中科院心理所心理統(tǒng)計(jì)學(xué)9非參數(shù)檢驗(yàn).ppt

1、非參數(shù)檢驗(yàn)，教師：嚴(yán)，非參數(shù)檢驗(yàn)法，兩個(gè)相關(guān)樣本的差異顯著性檢驗(yàn)符號(hào)秩檢驗(yàn)法(符號(hào)秩檢驗(yàn)法)兩個(gè)獨(dú)立樣本的差異顯著性檢驗(yàn)等級(jí)和檢驗(yàn)方法(秩和檢驗(yàn)法)中值秩方差分析Kvakian單向方差分析Friedman雙向秩方差分析，1非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)1.1參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)，參數(shù)檢驗(yàn)是指在總體分布服從正態(tài)分布或總體分布已知的條件下進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)，也稱無(wú)分布檢驗(yàn)，是指當(dāng)總體分布不要求服從正態(tài)分布或總體分布未知時(shí)，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否來(lái)自同一個(gè)總體。1.2非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是，優(yōu)點(diǎn)多，假設(shè)少，容易滿足，計(jì)算簡(jiǎn)單快捷，因此它廣泛適用于序列數(shù)據(jù)和小樣本數(shù)據(jù)。一旦參數(shù)測(cè)試方法的假設(shè)不成立，

2、推斷就是不正確的。然而，非參數(shù)檢驗(yàn)方法假設(shè)條件較弱，對(duì)模型的限制較少，因此具有魯棒性的缺點(diǎn)。當(dāng)?shù)染嗷虮壤龜?shù)據(jù)能夠滿足參數(shù)統(tǒng)計(jì)的所有假設(shè)時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)方法不如參數(shù)檢驗(yàn)方法有效。當(dāng)數(shù)據(jù)滿足假設(shè)時(shí)，參數(shù)測(cè)試方法可以充分利用數(shù)據(jù)中的相關(guān)信息。非參數(shù)測(cè)試方法只能從中提取一般信息，這相對(duì)浪費(fèi)了一些信息。非參數(shù)測(cè)試不能處理交互。2兩個(gè)相關(guān)樣本之間差異的顯著性檢驗(yàn)。2.1符號(hào)測(cè)試的符號(hào)測(cè)試。條件符號(hào)測(cè)試通過(guò)檢查兩個(gè)相關(guān)樣本之間每對(duì)數(shù)據(jù)差異的符號(hào)(正負(fù)符號(hào))來(lái)比較兩個(gè)樣本之間差異的顯著性。符號(hào)測(cè)試將中位數(shù)作為集中趨勢(shì)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。首先，兩個(gè)樣本中每對(duì)數(shù)據(jù)的差異用符號(hào)表示。如果兩個(gè)樣本之間沒(méi)有顯著差異，則正差異和負(fù)

3、差異大約是彼此的一半。因此，假設(shè)H0是“差值的中值等于零”，符號(hào)測(cè)試方法的步驟是，當(dāng)樣本大小為N25時(shí)，只記住兩個(gè)樣本的每對(duì)數(shù)據(jù)的差值(伊稀)，而不考慮大小。N和N分別代表差值的正負(fù)符號(hào)，零不算N n n，r=min(n，N)。根據(jù)n和r，直接查符號(hào)測(cè)試表。在一定的顯著性水平上，如果R值大于表中的臨界值，則意味著差異不顯著，這與檢查其他參數(shù)的臨界值表時(shí)不同。實(shí)驗(yàn)組對(duì)P254例(9-1)、3歲兒童進(jìn)行五種顏色命名教學(xué)，對(duì)照組不進(jìn)行教學(xué)。詢問(wèn)顏色教學(xué)是否有效。解決方案：n=7，n=3，N=10，r=3 rr0.05=1(兩個(gè)差值為零，不包括)。由于相對(duì)誤差為0.05，顏色教學(xué)沒(méi)有顯著的效率。當(dāng)符號(hào)

