數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊一元一次不等式與一次函數(shù).ppt.ppt

1、1.5.1一元一次不等式與一次函數(shù),北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章第五節(jié)第1課時,張掖市第二農(nóng)業(yè)中學(xué) 茍積昌,復(fù)習(xí):一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系,自主學(xué)習(xí) ，探究新知 1、觀察自己所畫函數(shù)y=2x-4的圖象，回答下列問題： （1）x取哪些值時， 2x40? 你是怎 么想的？ 如果把問題改為“自變量 x為何值時，函數(shù)y=2x-4的 值大于0？”結(jié)果又怎樣？,答案：X2,分析: 2x40? 即y0 ?,自主學(xué)習(xí) ，探究新知 （2）根據(jù)自己所畫函數(shù)圖象你還可以解決哪些不等式的問題？請嘗試寫出不等式，并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。,例如：x取何值時， 2x42 ?,y=2,y2 ?,整體與部分的關(guān)系 從

2、圖象看，一次函數(shù)用 表示，一元一次方程用 表示，一元一次不等式用 表示，說明方程、不等式可以看作是函數(shù)圖象上的一部分。,小結(jié)：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,直線,點,射線,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系 不等式與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化,自主學(xué)習(xí) ，探究新知 3、小試牛刀 （1）函數(shù) y=-2x-4 , 當 x 取何值時 , y0 ? 當 x 取何值時 , y1 ? 方法一：將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化 為不等式問題，即 解不等 式-2x-4-2 方法二：圖象法。 由圖易知，當x-2時，y0,y=1,自主學(xué)習(xí) ，探究新知 3、小試牛刀 （2）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，觀察圖象并回答問題： 當x_時，y0； 當x_

3、時，y0。,-2,-2,問題解決，深化新知 閱讀下面的材料,完成后面的問題。 兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題： 何時哥哥追上弟弟？ 何時弟弟跑在哥哥前面？ 何時哥哥跑在弟弟前面？ 誰先跑過20m？誰先跑過100m? 你是怎樣求解的？與同伴交流。,解：設(shè)x 為哥哥起跑開始的時間, 則哥哥與弟弟每人所跑的距離 y (m)與時間 x (s) 之間的關(guān)系式分別是： 思路一：圖象法 哥哥追上弟弟； (2) 弟弟跑 在哥哥前面; (3) 哥哥跑在弟 弟前面;,9s時,0sX9s時,X9s時,(4) 先

4、跑過 20米, 先跑過 100米 。,弟弟,哥哥,思路二:代數(shù)法,哥哥: y1=4x,弟弟: y2=3x+9,(2)何時弟弟跑在哥哥前面?,(3)何時哥哥跑在弟弟前面?,(4)誰先跑過20m?誰先跑過100m?,4x3x+9,0x9,4x3x+9,x9,4x=20,3x+9=20,x=5,4x=100,3x+9=100,x=25,弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100m,(1)何時哥哥追上弟弟？,4x=3x+9,X=9,問題解決，深化新知 2、挑戰(zhàn)自我 已知 ， ，當 x取哪些值時， ？ 你有哪些不同的解決方法？,解法一：解不等式 得 所以當 時，,問題解決，深化新知 2、挑戰(zhàn)自我,解法二：分別畫

5、出函數(shù) 和 的圖象,觀察圖象可得當 時，,問題解決，深化新知 2、挑戰(zhàn)自我,解法三：把不等式-x+33x-4化為4x-70 設(shè)y=4x-7，畫出函數(shù)y=4x-7的圖象，觀察圖象可得,當 時y0,即當 時，,歸納反思，內(nèi)化新知,1、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖 （“數(shù)”與“形”的互相轉(zhuǎn)化）,2、本課滲透的數(shù)學(xué)思想：,（1）數(shù)形結(jié)合思想,（2）化歸思想,達標測評，反饋新知 1、一次函數(shù)y=3x-7在x軸下方的圖象的x的取值范圍是 。,2、已知一次函數(shù)y=-5x-3,當x_時，y2。,-1,達標測評，反饋新知 3、,觀察圖像直接寫出不等式kx+b0的 解集為 。,X-3,達標測評，反饋新知 4、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)，一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示：觀察圖象，使用會員卡、租書卡，這兩種卡在什么情況下合算？,當0100時，會員卡合算,布置作業(yè)，