測試工具的開發(fā)（蔡金法）(xsj21com).ppt

1、蔡金法美國特拉華大學(xué),如何開發(fā)測試工具,一個(gè)例子評估框架評估題的開發(fā)學(xué)生回答的評鑒指標(biāo),提綱,一個(gè)例子,一些研究的發(fā)現(xiàn),大量的高中生沒有選修代數(shù)、幾何、微積分、統(tǒng)計(jì)等高中數(shù)學(xué)的課程 那些沒有選修這些數(shù)學(xué)課程的學(xué)生并不一定是因?yàn)樗麄兡芰Φ娜狈?，而是基于他們對?shù)學(xué)的負(fù)面的態(tài)度以及對將來的就業(yè)機(jī)會(huì)的考量 即便在那些希望將來成為科學(xué)家的學(xué)生當(dāng)中，只有75%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)或科學(xué)課程對他們將來的職業(yè)生涯是必需的,一些研究的發(fā)現(xiàn)（續(xù)）(Cai & Merlino, 2011),參與者：共計(jì)1316名高中生 不同的課程學(xué)習(xí)計(jì)劃: 285名在非大學(xué)預(yù)備課程中 858名在大學(xué)預(yù)備課程中（傳

2、統(tǒng)課程) 173名在大學(xué)預(yù)備課程中（NSF-課程),研究工具：,我們對你怎樣思考和感知數(shù)學(xué)很有興趣。請花一點(diǎn)時(shí)間思考下面的問題并寫下你的真實(shí)感受。另外，所有這些問題并沒有所謂正確或錯(cuò)誤的回答。 如果數(shù)學(xué)是一種食物，它可能是 . 因?yàn)? 如果數(shù)學(xué)是一種顏色，它可能是 . 因?yàn)? 如果數(shù)學(xué)是一種動(dòng)物，它可能是 . 因?yàn)?,表明喜歡數(shù)學(xué)的例子：,“紫色是我喜歡的顏色，它是我的生日石的顏色也能帶給我激情。這就是我對數(shù)學(xué)的感覺?！?表明喜歡數(shù)學(xué)的例子(為什么?)：,“數(shù)學(xué)像牛排，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)面很廣的學(xué)科。然而，牛排有的部分很硬很難啃。雖然整頓飯的最后還是滿意的，但吃的過程是挺費(fèi)力的?！?“蔬菜是對你有

3、利的，就像數(shù)學(xué)對于日常的事物。生活中需要它。一些人喜歡它，一些人則不喜歡，但健康的生活卻離不了它?！?不喜歡數(shù)學(xué)的例子 ：,“我想說數(shù)學(xué)像蚊子，因?yàn)闊o論你試圖做什么躲避它，它總會(huì)回來的。讓我討厭的是每年都要上數(shù)學(xué)課，無論你試圖做什么以逃避數(shù)學(xué)課，你總不會(huì)得逞的。”,不喜歡數(shù)學(xué)的例子 (為什么?),“數(shù)學(xué)像口香糖。你嚼它并且用它來清新自己的口氣。但嚼到最后它變得毫無價(jià)值了而且沒有一點(diǎn)營養(yǎng)和維生素。學(xué)校里的數(shù)學(xué)能影響你的智力，但日后的生活卻用不上?！?學(xué)生回答的分析,定量分析：整體評分(1 - 5) 1 分 非常負(fù)面 2 分 中等程度的負(fù)面 3 分中間派或態(tài)度不明朗 4 分中等程度的正面 5 分非

4、常正面 定性分析：揭示學(xué)生所使用的比喻的類型以及為什么,一個(gè)例子評估框架評估題的開發(fā)學(xué)生回答的評鑒指標(biāo),提綱,考試 評價(jià) 測量 評估,評估 一個(gè)廣義的術(shù)語， 定義為一個(gè)有關(guān)學(xué)生，課 程, 教學(xué), 以及政策, 決策， 獲取信息的過程。,評估,決策 關(guān)于學(xué)生: 課堂教學(xué)管理 學(xué)生座位安排 學(xué)生分組 學(xué)生咨詢和指導(dǎo)選擇學(xué)生 證明學(xué)生 決策 關(guān)于課程與計(jì)劃 效果（總結(jié)性評價(jià)） 改進(jìn)方法（過程性評價(jià)） 決策 關(guān)于教育政策 國際、國家、地方水平,課堂評估框架,評價(jià)的四個(gè)階段,計(jì)劃階段：關(guān)注評估的目的診斷（之前），教學(xué)決策（過程中），掌握程度（之后） 收集證據(jù)階段：收集與學(xué)生的學(xué)習(xí)相關(guān)的、充分的證據(jù)。 證據(jù)

