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1、,平行四邊形的性質(zhì),人教版八年級(jí)下冊(cè) 第十九章四邊形,19.1平行四邊形,在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么, 更重要的是我們應(yīng)該 怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯,兩組對(duì)邊都不平行,一組對(duì)邊平行, 一組對(duì)邊不平行,兩組對(duì)邊分別平行,四邊形,平行四邊形,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,觀察圖形,說(shuō)出下列圖形邊的位置有什么特征?,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解平行四邊形的概念。 2.掌握平行四邊形的性質(zhì)。 3.能夠運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。 4.理解并掌握平行線間的距離及性質(zhì),并能利用它來(lái)解決有關(guān)面積的問(wèn)題。,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎?,兩組對(duì)邊分別平行,是平行四邊形的一個(gè)
2、主要特征。,2,3,1,4,5,平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊 相對(duì)的角稱為 對(duì)角,1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形., AB CD,BC AD, 四邊形ABCD是平行四邊形。,如圖,DC EF AB,DA GH CB,圖中的平行四邊形有個(gè),它們是,討 論,9,A,B,D,C,畫一個(gè)平行四邊形,觀察它的邊之間還有什么關(guān)系?,平行四邊形的對(duì)邊平行.,四邊形ABCD是平行四邊形AB CD,BC AD.,四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD,BC=AD.,平行四邊形的對(duì)邊相等.,探究,探究,旋轉(zhuǎn)平行四邊形,探究角的關(guān)系,平行四邊形的對(duì)角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形A=C,B=D.,平行
3、四邊形是中心對(duì)稱圖形,繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合,平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等。,驗(yàn)證,已知:四邊形ABCD是平行四邊形。 求證:AC=BD,AB=CD A= D, B= D.,提示:可連接BC,試證_ _,轉(zhuǎn)化思想:,四邊形 問(wèn)題,三角形 問(wèn)題,轉(zhuǎn)化,性質(zhì)2:平行四邊形的對(duì)角相等。,性質(zhì)1:平行四邊形的對(duì)邊平行 且相等。,思考:平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢,鄰角互補(bǔ)。,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,解:,例 題 教 學(xué),求 : 的面積.,已知 : 如圖, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.,解: 過(guò)A作AEBC于點(diǎn),B= 30, AB=8 .,在RtABE中,=BCAE
4、,=104,=40.,例:,兩條平行線之間的距離,如圖: 在 ABCD中,A+C=200 則:A= ,B= .,變式練習(xí):,100 ,80 ,例題 教學(xué),解: BD AD ADB=90 在Rt ADB中,AD=3,BD=4 AB= = 5(勾股定理) 又四邊形ABCD為平行四邊形(已知) AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周長(zhǎng)=2(AD+AB) =2(3+5) =16,(平行四邊形對(duì)邊相等),學(xué)校買了四棵樹,準(zhǔn)備栽在花園里,已經(jīng)栽了三棵(如圖),現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形,你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里?,A1,A3,A2,在 ABCD 中, 已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60,則其余
5、三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為:,大聲回答,120、,60、,120,如圖,小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中一條邊AB長(zhǎng)為8m,其他三條邊各長(zhǎng)多少?,可要細(xì)心喲,在 ABCD 中, A與B 的度數(shù)之比為4:5,A= , B= , C= D= 。,80,100,80,100,在平行四邊形ABCD中,若AE平分DAB,AB=5cm,AD9cm,則EC .,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;,平行四邊形的對(duì)角相等;鄰角互補(bǔ)。,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、 ABCD的周長(zhǎng)為40cm,ABC的周長(zhǎng)為25cm, 則對(duì)角 線AC長(zhǎng)為( ) A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm,A
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