4、檢驗(yàn)法的樣本量為N25時(shí)，P256情況為9-2。在教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)中，要求學(xué)生對(duì)教師的教學(xué)進(jìn)行7分(即17分)的評(píng)價(jià)。下表顯示了一個(gè)班級(jí)在期中和期末對(duì)一名教師的兩次評(píng)估結(jié)果。這兩個(gè)結(jié)果有什么顯著差異嗎？解：n=8，n=19，N=27，r=n=8。因此，在0.05的水平上，不能認(rèn)為兩個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果之間有顯著差異。2.2威爾科克斯配對(duì)符號(hào)秩檢驗(yàn)，適用的條件符號(hào)秩檢驗(yàn)也稱為加秩檢驗(yàn)，其適用條件與符號(hào)檢驗(yàn)法相同，但其準(zhǔn)確度高于符號(hào)檢驗(yàn)法，因?yàn)樗粌H考慮了差的符號(hào)，還考慮了差的大小。在步驟N25(小樣本)中，對(duì)應(yīng)于相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)差異按照絕對(duì)值從小到大的比例排列。當(dāng)差值為零時(shí)，零不參與秩的排列，在每個(gè)秩的前面加上

5、原符號(hào)，分別找出帶正符號(hào)和(t)的秩和帶負(fù)符號(hào)和(t)的秩，并取出，當(dāng)小于臨界值時(shí)，差值顯著。例如，一所幼兒園的10名兒童在入園之初和入園一年后接受了血紅蛋白檢查。結(jié)果如下。兩次考試有什么明顯的變化嗎？解決方法：T=1 6 2 5=14T=8 4 3 7 9=31T=T=14，N=9，檢查標(biāo)志等級(jí)測(cè)試表，并檢查兩側(cè)，T0.05/2=6因?yàn)門0.05/2，兩次血紅蛋白測(cè)試之間沒(méi)有顯著差異。符號(hào)級(jí)檢驗(yàn)方法步驟N 25(大樣本)，根據(jù)小樣本的步驟，當(dāng)N25時(shí)，一般認(rèn)為t的分布接近正態(tài)分布，且其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為，P256例9-2均為符號(hào)級(jí)檢驗(yàn)，2.3當(dāng)符號(hào)級(jí)檢驗(yàn)方法和符號(hào)級(jí)檢驗(yàn)方法有矛盾時(shí)，此時(shí)應(yīng)相

6、信符號(hào)級(jí)檢驗(yàn)方法的結(jié)果，因?yàn)樗瓤紤]了符號(hào)的差異又考慮了它的大小。使用了更多的信息，因此結(jié)果相對(duì)可靠。3.兩個(gè)獨(dú)立樣本之間差異的顯著性檢驗(yàn)3.1中值檢驗(yàn)法，適用條件對(duì)應(yīng)于參數(shù)檢驗(yàn)法中的獨(dú)立樣本檢驗(yàn)。當(dāng)“正常人口”的前提不成立時(shí)，就不能使用T檢驗(yàn)。兩組序列數(shù)據(jù)之間的差異可用于檢驗(yàn)零假設(shè)：從具有相同中值的總體中提取兩個(gè)獨(dú)立樣本，這可以是雙側(cè)或單側(cè)檢驗(yàn)。在中位數(shù)檢驗(yàn)步驟中，將兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行混合，計(jì)算混合排列的中位數(shù)。統(tǒng)計(jì)每個(gè)樣本中大于(小于)混合中位數(shù)的數(shù)據(jù)數(shù)量，并將數(shù)據(jù)列在卡方檢驗(yàn)的四格表中。如果卡方檢驗(yàn)結(jié)果顯著，則意味著兩個(gè)樣品的濃度趨勢(shì)(中位數(shù))顯著不同。P283練習(xí)5，為了研究核糖核酸是否可以作為記憶促進(jìn)劑，將小鼠分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組注射核糖核酸，而對(duì)照組注射生理鹽水，然后他們?cè)谕瑯拥臈l件下學(xué)會(huì)誤入歧途。結(jié)果如下(以時(shí)間為指標(biāo))。這兩組人之間有什么顯著的區(qū)別嗎？實(shí)驗(yàn)組(n1=16) 16.7、16.8、17.0、17.2、17.4、16.8、17.1、17.0、17.2、17.1、17.2、17.5、17.2、16.8、16.3和16.9對(duì)照組17.1、17.0、16.0、16.2、16.5、17.1、16.2、17當(dāng)“總體正態(tài)性”的前提不成立