數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4.1 因式分解.ppt

1、第四章 因式分解,4.1 因式分解,1.整式的定義? 答:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式. 例如: 2a-3y , 2s4d/3 , 3, ab ,c 2.單項(xiàng)式定義; 答:數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)和一個(gè)字母也是單項(xiàng)式. 例如: 2 , 1/2 , x ,3x2y 3:多項(xiàng)式定義:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式. 例如: 3+5 ,2aq-xy6 , x+y,回顧 (2)m(a+b+c)= _; (3) (m+4)(m-4)= ; (4) ( y-3)2=_ ; (5)a(a+1)(a-1)= .,根據(jù)左面的算式填空: 3x2-3x=( )( ) ma+mb+mc=( )( ) m2-1

2、6 =( )( ) y2-6y+9 =( )2 a3-a =( )( )( ),3x2-3x,m2-16,y2-6y+9,ma+mb+mc,a3-a,m,a+b+c,3x,x-1,y-3,m+4,m-4,a,a+1,a-1,想一想: 分解因式與整式乘法有什么聯(lián)系?,善于辨析：分解因式與整式乘法有什么聯(lián)系?,二者是互逆的恒等變形,分解因式,判斷下列各式哪些是整式乘法? 哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9

3、,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,否,是,否,否,是,否,下列式子從左到右的變形是否為分解因式？為什么?,（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；,（2）分解因式的對象必須是多項(xiàng)式，結(jié)果要以積的形式表示；,（3）分解后的每個(gè)因式必須是整式，次數(shù)都低于原來的多項(xiàng)式的次數(shù)；,（4）必須分解到每個(gè)因式不能再分解為止.,把左右兩邊對應(yīng)的式子連起來，并說明哪些變形是分解因式，哪些是整式乘法.,1. 計(jì)算: 7652172352 17 解: 7652172352 17 = 17(7652 2352) = 17(765+235)(765 235) = 171000530 = 9010000,拓展應(yīng)用,2. 20042+2004能被2005整除嗎?,解: 20042+2004 =2004(2004+1) =20042005 20042+2004能被2005整除,拓展應(yīng)用,本節(jié)小結(jié),2. 分解因式與整式乘法是互逆過程;,1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式;,3. 分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；,4. 分解后的每個(gè)因式必須是整式，次數(shù)都低于原來的多項(xiàng)式的次數(shù)；,5. 必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再