中考數學 第23講 圖形的平移、對稱、旋轉復習教案1 （新版）北師大版

1、課題：第23講 圖形的平移.對稱.旋轉教學目標：1.掌握圖形的平移、對稱、旋轉的相關知識，并能靈活解決實際問題2.通過對圖形的平移、對稱、旋轉性質的探索，能利用尺規(guī)進行作圖3.發(fā)展學生思維的靈活性，進一步培養(yǎng)邏輯推理能力教學重.難點：重點：通過對圖形的平移、對稱、旋轉性質的探索，能利用尺規(guī)進行作圖難點：借助圖形的平移、對稱、旋轉的相關知識，靈活解決實際問題課前準備：制作課件,學生課前進行相關復習工作.教學過程：考點一：圖形的平移與旋轉1.圖形的平移與旋轉的定義、性質概念性質要素平移在平面內，將一個圖形沿某一直線移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移（1）平移前后，對應線段_.對應角相等；（2）

2、對應點所連線段 ；（3）平移前后的圖形全等平移方向和距離概念性質要素旋轉把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉，點O叫做,轉動的角叫做 （1）對應點到旋轉中心的距離（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；（3）旋轉前后的圖形旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度活動安排：讓學生記憶并口答要添加的條件設計意圖：通過對平移和旋轉知識點的添加，一方面考查學生對平移和旋轉的記憶，另一方面考查學生對平移和旋轉定義.性質.要素的理解.2.圖形的平移、旋轉的中考典型例題圖形的平移、旋轉、對稱是中考中必考的內容，借助圖形的平移、旋轉、對稱的定義與性質來解決問題，讓我們一起走進中考，來探究解

3、題常規(guī)思路和技巧.讓我們先來看看圖形的平移.旋轉的中考題. 【板書課題：圖形的平移.旋轉.對稱】活動安排：學生逐一閱讀并解決中考習題，做好筆記的記錄.設計意圖：讓學生感知中考題型，題目設計遵循由易到難的梯度，來探究解決圖形的平移.旋轉題的常規(guī)思路和技巧，從而鞏固本講所復習的內容，提高學生的類比和解決問題的能力（1）拋物線yx24x3的圖象先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度后所得新的拋物線的頂點坐標為 () A(0，2) B(4，2) C(2，3) D(2，1)選題意圖：函數圖象平移的問題是中考的重點，學生需要熟練掌握其解題思路.（2）如圖，ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上，如

4、果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉90，那么點B的對應點B的坐標是_（3）如圖，將ABC繞點P順旋轉得到ABC，則點P的坐標是()A(1，1) B(1，2) C(1，3) D(1，4)選題意圖：考查學生能否正確的找出旋轉后圖形的對應點以及旋轉中心.依據旋轉前后對應點連線的垂直平分線相交于一點，即旋轉中心.（4）如圖，有兩個重合的直角三角形將其中一個直角三角形ABC沿BC方向平移得DEF.如果AB8 cm，BE3 cm，DH2 cm，則圖中陰影部分面積為_cm2. （5）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，B120，OA2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105至OABC的位置，則

5、點B的坐標為()A(，)B(，) C(2，2)D(，)選題意圖：這兩題是從三角形到特殊的平行四邊形與平移結合的題目，此類題即復習了特殊圖形的性質又總結了特殊平行四邊形與平移的結合類習題的解題思路.（6）如圖，已知在RtABC中，ABC90，BAC30，AB2 cm，將ABC繞頂點C順時針旋轉至ABC的位置，且A,C,B三點在同一條直線上，則點A經過的最短路線的長度是()A8 cm B4 cm C. cm D. cm選題意圖:本題是考查學生對旋轉過程中的點的運動軌跡的計算，是旋轉與圓的結合題，弧長公式的掌握是解決此類題的關鍵.考點二、 圖形的對稱1. 軸對稱和軸對稱圖形的定義、聯(lián)系、區(qū)別 軸對稱

6、圖形 軸對稱區(qū)別(1)軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，只對一個圖形而言；(2)對稱軸不一定只有一條(1) 軸對稱是指兩個圖形的位置關系，必須涉及兩個圖形；(2) 只有一條對稱軸 聯(lián)系(1)沿對稱軸對折，兩部分重合；(2)如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成“ 兩個圖形 ”，那么這“兩個圖形” 就關于這條直線成軸對稱(1) 沿對稱軸翻折，兩個圖形重合；(2) 如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形2. 中心對稱和中心對稱圖形的定義、區(qū)別與聯(lián)系中心對稱圖形中心對稱圖形區(qū)別中心對稱圖形是指具有某種特性的一個圖形中心對稱是指兩個圖形的關系聯(lián)系把中心對稱圖形的兩個部分看成“

