數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊1.3.螞蟻怎樣走最近.3 螞蟻怎樣走最近課件 北師大版.ppt

1、螞蟻怎樣走最近,從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由,兩點(diǎn)之間,線段最短,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.明確解決路線最短問題的公理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，方法是將原來的曲面或多個平面展開成為一個平面解決。 2.構(gòu)造直角三角形，并能熟練運(yùn)用勾股定理求兩點(diǎn)之間的最短距離。,在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A 處爬向B處，想一想，螞蟻怎么走最近？,問題情境,怎樣計(jì)算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得，,側(cè)面展開圖,其中AA是圓柱體的高,AB是底面圓周長的一半(r),若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，取3，則:,側(cè)面展開圖,反饋一

2、,李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？,李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，,AD和AB垂直,問題探究二,小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？,甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？,解:如圖:由題意，得,AB=26=12(千米),AC=15=5(千米),在RtABC中,BC=13(千米),答

3、：甲乙兩人相距13千米,反饋二,達(dá)標(biāo)單答案,1.B 2.D,有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？,你能畫出示意圖嗎?,解:設(shè)伸入油桶中的長度為x米,則最長時:,最短時:,最長是2.5+0.5=3(米),答:這根鐵棒的長應(yīng)在2-3米之間,最短是1.5+0.5=2(米),中國古代人民的聰明才智真是令人贊嘆 !,2在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它

4、的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？,解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長為AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。,練習(xí)1,練習(xí)2,練習(xí)3,2如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。,練習(xí)1,練習(xí)2,1如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？,練習(xí)1,練習(xí)2,1如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個頂點(diǎn)A處有一只