河北省秦皇島市第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（通用）

1、河北省秦皇島市第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文說明：1、考試時(shí)間為分鐘，滿分分。2、 將卷答案用鉛筆涂在答題卡上，卷用黑色鋼筆或簽字筆答在答題卡上。3、 答題卡填涂本次考試的考號(hào)，不要誤填學(xué)號(hào)。 卷1、 單項(xiàng)選擇題（本題有14小題，每題5分，共70分。每小題只有一個(gè)正確答案）1.圓的方程為的圓心坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D.2.過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程為（ ）A. B. C. D. 3.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，則（ ）A. B. C. D. 4. 若變量滿足，則的最大值是（ ）A. B. C. D.5.對(duì)于平面和直線，下列命題是真命題的是（ ）A. 若與所成的角相等，

2、則 B. 若，則C.若，則或 D. 若，則6.若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則系數(shù)滿足條件為（ ）.同號(hào) . .7. 已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線被該圓所截得的所有弦長中，最短的弦長為（ ）A. B. C. D. 8. 已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是（ ）A. B.C. D.9.已知,則三角形為（ ）銳角三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形10.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,是上的點(diǎn)，,則的離心率為（ ） 11.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,則直線的方程為（ ） 12.設(shè)滿足約束條件若的最小值為1，則=（ ） 13.已知橢圓的右焦點(diǎn),是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn),則周長的最大值為（ ） 14.已知圓

3、，圓，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 卷2、 填空題（本題有4小題，每題5分，共20分）15.已知橢圓的焦距為4，則的值為 。俯視圖正視圖x2側(cè)視圖1116.若滿足約束條件，則的最小值為 。17.某幾何體三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的值 。18.圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。3、 解答題（本題有5大題，每題12分，共60分）19.已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和點(diǎn)（3，6），直線過點(diǎn)（2，4）且與平行（1）求直線的方程；（2）求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（要求寫出求解過程）20.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上

4、，過作軸的垂線，垂足為,點(diǎn)滿足。求點(diǎn)的軌跡方程。21.如圖，在四棱錐中，底面為平行四形，且底面（）證明：平面；（）若為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積22.已知圓，直線（1）求證：直線恒過定點(diǎn)（2）判斷直線被圓截得的弦何時(shí)最長、何時(shí)最短？并求截得的弦長最短時(shí)的值以及最短長度23.已知橢圓過點(diǎn),為橢圓的半焦距，且。過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，與橢圓分別交于另兩點(diǎn).求橢圓的方程。若直線的斜率為，求的面積。高二文科數(shù)學(xué)答案1、 選擇題DABCC DCACD ABCA2、 填空題 3、 解答題19.（1） （2）20.21.（）證明：在ABD中，由余弦定理得：BD2=BA2+AD22BAADcos60=3，AD2+BD2=AB2，ADBD，ADBC，BCBD又PD底面ABCD，BC平面ABCD，PDBCPDBD=D，BC平面PBD；（）解：Q為PC的中