三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 找規(guī)律（二）

1、三年級找規(guī)律(二)這一講主要介紹如何發(fā)現(xiàn)和尋找圖形、數(shù)表的變化規(guī)律。例1 觀察下列圖形的變化規(guī)律，并按照這個規(guī)律將第四個圖形補充完整。分析與解：觀察前三個圖，從左至右，黑點數(shù)依次為4，3，2個，并且每個圖形依次按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，所以第四個圖如右圖所示。觀察圖形的變化，主要從各圖形的形狀、方向、數(shù)量、大小及各組成部分的相對位置入手，從中找出變化規(guī)律。例2 在下列各組圖形中尋找規(guī)律，并按此規(guī)律在“？”處填上合適的數(shù)：解：(1)觀察前兩個圖形中的數(shù)可知，大圓圈內(nèi)的數(shù)等于三個小圓圈內(nèi)的數(shù)的乘積的一半，故第三個圖形中的“？”=5382=60；第四個圖形中的“？”=(212)32=7。(2)觀察前兩個

2、圖形中的已知數(shù)，發(fā)現(xiàn)有10=8+5-3， 8=7+4-3，即三角形里面的數(shù)的和減去三角形外面的數(shù)就是中間小圓圈內(nèi)的數(shù)。故第三個圖形中的“？”=12+1-5=8；第四個圖形中的“？”=7+1-5=3。例3 尋找規(guī)律填數(shù)：解：(1)考察上、下兩數(shù)的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那個“？”=35-16=19，下面那個“？”=18+16=34。(2)從左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，知，9下面的“？”=14。例4 尋找規(guī)律在空格內(nèi)填數(shù)：解：(1)因為前兩圖中的三個數(shù)滿足：256=464，72=612，所以，第三圖中空格應(yīng)填1215=180；第四圖中空格應(yīng)填16913=13。第五圖中空格應(yīng)填2247=32。(2)圖中下面一行的數(shù)都是上一行對應(yīng)數(shù)的3倍，故43下面應(yīng)填433=129；87上面應(yīng)填873=29。例5在下列表格中尋找規(guī)律，并求出“？”：解：(1)觀察每行中兩邊的數(shù)與中間的數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。(2)觀察每列中三數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)1+32=7，7+22=11，所以，？=4+52=14。例6 尋找規(guī)律填數(shù)：(1)(2)解：(1)觀察其規(guī)律知(2)觀察其規(guī)律知：觀察比較圖形、圖表、數(shù)列的變化，并能從圖形、數(shù)量間的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)