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文檔簡介

1、2.1合情推理與演繹推理,2.1.1合情推理,1.工匠魯班類比帶齒的草葉和蝗蟲的牙齒,發(fā)明了鋸,2.仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理,發(fā)明了潛水艇.,3.科學家對火星進行研究,發(fā)現(xiàn)火星與地球有許多類似的特征; 1)火星也繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn)的行星; 2)有大氣層,在一年中也有季節(jié)變更; 3)火星上大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存,等等.,科學家猜想;火星上也可能有生命存在.,4)利用平面向量的基本定理類比得到空間向量的基本定理.,在兩類不同事物之間進行對比,找出若干相同或相似點之后,推測在其他方面也可以存在相同或相似之處的一種推理模式, 稱為類比推理.(簡稱;類比),類比推理的

2、幾個特點;,1.類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性,推測正在研究的事物的屬性,是以舊有的認識為基礎,類比出新的結果.,2.類比是從一種事物的特殊屬性推測另一種事物的特殊屬性.,3.類比的結果是猜測性的不一定可靠,但它卻有發(fā)現(xiàn)的功能.,例1：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想,s1,s2,s3,c2=a2+b2,例3：(2005年全國)計算機中常用的十六進位制是逢進的計算制，采用數(shù)字-和字母-共個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表；,例如用進位制表示+，則（）,E,例4:(2001年上海)已知兩個圓x2+y2=1:與x2+(y-3)2=1,則由式減去式可得上

3、述兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍然為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例,推廣的命題為- - - -.,(x-a)2+(y-b)2=r2與(x-c)2+(y-d)2=r2（ac或,設圓的方程為,bd),則由式減去式可得上述兩圓的對稱軸,方程.,圓的概念和性質(zhì),球的概念和性質(zhì),與圓心距離相等的兩弦相等,與圓心距離不相等的兩弦不相等,距圓心較近的弦較長,以點(x0,y0)為圓心, r為半徑的圓的方程為(x-x0)2+(y-y0)2 = r2,圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦,球心與不過球心的截面(圓面)的圓點的連線垂直于截面,與球心距離相等的兩截面面積相等,與球心距離不相等的兩截面面積不相等,距球心較近的面積較大,以點(x0,y0,z0)為球心, r為半徑的球的方程為(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2 = r2,利

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