7、 兩個圖形”，則這“兩個圖形”成中心對稱把成中心對稱的兩個圖形看成一個“ 整體”，則“整體”成為中心對稱圖形3.圖形對稱的中考典型例題（1）下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是() (2)下面的四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有()(3)如圖73016，在一張矩形紙片ABCD中，AD4 cm，E，F分別是CD和AB的中點，現將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH，若HG的延長線恰好經過點D，則CD的長為() 選題意圖:選自中考中典型的的軸對稱.中心對稱.折疊題目，軸對稱.中心對稱的判斷類題目較簡單，學生對折

8、疊類題目容易出錯，找不清解題的思路，通過第3題的探究復習，掌握折疊類題目的解題技巧.考點三、網格中圖形變換作圖（高頻考點）1. 對稱作圖的方法：軸對稱（或中心對稱）圖形的作法：先找出原圖形的各頂點，作出它們關于對稱軸（或對稱中心）的對稱點，然后根據原圖連接各對稱點即可.2. 平移作圖的基本步驟：(1)根據題意，確定平移的方向和平移距離；(2)找出原圖形的關鍵點；(3)按平移方向和平移距離，平移各個關鍵點，得到各關鍵點的對應點；(4)按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得到平移后的圖形.3. 旋轉作圖的基本步驟：(1)根據題意，確定旋轉中心及旋轉方向.旋轉角;(2)找出原圖形的關鍵點;(3)

9、連接關鍵點與旋轉中心，按旋轉方向與旋轉角將它們旋轉，得到各關鍵點的對應點;(4)按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得到旋轉后的圖形.4.基本旋轉作圖（1）你能作出“將方格中的小旗子繞O點按順時針方向旋轉90”后的圖案嗎？【解析】在原圖上找四個表示這面旗子的關鍵點即O點.A點.B點.C點，因為旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所組成的旋轉角彼此相等，所以根據已知：要把這面小旗繞O點按順時針旋轉90.在方格中找到點A.B.C的對應點A1.B1.C1，然后連接，就得到了所求作的圖形.（2）如圖,ABC繞C點旋轉后,頂點A的對應點為點D.試確定頂點B的對應位置,

10、以及旋轉后的三角形.作法一：（1）連接CD； （2）以CB 為一邊作BCF,使 得BCF=ACD； （3）在射線CF上截取CE=CB； （4）連接DE .則DEC就是ABC繞C點旋轉后的圖形.作法二：（1）以點C為圓心.CB長為半徑畫弧 ，（2）以點D為圓心.AB長為半徑畫弧 ，（3）兩弧的交點E 即為點B的對應點. （4）連接 CE .ED.DC.則DEC就是ABC繞C點旋轉后的圖形.5.中考典例：利用對稱.平移.旋轉作圖（1）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標為A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）（每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形）將ABC沿y軸方向向上平移5

11、個單位，畫出平移后得到的A1B1C1；將ABC繞點O順時針旋轉90，畫出旋轉后得到的A2B2C2，并直接寫出點A旋轉到點A2所經過的路徑長 解析： （1）如解圖，A1B1C1即為所求； (2)如解圖，A2B2C2即為所求點A旋轉到A2所經過的路徑長為一段弧長.弧所對的圓心角為90，半徑為OA 的弧長（2）實際應用如圖，A.B是兩個蓄水池，都在河流a的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站將河水送到A.B兩地，問該站建在河邊哪一點，可使所修的渠道最短？試在圖中畫出該點 解析畫點A關于直線a的對稱點A；連AB交直線a于點C.點C即所要建的抽水站的位置四、感知棗莊三年中考2014棗莊T8.（3

12、分）將一次函數y= x的圖象向上平移2個單位，平移后，若y0，則x的取值范圍是（ ）A.x4 B.x-4 C. x2 D. x-22014棗莊T13（4分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 種2013棗莊T11. （3分）將拋物線 向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（ ） A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+12013棗莊T14.（4分）在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心

13、對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是 2012棗莊T10（3分）將直線y=2x向右平移1個單位后所得圖象對應的函數解析式為( ) A .y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x+1 D.y=2x+22012棗莊BAABC(C)T11.（3分）如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，A=300,將三角板ABC繞點C順時針旋轉900至三角板A/B/C/的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B/原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A/B/C/平移的距離為（ ） A.6CM B.4CM C . D.2012棗莊DT12.（3分）如圖，矩形的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為( )A第12題CA14 B16 C20 D28 B2012棗莊T16 （4分） 二次函數y=X2-2X-3的圖像，如圖所示，當y0時，自變量x的取值范圍是 設計意圖：通過近三年棗莊中考題的接觸練習，學生可以了解中考，把握中考的方向，不產生畏懼心理，增強學生解決問題的的信心，積累解決問題的方法，發(fā)展學生思維的靈活性