5、解釋階段：關(guān)注用于檢測學(xué)生學(xué)習(xí)情況的標(biāo)準(zhǔn) 證據(jù)使用階段：利用評估結(jié)果指導(dǎo)下一步的教學(xué),一個(gè)例子評估框架評估題的開發(fā)學(xué)生回答的評鑒指標(biāo),提綱,評估問題的開發(fā),選擇題 一輛軍車能載36名士兵。如果有1128名士兵需乘坐這樣的軍車去訓(xùn)練場地，需要多少輛軍車？ a. 12 b. 31 c. 31.33 d. 32,評估問題的開發(fā),開放題 一輛軍車能載36名士兵。如果有1128名士兵需乘坐這樣的軍車去訓(xùn)練場地，需要多少輛軍車？ 寫下解題步驟，并解釋你所得到的結(jié)果。,評估問題的開發(fā),選擇題 （一）、選擇題： 以下哪一個(gè)數(shù)最大 a. 0.08 b. 0.8 c. 0.080 d. 0.008000,評估問題

6、的開發(fā),開放題 結(jié)果開放題的形式： 圈出下列數(shù)中最大的 ： 0.08 0.8 0.080 0.008000 解釋如何得到你的結(jié)果。,更多零，較小的數(shù)。.08有一個(gè) 0.8沒有 00.080有兩個(gè) 00.00800有4個(gè) 0所以，0.8是最大的。,評估問題的開發(fā),問題開發(fā)過程中關(guān)注的四個(gè)方面： 評估重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容 評估重要的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程 有效的設(shè)問或要求 合理的現(xiàn)實(shí)情境,評估問題的開發(fā),有效的設(shè)問 解釋你的結(jié)果并舉一個(gè)例子。 描述或解釋你是怎樣得到你的結(jié)果的。 你同意哪一個(gè)解答？ 解釋你為什么認(rèn)為該結(jié)果是 正確的。 利用表中的信息解釋你是如何得到你的結(jié)果的。 寫一段話描述圖像所示的有關(guān)數(shù)據(jù),相同

7、的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不同的問題情境,公園問題 有A、B、C三個(gè)公園，一些男孩和女孩在那里玩。公園A的面積是 500平方米，公園B的面積也是 500平方米，公園C的面積是 300平方米。有40個(gè)孩子在公園A玩，30個(gè)孩子在公園B玩，也有30個(gè)孩子在公園C 玩。 哪一個(gè)公園最擁擠？解釋你的解答過程。,相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不同的問題情境（續(xù)）,公園問題（續(xù)） 答案：公園C。 某學(xué)生的解答： 公園A比公園B更擠，因?yàn)樗鼈兠娣e相同，但公園A的人更多。但公園C是最擠的。在公園A，一個(gè)孩子可能有500/40 = 12.5 平方米，但在公園C，一個(gè)孩子只有300/30=10平方米。,相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不同的問題情境（續(xù)）,

8、水桶問題 羅賓家擁有一間制造潔凈用品的公司。他們需要購進(jìn)一臺(tái)新機(jī)器用于制造水桶。他們看到了以下三個(gè)廣告：,相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不同的問題情境（續(xù)）,水桶問題（續(xù)） 這個(gè)家庭想買到制桶最快的機(jī)器， 你認(rèn)為他們應(yīng)該買哪臺(tái)機(jī)器？ 答：_ B. 你為什么認(rèn)為他們應(yīng)該買這臺(tái)機(jī)器？,相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不同的問題 情境（續(xù)）,水桶問題（續(xù)） 某學(xué)生的解答： 因?yàn)樗麄兿ＭM快地得到桶，而且這些桶在每做完一批就可以用了。每15分鐘你就可以得到21個(gè)桶，而其他的機(jī)器你不得不等30分鐘或1個(gè)小時(shí)。,相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和問題情境，不同的設(shè)問,杰克和費(fèi)爾參加3英里長跑比賽。下圖是他們整個(gè)比賽的過程時(shí)間段和所對應(yīng)的路程：,相同的數(shù)

