全等三角形的判定HL課件).ppt

1、直角三角形全等的判定方法 HL,湖南省寧鄉(xiāng)縣第十三高級(jí)中學(xué) 廖冬蓮 范小春,人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué),第一章,回 顧 與 思 考,1、判定兩個(gè)三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如圖，AB BE于B，DE BE于E，,2、如圖，Rt ABC中，直角邊 、 ，斜邊 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”） 根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF， 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 則 ABC與 D

2、EF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）,全等,SSS,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解直角三角形全等的判定方法斜邊直角邊； 2、熟練運(yùn)用“HL”定理證明執(zhí)教三角形全等； 3、熟練運(yùn)用“HL”定理解決有關(guān)問(wèn)題.,問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：（閱讀教材P14-15思考） 1、對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要找哪幾個(gè)條件就能說(shuō)明它們?nèi)龋?2、“HL”定理的內(nèi)容是什么？如何理解？ 3、到目前為止，你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？,合作探究1： 1、已知線段a、c(ac)和一

3、個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.,如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？,解：在RtACB和RtADB中,則, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).,合作探究2,鞏固練習(xí)： 教材P14練習(xí)1、2,實(shí)際應(yīng)用： 1 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。,解：BD=CD 因?yàn)锳DB=ADC=90 AB=AC AD=AD,所以RtABDRtACD(HL) 所以BD=CD,2、如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE之間有什么關(guān)系？,ABC+DFE=90.,解：在RtABC和RtDEF中, 則, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