反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 (2)

1、反比例函數(shù)在物理學(xué)中的運(yùn)用,某學(xué)校要種植一塊面積為100m2 的長(zhǎng)方形草坪，要求草坪兩邊長(zhǎng) 均不小于5m，則草坪的邊長(zhǎng)y (單位：m)隨另一邊長(zhǎng)x（單位:m）的變化而變化的圖像可能是( ),一 復(fù)習(xí)鞏固,A,B,C,D,D,教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步體驗(yàn)反比例函數(shù)在物理學(xué)中力學(xué)和電學(xué)中的應(yīng)用。 2.加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解。 3.會(huì)將不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系。,反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用,一：反比例函數(shù)在力學(xué)中的的應(yīng)用,二 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 解決問(wèn)題：,物理知識(shí)：杠桿原理,例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)撬動(dòng)石

2、頭至少需要多大的力？ 若想使動(dòng)力F不超過(guò) 題中所用力的一半， 則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少？,解決問(wèn)題,解決問(wèn)題,例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ 若想使動(dòng)力F不超過(guò) 題中所用力的一半， 則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少？,解:1.根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl=12000.5 所以F關(guān)于L的函數(shù)解析式 為 F= - 求解析式，將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 當(dāng)l=1.5m時(shí) F= =400(N) 此時(shí)杠桿是平衡的，因此撬動(dòng)石頭至少需要400N 力 已知自變量，求函數(shù)值,解決問(wèn)題,學(xué)生畫(huà)出函數(shù)

3、圖像的草圖，,物理知識(shí)： 1.當(dāng)阻力和阻力臂一定時(shí)，其乘 積為常數(shù)，由杠桿原理可知：動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積也是_動(dòng)力F隨動(dòng)力臂l增大而_. 2.使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，就越_。 3.科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的_ 讓我們認(rèn)識(shí)了地球。 數(shù)學(xué)方法： 從物理現(xiàn)象中提煉出_ _ 已知自變量求_. 已知_,反求自變量。,減小,省力,杠桿原理,反比例函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)值,函數(shù)值,常數(shù),解決問(wèn)題,例3,解答,例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 若想使動(dòng)力F不超過(guò) 題中所用力的一半， 則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少,當(dāng)F=400 =200N時(shí) 200= l=3 3-1.5=1.5 由反比例

4、函數(shù)圖像可知?jiǎng)恿υ叫?，?dòng)力臂就越大，故動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米。 提示：此題還有其他的解法嗎，請(qǐng)同學(xué)們小組討論一下并請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)演排：,解決問(wèn)題,例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ 若想使動(dòng)力F不超過(guò) 題中所用力的一半， 則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少,F=400 =200N時(shí) 由 F= 200 l 0 600200l l3 3-1.5=1.5 故動(dòng)力臂至少加長(zhǎng)1.5m.,杠桿原理在實(shí)際中的應(yīng)用,1.學(xué)習(xí)方法： 從物理現(xiàn)象中提煉出反比例函數(shù)解析式， 已知自變量求函數(shù)值。已知函數(shù)

5、值求自變量。 會(huì)用解方程方法解不等問(wèn)題 2.思維訓(xùn)練,轉(zhuǎn)化思想 物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 不等關(guān)系轉(zhuǎn)化 為相等關(guān)系,學(xué)法總結(jié),二 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 解決問(wèn)題：,二 反比例在電學(xué)中的應(yīng)用 電學(xué)知識(shí)告訴我們： 用電器的功率P（單位：w）、兩端的電壓U（單位：v）及用電器的電阻R（單位：）有如下的關(guān)系：PR= .這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為 P =_ , R=_.,解決問(wèn)題,例4 一個(gè)用電器的電阻R是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220,已知電壓為220v,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 1.功率P與電阻R有怎樣的 函數(shù)關(guān)系？ 2.這個(gè)用電器功率的范圍是多少？,例四 電學(xué),例4 一個(gè)用電器的電阻R是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為11022

6、0,已知電壓為220v,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 1.功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220v時(shí) 得 (R 0),請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出草圖。老師演示P 隨R 的動(dòng)態(tài)圖,例四電學(xué),例4 一個(gè)用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220,已知電壓為220v,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 2.這個(gè)用電器功率的范圍是多少？,根據(jù)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小 當(dāng)R=110時(shí),功率越大 P= =440（w） 當(dāng)R=220時(shí)，功率越小 P= = 220 (w) 110R220 220P440 因此用電器功率范圍為220440w,滑動(dòng)變阻器在電學(xué)中的應(yīng)用,生活中的運(yùn)用：收音

7、機(jī)音量的調(diào)節(jié)。臺(tái)燈的亮度的調(diào)節(jié)，電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。,練習(xí)：已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，它的圖像如圖所示 1.請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式 2.蓄電池的電壓是多少？ 3.填表 4.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10A，那么用電器的功率應(yīng)控制在什么范圍？,三 鞏固提高,練習(xí)：已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，它的圖像如圖所示 4.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10A，那么用電器的功率應(yīng)控制在什么范圍？ 解： I = 10 R 3.6 當(dāng) R =3.6時(shí)

8、P= = =360（w） 電阻越小 功率越大故用電器功率應(yīng)不大于360w -方程和不等式來(lái)解 解 P= = UI= 36I,I = 10 P360 用電器的功率應(yīng)不大于360w -P=UI來(lái)解,三鞏固提高,練習(xí)：已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，它的圖像如圖所示 4.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10A，那么用電器的功率應(yīng)控制在什么范圍？ 解 當(dāng)I=10A 10= R=3.6（）-R 最大 P= =360w-P最小 R越大I越小，I越小電功率就越小用電器的電功率就不大于360w. - 方程的解法,三鞏固提高,三鞏固提高,練習(xí)：已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，它的圖像如圖所示 4.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10A，那