9、學(xué)內(nèi)容和問題情境，不同的設(shè)問（續(xù)）,設(shè)問一 利用上圖比較杰克和費(fèi)爾整個(gè)比賽的進(jìn)展情形。 設(shè)問二 假設(shè)你是一位電臺(tái)的解說員，你必須給聽眾描述這場比賽。寫下你將在電臺(tái)中廣播的內(nèi)容。,相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和問題情境，不同的 設(shè)問（續(xù)）,某學(xué)生對設(shè)問一的解答（整合了圖中的數(shù)學(xué)方面）： 在5分鐘，杰克只是1/2英里，但費(fèi)爾已經(jīng)是1英里。在10，杰克是1英里多一點(diǎn)，費(fèi)爾是1 英里。在15分鐘，他們都是2英里。在20分鐘，杰克在前面，在2 英里處，費(fèi)爾落后1/2英里。在25分鐘，費(fèi)爾追上了，他們都在2 英里。 在30， 費(fèi)爾贏了這場比賽。 。,相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和問題情境，不同的 設(shè)問（續(xù)）,某學(xué)生對形式二的解答（整

10、合了圖中的錯(cuò)誤的或非數(shù)學(xué)的方面）： 比賽就要開始了。就位、預(yù)備、跑！他們開始跑了。費(fèi)爾和杰克竭盡全力在跑。他們開始拉開距離了。等一下（5分鐘），他們將會(huì)再在一起。他們再次相遇（15分鐘），但又一次的拉開距離了。一分鐘后，杰克似乎醒悟過來，開始追趕費(fèi)爾，費(fèi)爾看到杰克8分鐘后緊跟著他，于是他試著從左邊穿插過去，但杰克在他的腿上踢了一腳，費(fèi)爾一瘸一拐地跑完了1/2 英里，然后摔倒在地。最后，杰克又多跑了9分鐘，并且贏得了比賽。,哥哥解下列方程，他在哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，填寫英文字母代表錯(cuò)誤的步驟。 答案_,在星期六售出的雪糕中，有40% 是朱古力味。在星期天售出的雪糕中，有50% 是朱古力味。於是林彬

11、說，雪糕店在星期天售出的雪糕比在星期六售出的多，因?yàn)?0% 比40% 大。林彬說得對嗎？試加以解釋。,在星期六售出的雪糕中，有40% 是朱古力味。在星期天售出的雪糕中，有50% 是朱古力味。於是林彬說，雪糕店在星期天售出的朱古力雪糕比在星期六售出的朱古力多，因?yàn)?0% 比40% 大。林彬說得對嗎？試加以解釋。,其他評估問題舉例（續(xù)）,瑪麗亞：“米勒小學(xué)一半的的學(xué)生是女孩。” 凱瑟：“肯特小學(xué)只有三分之一的學(xué)生是女孩。” 瑪麗亞：“因?yàn)槎种淮笥谌种?，米勒小學(xué)的女生人數(shù)比肯特小學(xué)多?！?瑪麗亞的推理正確嗎？為什么正確或?yàn)槭裁床徽_？,A:,B:,C:,D:,在教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖一課時(shí)，學(xué)生能讀

12、懂統(tǒng)計(jì)圖，并通過大量生活中的統(tǒng)計(jì)圖，找到了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征，即，扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是整體與部分的關(guān)系。整堂課進(jìn)行得順風(fēng)順?biāo)僧?dāng)出現(xiàn)下面這道題，問哪個(gè)館接待的外國游客多？,(1) 295 - 43 x 4,(2) (74 - 52) + (67 - 23),思考(續(xù)),學(xué)生典型的反應(yīng)可能是什么？ 你是否給出了可以識(shí)別學(xué)生水平的問題情境？ 全體學(xué)生都有公平和相等的機(jī)會(huì)獲得他們需要的資源嗎？ 你的指導(dǎo)語或措辭清楚地告訴學(xué)生要使用多樣化的方法和策略了嗎？ 你的指導(dǎo)語或措辭明確適合學(xué)生教育發(fā)展的任務(wù)了嗎？,思考(續(xù)),你的指導(dǎo)語或措辭能讓所有學(xué)生按照你的想法解釋任務(wù)要求了嗎？ 你的指導(dǎo)語或措辭是否清楚表

