中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 梯形及多邊形學(xué)案

1、梯形及多邊形章節(jié)第六章課題梯形及多邊形課型30復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1.掌握梯形的概念及其分類。2.掌握等腰梯形的概念及其有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法3.了解正多邊形概念了解正多邊形的內(nèi)角和與外角和公式及其對角線。 4. 體會在證明過程中，所運用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點掌握等腰梯形的概念及其有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法教學(xué)難點數(shù)學(xué)思想方法的體會及其運用。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1.多邊形： （1）多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段；首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，在多邊形中，組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊

2、，每相鄰兩條邊的公共點叫做多邊形的頂點，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線 （2）多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和=(n2)180 （3）正多邊形：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形叫做正多邊形 （4）多邊形的外角：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫做這個多邊形的外角在多邊形的每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們 的和叫做多邊形的外角和，多邊形的外角和都等于360 （5）過n邊形的一個頂點共有(n3）條對角線，n邊形共有條對角線 （6）過n邊形的一個頂點將n邊形分成(n2)個三角形 2.梯形： （1）定義：一組對邊平行，另一組對進不平行的四邊形叫梯形兩腰相等的梯形叫

3、等腰梯形一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 （2）等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個角相等；等腰梯形的對角線相等 （3）等腰梯形的判定：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相鄰的梯形是等腰梯形 （4）等腰梯形常見的作輔助線的方法 作等腰梯形的兩條高，將等腰梯形分成一個矩形和兩個全等直角三角形，如圖l426 平移一腰，將等腰梯形化成一個平行四邊形和一個等腰三角形如圖l427 平移對角線，將等腰梯形轉(zhuǎn)化為等腰三角形，如圖l428如果題中有一腰的中點，則可連結(jié)上底的一個頂點和一腰的中點并延長交下底一點，如圖1429（二）：【課前練習(xí)】 1.四邊形的內(nèi)角和 ；外角和 。2.等腰梯形上底與高相等，

4、下底是高的3倍，則底角為（ ） A30o B45 o C60 o D75 o3.順次連結(jié)梯形四邊中點，所成的四邊形是（ ）A梯形 B矩形 C平行四邊形D菱形4.在學(xué)校的大操場，小明從A點出發(fā)向前直走50m，向左轉(zhuǎn)18繼續(xù)向前走50m，再左轉(zhuǎn)18他以同樣走法回到A點時，共走了_m5.如圖，已知等腰梯形ABCD中，ADBC， （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是 h，梯形的周長為C，則C=_（請用含a、b 、c的代數(shù)式表示，答案直接填在空格上，不要求證明) （3）若AD=3，BC=7，BD=5 ，求證：ACBD二：【經(jīng)典考題剖析】 1.如

5、圖，請寫出等腰梯形ABCD（ABCD）特有而一般梯形不具有的三個特征：2.已知：在等腰梯形 ABCD中，ADBC，對角線ACBD，AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是_cm3.正n邊形的內(nèi)角和等于1080，那么這個正n邊形的邊數(shù)n= 4.同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形嗎？如果是，請給出證明（要求畫出圖形，寫出已知、求證、證明）；如果不是，請給出反例（只需畫圖說明）.5.某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10，20的梯形空地上種植花木如圖（1）他們在AMD和BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/，當(dāng)AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿

6、BMC地帶所需的費用。若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應(yīng)選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金？若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖10-2），請你設(shè)計一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點P，使得APBDPC且SAPD=SBPC，并說出你的理由。三：【課后訓(xùn)練】 1.當(dāng)多邊形的邊數(shù)由n增加到n1時，它的內(nèi)角和增加（ ） A180 B270 C360 D1202.下面角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的只有（ ） A540 B280 C1800 D9003.若等腰梯形兩底之差等于一腰的長，則腰與下底的夾角為（ ）A60 o B30 o C45 o D1

7、5 o4.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180,這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D85.某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是（ ） A正方形B正六邊形C.正八邊形 D.正十二邊形6.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是_7. 如圖，求ABCD+EF+G的和8.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B 90 ，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿邊AD向D以1cm/秒的速度運

8、動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/秒的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒，t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形、等腰梯形？9.閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，圖1474給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個，3個，4個小三角形請你按照上述方法將圖l4刁5中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)，試把這一結(jié)論推廣至n邊形 10.如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F，則OE=OF證明：因為四邊形ABCD是正方形，所以BOEAOF90o，BO=AO，又因為AGEB，所以l+3 =90=2+3，所以l2，所以 RtBOERtAOF，所以O(shè)E=OF解答此題后，某