中考數(shù)學第一輪復習教案 第20課時 全等三角形

1、第 19課時 全等三角形【課標要求】1、全等三角形的概念2、三角形全等的性質(zhì)與條件【知識要點】1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面積_、周長_、對應(yīng)高、_、_相等.【典型例題】1. ( 08雙柏) 如圖，點在的平分線上，則需添加的一個條件是 _（只寫一個即可，不添加輔助線）：2. ( 08郴州) 如圖，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若，則 _度3 已知：在梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中點，直線AE與D

2、C的延長線交于點F. 求證：AB=CF. 4. （08荊州）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AEAD，DFAE于F，連結(jié)DE，求證：DFDC5如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD交于點E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不再添加輔助線，不再標注其它字母，不寫推理過程，只要求寫出四個你認為正確的結(jié)論即可）6. (08東莞) 如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC求AEB的大小.CBODAE【課堂檢測】一、填空題1已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么，圖中共有 對全等三

3、角形2如圖，ABCADE，則，AB= ，E= 若BAE=120，BAD=40，則BAC= 3把兩根鋼條AA、BB的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）， 如圖， 若測得AB=5厘米，則槽寬為 米 4如圖，A=D，AB=CD，則 ，根據(jù)是 5如圖，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”證明ABCABD，則需要加條件 或 ； 若利用“HL”證明ABCABD，則需要加條件 ，或 6ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 7在如圖所示的方格紙中，畫出，DEF和DEG(F、G不能重合)，使得ABCDEFDEG你能說明它們?yōu)槭裁慈葐?三、1題圖1

4、如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，問：ABC 與DEF全等嗎？AB與DF平行嗎？請說明你的理由。2 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ABE與ACD全等嗎？說明你的理由。3 已知如圖，AC和BD相交于O，且被點O平分，你能得到ABCD，且AB=CD嗎？請說明理由?！菊n后作業(yè)】1工人師傅砌門時，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用 ，用菱形做活動鐵門是利用四邊形的 。FEDCBA2如圖5，在AOC與BOC中，若AO=OB，1=2，加上條件 ，則有AOCBOC。3如圖6，AE=BF，ADBC，AD=BC，則有ADF ，且DF= 。4如圖7，在

5、ABC與DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 = 或 ，就可證明ABCDEF。二、選擇題5如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證ABCDFE （ ）（A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF 6已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論，不正確的是（ ）（A）CO=DO （B）AO=BO （C）ABBD（D）ACOBCO7在ABC內(nèi)部取一點P使得點P到ABC的三邊距離相等，則點P應(yīng)是ABC的哪三條線交點（ ）（A）高 （B）角平分線（C）中線 （D）垂直平分線已知8下列結(jié)論正確的是 （ ）（A）有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；（B）一條斜邊

6、對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（C）頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；（D）兩個等邊三角形全等.9下列條件能判定ABCDEF的一組是（ ）（A）A=D，C=F，AC=DF; （B）AB=DE，BC=EF,A=D （C）A=D，B=E， C=F;（D）AB=DE，ABC的周長等于DEF的周長10已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個三、解答題：5（2010年福建德化）在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,將AB

7、C繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角(0120),得A1BC1，交AC于點E，AC分別交A1C1、BC于D、F兩點（1）如圖，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖，當=30時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求ED的長（2010湖南衡陽）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上移動，但A到EF的距離AH始終保持與AB長相等，問在E、F移動過程中：（1）EAF的大小是否有變化？請說明理由（2）ECF的周長是否有變化？請說明理由23（2010湖南衡陽）已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在ABC的

8、邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點與點重合，點N到達點時運動終止），過點M、N分別作邊的垂線，與ABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為秒（1）線段MN在運動的過程中，為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t求四邊形mnqp的面積S隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍五、閱讀理解題11如圖，A、B兩點是湖兩岸上的兩點，為測A、B兩點距離，由于不能直接測量，請你設(shè)計一種方案，測出A、B兩點的距離，并說明你的方案的可行性。19八（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：（）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線