數(shù)學北師大版八年級上冊探索勾股定理.1 第1課時 認識勾股定理.ppt

1、,第1課時 認識勾股定理 坑鎮(zhèn)中學 高宏技,探索勾股定理,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,北師大八年級數(shù)學上（BS） 教學課件,情境引入,教學目標：,知識與能力：,1、掌握勾股定理，會用拼圖法驗證勾股定理 2、初步運用勾股定理解決簡單的實際問題,過程與方法： 經歷探索勾股定理、驗證勾股定理的過程，發(fā)展學生的探究意識 合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想,情感與價值觀： 通過介紹古代人民對勾股定理的研究情況，著重介紹我國是時最早了解勾股定理的男家之一，培養(yǎng)學生的民族自豪感，激勵學生的愛國熱情,導入新課,如圖，這是一幅美麗的圖案，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)這幅圖中的奧秘嗎？帶著疑問我們來一起探索吧.,

2、講授新課,問題1：觀察下面地板磚示意圖：,你發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存在什么關系嗎？,問題2：觀察右邊兩幅圖：,完成下表（每個小正方形的面積為單位1）.,4,？,怎樣計算正方形C的面積呢？,9,16,9,方法一：割,方法二：補,方法三：拼,分割為四個直角三角形和一個小正方形.,補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.,將幾個小塊拼成若干個小正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形.,分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,結論：以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.,（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來表示圖中正方形

3、的面積嗎？根據(jù)前面的結論，它們之間又有什么樣的關系呢？,想一想,a2+b2=c2,（2）以5 cm、12 cm為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度. （1）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么,勾股定理,要點歸納,c2=a2 + b2,我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.,名字的由來,在西方又稱畢達哥拉斯定理,求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）：,已知直角三角形兩邊，求第三邊.,練一練,例 求斜邊長為17 cm、一條直

4、角邊長為15 cm的直角三角形的面積.,解：設另一條直角邊長是x cm.由勾股定理得: 152+ x2 =172，x2=172-152=289225=64， 解得 x=8（負值舍去）， 所以另一直角邊長為8 cm，,故直角三角形的面積是:,(cm2).,1.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積 為 .,36 cm,2.判斷題. RtABC的兩直角邊AB=5,AC=12,則斜邊BC=13 ( ) ABC的兩邊a=6,b=8,則c=10 ( ) 3.填空題 在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,則 ABC的面積為_,斜邊上的高CD為_.,24,4.8,A,B,C,D,4.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少?,A,B,C,解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得： BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42 =0.49， 所以BC=0.7. 答：梯腳與墻的距離是0.7米.,認識勾股定理,如