的現(xiàn)金流量圖如圖所示: 圖2 一次支付現(xiàn)金流量表,0 1 2 3 4 5 6 n-1 n p,F,1 一次支付終值公式,(8) 上式與復(fù)利計(jì)算的本利和公式是一樣的,但在等值計(jì)算中,P -現(xiàn)值; F- 終值; i - 折現(xiàn)率 ; n -時(shí)間周期數(shù); (1+i)n -一次支付終值系數(shù)
7、,用符號(hào)記作(F/P,i.,n),2.一次支付現(xiàn)值公式,已知終值F 求現(xiàn)值p,是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。 由(8)式可直接導(dǎo)出: 符號(hào)意義同前。系數(shù) 一次支付現(xiàn)值系數(shù),記為(P/F,i,n)。,(二)等額分付類型,等額分付是多次支付形式中的一種。 多次支付是指現(xiàn)金流入和流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生,而不是集中在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上。 當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的,且數(shù)額相等,則稱之為等額系列現(xiàn)金流。下面介紹等額系列現(xiàn)金流的四個(gè)等值計(jì)算公式。 1、等額分付終值公式 如圖所示,從第1年末至第n年末有一等額的現(xiàn)金流系列,每年的金額均為,稱為等額年值。,0 1 2 3 4 5 6 n-3 n-2 n-1 n,圖3 等額序列現(xiàn)
8、金流之一,F,A,如已知等額年值A(chǔ),欲求終值F,利用一次支付的終值公式推導(dǎo)出等額分付終值公式:,利用等比級(jí)數(shù)求和公式,得: 式(2-10)即為等額分付終值公式。 等額分付終值系數(shù),亦可記為(F/A,i,n)。,2、等額分付償債基金公式,等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算。即已知終值F,求與之等值的等額年值A(chǔ),由式(10)可直接導(dǎo)出: 式中系數(shù) 等額分付償債基金系數(shù),也可記作(A/F,i,n)。,注意: (10)和(11)兩式適用于上圖所示的現(xiàn)金流量圖。如果等額年值發(fā)生在每年的年初(如下圖所示),則需先將其折算成年末的等價(jià)金額,然后再進(jìn)行等額分付償債基金公式的換算。,圖4 等額序列現(xiàn)
9、金流之二, 1 2 3 4 5 6 n-2 n-1 n,F,A,3 等額分付現(xiàn)值公式,已知等額年值A(chǔ),求與之等值的現(xiàn)值p。 將式(10)兩端各乘以 ,可得到:,圖5 等額序列現(xiàn)金流之三,A, 1 2 3 4 5 n-2 n-1 n,P,上式即為等額分付現(xiàn)值公式。 系數(shù) 等額分付現(xiàn)值系數(shù),也可記為(P/A,i,n)。 由于 當(dāng)周期數(shù)n足夠大時(shí),可近似認(rèn)為:,4 等額分付資本回收公式,等額分付資本回收公式是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算,即已知現(xiàn)值,求與之等價(jià)的等額年值A(chǔ)。 由式(2-12)可直接導(dǎo)出: 式中 稱為等額分付資本回收系數(shù), 亦可記為(A/P,i,n)。,等額分付資本回收系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義:,對
10、工業(yè)項(xiàng)目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí),它表示在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下,對應(yīng)于工業(yè)項(xiàng)目的單位投資,在項(xiàng)目的壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該回收的金額。如果對應(yīng)于單位投資的實(shí)際回收金額小于這個(gè)值,在項(xiàng)目的壽命期內(nèi)就不可能全部收回投資。 資本回收系數(shù)與償債基金系數(shù)之間存在如下關(guān)系: (A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i,+,i,(三) 等差序列現(xiàn)金流的等值計(jì)算 等差序列現(xiàn)金流量如圖6所示: 等差序列現(xiàn)金流量的通用公式為:,圖6 等差序列現(xiàn)金流,0 1 2 3 4 n,G,2G,3G,(n-1)G,式中 :G -等差額 t -時(shí)點(diǎn) 等差序列現(xiàn)金流n年末的終值為: F 也可以看成是n-1個(gè)等額分付現(xiàn)金流序列的終值之和,這些等額分付現(xiàn)金流序列的年值均為G,年數(shù)分別為1,2,n-1。即,上式兩端乘以系數(shù)(1+i)-n,則可得等差序列現(xiàn)值公式。 式中 稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù),可記作(P/G,i,n)。,當(dāng)時(shí)間周期n為足夠大時(shí),,等差序列現(xiàn)金流與等額序
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030商用車項(xiàng)目發(fā)展趨勢分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 2025至2030中國自動(dòng)販賣機(jī)行業(yè)市場深度分析及有效策略與實(shí)施路徑評估報(bào)告
- 2025至2030中國自動(dòng)清罐機(jī)行業(yè)市場深度研究及發(fā)展前景投資可行性分析報(bào)告
- 2025至2030中國自動(dòng)開縫機(jī)行業(yè)發(fā)展趨勢分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 酒店服務(wù)質(zhì)量與經(jīng)營效率提升策略
- 2025至2030中國自體基質(zhì)誘導(dǎo)軟骨形成行業(yè)市場深度研究及發(fā)展前景投資可行性分析報(bào)告
- 2025至2030中國腰椎前路椎間融合行業(yè)市場占有率及投資前景評估規(guī)劃報(bào)告
- 2025至2030中國脫模膜行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國脂肪乳注射液行業(yè)發(fā)展分析及競爭策略與趨勢預(yù)測報(bào)告
- 2025至2030中國膠凝纖維敷料行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2024屆河北省唐山市玉田縣物理高一第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析
- 第三方醫(yī)療消毒供應(yīng)中心項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 貨架安裝施工方案
- 美羅培南課件
- 128個(gè)常用自然拼讀發(fā)音規(guī)則和1000句生活口語
- 異口同音公開課
- 專利代理人資格考試實(shí)務(wù)試題及參考答案
- 運(yùn)用信息技術(shù)助力勞動(dòng)教育創(chuàng)新發(fā)展 論文
- GB/T 602-2002化學(xué)試劑雜質(zhì)測定用標(biāo)準(zhǔn)溶液的制備
- GB/T 4074.8-2009繞組線試驗(yàn)方法第8部分:測定漆包繞組線溫度指數(shù)的試驗(yàn)方法快速法
- 2023年涉縣水庫投資管理運(yùn)營有限公司招聘筆試模擬試題及答案解析
評論
0/150
提交評論