13、達(dá)了你所期望的學(xué)生反映的（作答）長度和程度？ 圖、表等各種任務(wù)材料是否清楚地畫出來、適當(dāng)?shù)亟Y(jié)構(gòu)化、適合預(yù)期效果并進(jìn)行了良好的語言表達(dá)？,一個(gè)例子評估框架評估題的開發(fā)學(xué)生回答的評鑒指標(biāo),提綱,問題的總體評估舉例,比薩餅比率問題 下圖中有7個(gè)女孩、3個(gè)男孩和3塊同樣大小的比薩餅。7個(gè)女孩平分兩塊比薩餅，3個(gè)男孩平分另外一塊比薩餅。,女孩 男孩 (1) 每個(gè)男孩和每個(gè)女孩是否得到同樣多的比薩餅？ 解釋你的解答過程。 (2) 如果每個(gè)女孩和每個(gè)男孩所得的比薩餅的多少不同，誰得的多？ 解釋你的解答過程。,問題的總體評估舉例,比薩餅比率問題 下圖中有7個(gè)女孩、3個(gè)男孩和3塊同樣大小的比薩餅。7個(gè)女孩平分兩

14、塊比薩餅，3個(gè)男孩平分另外一塊比薩餅。,女孩 男孩 (1) 每個(gè)男孩和每個(gè)女孩是否得到同樣多的比薩餅？ 解釋你的解答過程。 (2) 如果每個(gè)女孩和每個(gè)男孩所得的比薩餅的多少不同，誰得的多？ 解釋你的解答過程。,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答1： 每個(gè)男孩得到1/3的比薩餅，女孩得2/7，如果你把1/3和2/7進(jìn)行比較，你會(huì)發(fā)現(xiàn)1/3比2/7要大一點(diǎn)，比較時(shí)將他們化為同分母（1/3=7/21，2/7=6/21，7/21-6/21=1/21）或者化為近似小數(shù)（1/3=0.33，2/7=0.29，0.33-0.29=0.04）。,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)）

15、解答2： 如果有6個(gè)女孩，每個(gè)女孩和每個(gè)男孩得到的份額就一樣，但是有7個(gè)女孩，所以每個(gè)女孩得到的相對男孩就少一些。,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答3： 7個(gè)女孩有兩個(gè)比薩，3個(gè)男孩有一個(gè)比薩女孩的比薩是男孩比薩的兩倍，但是女孩的人數(shù)比男孩人數(shù)的兩倍要多，所以男孩分得多,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答4： 三個(gè)女孩分一個(gè)比薩餅，另三個(gè)女孩分另一個(gè)比薩餅，則這6個(gè)女孩中每個(gè)人得到的份額和三個(gè)男孩中每個(gè)人得到的份額就一樣，但如果這樣分的話，剩下的哪個(gè)女孩就沒分到，所以每個(gè)男孩分得的要多一些。,注：G表示“女孩”，B表示“男孩”,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比

16、薩餅比率問題（續(xù)） 解答5： 三個(gè)女孩分一個(gè)比薩，剩下的四個(gè)分一個(gè)比薩，剩下四個(gè)女孩分得的那塊比男孩分得的少，所以男孩分得多,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答6： 每個(gè)比薩分成4塊，每個(gè)女孩得一塊，剩下一塊每個(gè)男孩得一塊，剩下一塊女孩剩下的那塊必須被7個(gè)女孩平分，而男孩剩下的那塊只被3個(gè)男孩平分，所以男孩分得多,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答7： 將女孩的每個(gè)比薩分成4塊，每個(gè)女孩分1塊。 將男孩的比薩分成3塊，每個(gè)男孩分1塊。 但每個(gè)男孩比女孩得到更大的1塊。因此每個(gè)男孩的得到的更多。,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答8： 每個(gè)男

17、孩的得到的更多。因?yàn)槟泻⑤^少，而女孩沒有更多的比薩。,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答9： 每個(gè)比薩都切成8塊，每個(gè)女孩分2塊，還剩2塊；每個(gè)男孩分2塊，還剩2塊。因此每個(gè)男孩與每個(gè)女孩分的一樣多。,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答10： 7/2=3.5 3/1=3， 所以，每個(gè)女孩的3.5 塊，每個(gè)男孩的3塊。因此每個(gè)女孩比每個(gè)男孩得到的更多。,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答11： 因?yàn)榕⒈饶泻⒂懈嗟谋人_，所以每個(gè)女孩得到的更多。,問題的總體評估舉例（續(xù)）,比薩餅比率問題（續(xù)） 解答12： 女孩的每個(gè)比薩都切成7塊，男孩的比薩都切成3塊，每個(gè)男孩得到1塊。由于每個(gè)女孩能得到更多的塊數(shù)，因此，每個(gè)女孩比每個(gè)男孩得到的多。,兩