河南省正陽縣第二高級中學2020學年高二數學下學期周練十五理（通用）

1、河南省正陽縣第二高級中學2020學年高二下期理科數學周練十五一.選擇題：1.設復數z滿足（為虛數單位），則()A.23 B23C32 D322在平面直角坐標系中,由所表示的區(qū)域記為A,由區(qū)域A及拋物線成的公共區(qū)域記為B,隨機往區(qū)域A內投一個點M,則點M落在區(qū)域B內的概率（）A B. C. D.3.若，則n=（）A.5B.6C.5或2D.5或64.設隨機變量服從正態(tài)分布,若,則c = ( )A.1 B.2 C.3D.45.（x+2）5展開式中常數項為（）A-252B252C160D1606.某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位員工

2、中的甲不值28日，乙不值30日，則不同的安排方法共有( )A.30種 B.36種 C.42種 D.48種7.使得，則正實數的取值范圍是A. B. C. D.8.已知P為橢圓C：上一點，為它的左右焦點，則的周長為（ ）A.4 B.5 C.6 D.29. 已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為A16B14C12D1010. 已知雙曲線C:，過點P（3，6）的直線l與C相交于A，B兩點，且AB的中點為N（12，15），則雙曲線C的離心率為（）A2B CD 11.設點是橢圓上一點，分

3、別是橢圓的左，右焦點，是的內心，若與的面積和是面積的2倍，則該橢圓的離心率是 12. 已知函數若存在x0使得成立，則實數a的值為（）A B C D 二.填空題：13. 已知是函數的極小值點，則實數的取值范圍是_14、有6名乒乓球運動員分別來自3個不同國家，每一個國家2人，他們排成一排，列隊上場，要求同一國家的人不能相鄰，那么不同的排法有 15. 在ABC中，CABCBA30，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，若以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則的值為_16. 下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的序號）已知，“且”是“”的充分條件；已知平面向量，“且”是“”

4、的必要不充分條件；已知，“”是“”的充分不必要條件；命題：“，使且”的否定為：“，都有且” 三.解答題：17. 已知命題p：方程在區(qū)間0,1上有解，命題q：對于，不等式cosx+sinxa恒成立.若命題為真命題，為假命題，求實數a的取值范圍.18. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中， ，在線段上。(1)若D為AA1中點，求證：平面B1CD平面B1C1D；(2)若二面角B1DCC1的大小為60，求AD的長19. 某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣

5、，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列；(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？20. 如圖，橢圓的離心率為，x軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與相交于點A,B，直線MA,MB分別與相交于點D,E。(1)求、的方程；(2)求證：MAMB；(3

6、)記MAB,MDE的面積分別為，若，求的最小值21.已知函數（）若曲線在點處的切線方程與直線垂直，求的值；（）若在上為單調遞減函數，求的取值范圍；（）設，求證：22.在平面直角坐標系中，將圓上每一個點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼模玫角€.（）求曲線的參數方程；（）以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，在兩坐標系中取相同的單位長度，射線與圓和曲線分別交于點，求的最大值.23. （本小題滿分10分）已知函數（）（）當時，解不等式；（）若對任意實數，的最大值恒為，求證：對任意正數，當時， . 1-6.BCDBAC 7-12.BCABAD 13. 14.240 15. 16.17. 18.（1）略（2）19.（1）略