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文檔簡介
1、從3.1式到方程(第1課)3.1.1元一次方程,問題1 :一輛公共汽車和一輛卡車同時從a地向同一道路同方向行駛,公共汽車行駛速度70 km/h,卡車行駛速度60 km/h,公共汽車比卡車早1 h通過b地,a、b、客車卡車,1小時,70公里/小時,60公里/小時,活動1 .創(chuàng)設(shè)方案問題,(1)客車比卡車每小時70-60=10km公里,2小時? 20公里,公共汽車比卡車多60公里的話,要走幾個小時呢?(2)公共汽車到達(dá)b地時,公共汽車比卡車多走幾公里? 你花了多長時間? 卡車1h的路程,(3)能算出ab之間的路程嗎問題1 :一輛公共汽車和一輛卡車同時從a地向同一道路同方向行駛,公共汽車的行駛速度為
2、70 km/h,卡車的行駛速度為60 km/h,公共汽車比卡車早1h通過b地,a,b地a、b、客車、卡車、客車、卡車、1 h、70 km/h、60 km/h、活動1 .創(chuàng)設(shè)情景提出問題,(1)分析問題1 :一輛公共汽車和一輛卡車同時從a地向同一道路同方向行駛,公共汽車的行駛速度為70 km/h 、a、b、客車、卡車、客車、卡車、1 h、70 km/h、60 km/h、活動1 .提出創(chuàng)設(shè)方案,(2)ab之間的路程,即(-()=1,)、卡車時間、公共汽車時間、思考、比較用修正公式方法和列方程式方法解決應(yīng)用問題:用算術(shù)方法解決時, 列舉的修正公式只能使用已知數(shù),對于復(fù)雜的問題,列修正公式很難,用方程
3、式求解時,方程式是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列舉的方程式,其中既包含已知數(shù),也包含用字母表示的未知數(shù)。 方程式成立以后,人們解決許多實(shí)際問題變得方便了。 通過今后的學(xué)習(xí),逐漸認(rèn)識到從公式到方程式是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。問題2 :我在小學(xué)學(xué)過方程式,方程式是怎樣定義的?包含未知數(shù)的方程式,活動2 .定義方程式,感受新的知識,練習(xí):判斷方程式是什么(1); (2); (三); (四); (五); (6) (7)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)是方程式,問題1 :一輛公共汽車和一輛卡車同時從a地向同一道路的同一方向行駛,公共汽車的行駛速度為70 km/h,卡車的行駛,a、b、客車、卡車、客車、卡車,1 h、
4、70 km/h 活動3 .一題多解應(yīng)用新知,(3)用y表示的話(4)卡車完成AB的總時間用z表示的話,能找到等量關(guān)系的列表方程式嗎,70y=60(y 1),70(z-1)=60z,公共汽車的y時間的路程=卡車(y 1)的路程(1)一臺長24 cm,活動4 .強(qiáng)化方法定義了新的知識;(2)一臺修正機(jī)已經(jīng)使用了1700 h,預(yù)定每月重復(fù)使用150 h,經(jīng)過幾個月,這臺修正機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢查時間2450 h? (3)某校女生占全部學(xué)生人數(shù)的52%,比男生多80人,該校有多少學(xué)生,例1根據(jù)以下問題,找出等量關(guān)系,設(shè)置未知數(shù)列出方程式:1.用長24 cm的鐵絲圍住正方形,正方形邊長多少?解:正方
5、形的作為相等的關(guān)系:邊長4=周長.列方程式:活動4 .強(qiáng)化方法定義了新的見解,(2)一臺修正機(jī)已經(jīng)使用了1700 h,每月重復(fù)使用150 h,經(jīng)過多少月該修正機(jī)的使用時間預(yù)計達(dá)到,活動4 .固定方法定義了新的知識解:設(shè)置x后該計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450 h,相等的關(guān)系:使用時間再使用時間=檢查時間.列方程式:(3)某學(xué)校的女生占全部學(xué)生人數(shù)的52%,比男生多80人,該學(xué)校,活動4 .方法定義新的知識,解:該學(xué)校的女子的數(shù)量是0.52x,男子的數(shù)量是(10.52)x .相等的關(guān)系:女子的數(shù)量-男子的數(shù)量=80,列方程式:0.52x-(110) (1)只含有一個未知數(shù)x,(2)未知數(shù)x的指數(shù)都是
6、1,(3)整式方程式,只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的(2); (三); (四); (五); (6) (7)、(2)、(3)是一元一次方程式,牢固的方法定義了新的見解,1,方程式3x5-2k -8=0是關(guān)于x的一元一次方程式,k=_,2,小試驗,2,方程x|m| 4=0是關(guān)聯(lián)于x的一元一次方程,m 3、方程(m-1 )中的x-2=0是關(guān)于x的一次方程,即m_。、1或- 1,1,-,練習(xí):根據(jù)下列問題,找出等量關(guān)系,設(shè)置未知數(shù),列舉方程式,指出(1)環(huán)狀跑道的周長為400 m,可沿跑道跑幾周,可跑3 000 m。 (2)甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元合訂了2種鉛筆20支。 兩
7、種鉛筆各買了幾支? (3)梯形下底比上底多2 cm,高5 cm,面積40 cm2,求上底(4) 10個大杯子的錢,能買15個小杯子,大杯子比小杯子的單價多5元,兩種杯子的單價分別是在小試牛刀,1,以下方程式中,解為x=-2的是() a.4x-2=3xb.5x-1=3x3c.4x1=3x-。 活動8 .總結(jié)發(fā)展,請學(xué)生們考慮: (1)如何將實(shí)際問題變成方程式問題?(2)列方程式的依據(jù)是什么? 建立實(shí)際問題、未知數(shù)、列方程、一次方程,分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等價關(guān)系列出方程,是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。 (2)一元一次方程的三個特征分別指什么?(3)從實(shí)際問題中列舉方程式的關(guān)鍵是什么? 10 .課程總結(jié)安
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