“邊邊邊”判定.pptx

1、探索三角形全等的條件,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),聰明的同學(xué),小明該測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢?,數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？,情境問(wèn)題,1、什么是全等三角形？,回顧與思考,2、全等三角形有什么性質(zhì)？,AB=DE BC=EF AC=DF A=D B=E C=F,能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.,如果給出一個(gè)條件畫(huà)三角形， 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？,一邊；,一角；,探索三角形全等的條件,一起探究,一個(gè)條件,畫(huà)出只有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形, 你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？,探索三角形全等的條件,探究活動(dòng) 1:,畫(huà)出只有一個(gè)角對(duì)

2、應(yīng)相等的三角形, 你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?,探索三角形全等的條件,探究活動(dòng) 1:,一個(gè)條件,歸納：通過(guò)探究給出一個(gè)條件畫(huà)三角形，你得出了怎樣的結(jié)論?,一邊；,一角.,探索三角形全等的條件,一起探究,結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,如果給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形， 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？,兩角；,一邊一角.,兩邊；,探索三角形全等的條件,一起探究,按照下面給出的兩個(gè)條件畫(huà)出三角形,并與其他同學(xué)的比一比,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？,3、三角形的一個(gè)角為 30,一條邊為6cm ;,2、三角形的兩條邊分別是 4cm 和 6cm ;,1、三角形的兩個(gè)角分別是 30和 60.,探究活動(dòng) 2:,兩個(gè)條件

3、,探索三角形全等的條件,1、三角形的兩個(gè)角分別是：30，60,探究活動(dòng) 2:,兩個(gè)條件-兩個(gè)角,探索三角形全等的條件,2、三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm,探究活動(dòng) 2:,兩個(gè)條件-兩條邊,探索三角形全等的條件,3、 三角形的一個(gè)角為30,一條邊為6cm,探究活動(dòng) 2:,兩個(gè)條件-一角一邊,探索三角形全等的條件,歸納：通過(guò)探究給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形，你得出了怎樣的結(jié)論?,探索三角形全等的條件,一起探究,兩角；,一邊一角.,兩邊；,結(jié)論:有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形， 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？,三角；,三邊；,兩邊一角；,兩角一邊.,探索三角形全等的

4、條件,一起探究,1.已知三角形的三個(gè)角分別30,60,90,三個(gè)條件 三個(gè)角,探究活動(dòng) 3:,探索三角形全等的條件,結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,2、已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫(huà)出這個(gè)三角形，把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)，并與同伴比一比，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？,三個(gè)條件 三條邊,探究活動(dòng) 3:,探索三角形全等的條件,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（SSS）,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等！,簡(jiǎn)寫(xiě)為：“邊邊邊”或“SSS”,你能用三角形的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)明SSS公理嗎?,思考,四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法 讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？,如圖，已知BC=CD，AB=

5、AD試說(shuō)明：ABCADC,鞏固與提高,分析：要證明ABDACD，首先看這兩個(gè)三角形 的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.,結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程.,已知：如圖，ABC是一個(gè)鋼架， AB=AC， AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證：ABD ACD .,證明：D是BC的中點(diǎn) BD=CD,在ABD與ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已證） AD=AD（公共邊）,ABDACD（SSS）,若AB=AC，BD=CD，那么ABD和ACD全等嗎？,變變看,(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形全等.,(2)三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一 定全等.,(3)邊邊邊公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