時間序列數(shù)據(jù)OLS回歸的其他問題.ppt

1、第十一章,時間序列數(shù)據(jù)OLS回歸的其他問題,平穩(wěn)和非平穩(wěn) 協(xié)方差平穩(wěn)（弱平穩(wěn)） 期望為常數(shù)：E(xi)= 方差存在，且為常數(shù)，：Var(xi)=2 協(xié)方差只取決于時間間隔h：Cov(xi, xi+h)= h 嚴格平穩(wěn) 對于任意時間指標集（1t1 t2 tm）和任意整數(shù)h， 聯(lián)合分布函數(shù)滿足： f(xt1, xt2, , xtm)= f(xt1+h, xt2+h, , xtm+h),平穩(wěn)和弱相關(guān)時間序列,若二階距存在，則嚴格平穩(wěn)過程一定協(xié)方差平穩(wěn) 計量分析中主要關(guān)注弱平穩(wěn)，平穩(wěn)性條件不滿足則稱為非平穩(wěn)過程。 問題11.1： 隨機過程： yt=0+1t+et 10 是協(xié)方差平穩(wěn)的嗎？ 如何將轉(zhuǎn)化為

2、平穩(wěn)過程？,弱相關(guān)時間序列 平穩(wěn)性：聯(lián)合分布不變 弱相關(guān)： 限定h變大時xt和xt+h的相依關(guān)系。 對于平穩(wěn)序列，h趨于無窮時，xt和xt+h“近乎獨立”，則稱其為弱相關(guān)的（weakly dependent） 非平穩(wěn)序列也可能是弱相關(guān)的 對于弱平穩(wěn)序列，若隨著h，Cov(xt, xt+h) 0，則稱其為漸近無關(guān)的（asymptotically uncorrelated） 為什么時間序列分析中要關(guān)注弱相關(guān)？ 為分析統(tǒng)計量的漸近性質(zhì)服務！ 時間序列不可能隨機抽樣，弱相關(guān)假定類似于截面數(shù)據(jù)中的隨機抽樣假定，保證大數(shù)定理和中心極限定理的適用。,幾個例子： et i.i.d(0, 2) （1） yt=e

3、t （2） yt=et +1et-1 MA(1)過程 （3） yt=yt-1+et AR(1)過程 考慮兩種情況： | |1 | |=1 （4） yt=0+1t+et 趨勢平穩(wěn) 差分平穩(wěn)：yt=1+yt-1+et,OLS的漸近性質(zhì),假定：TS.1 序列平穩(wěn)和弱相關(guān)，模型關(guān)于參數(shù)線性 TS.2 無完全共線性 TS.3 同期外生： E(ut|Xt)=0 TS.1、TS.2和TS.3成立： OLS估計量具有一致性！ 有限分布滯后模型滿足假定： yt=0+0zt+1zt-1+2zt-2+ut 靜態(tài)模型滿足假定： yt=0+1zt1+2zt2+ut 若存在反饋呢，即： zt1=0+1yt-1+vt,滯后

4、被解釋變量作為解釋變量的情形，如AR(1)模型： yt=yt-1+et 若| |1，序列平穩(wěn)且弱相關(guān)，假定TS.1、TS.2和TS.3都成立 的OLS估計量是一致的！ OLS估計量是無偏的嗎？ 嚴格外生的假定E(ut|X)=0 是否成立？ 注意：X=(y0, y1, , yn-1),假定：TS.4 同期同方差， Var(ui|xt)=2 TS.5 無序列相關(guān) 假定TS.1 TS.5 成立： OLS估計量漸近服從正態(tài)分布 有效市場假說,附加預期的菲利普斯曲線： inft- inft *=1(unemt-0)+et 若預期是靜態(tài)的，即inft *=inft-1 inft=1(unemt-0)+et

5、 自然失業(yè)率是多少？,高度持續(xù)性（強相關(guān)）時間序列分析,考慮簡單的AR(1)模型： yt=yt-1+et 遞歸迭代： yt= (yt-2+et-1)+et=2(yt-3+et-2) +et-1+et =et+et-1+2et-2+het-h+ 兩種情況： |1，yt是弱相關(guān)的，隨著h，et-h對yt的影響收斂于0 =1，yt是高度持續(xù)的，et-h對yt的邊際影響為1，與h無關(guān) =-1的情形類似，但經(jīng)濟序列分析中很少考慮這種情況,時間序列,平穩(wěn),弱相關(guān),分析方法 與截面數(shù)據(jù)類似,非平穩(wěn),弱相關(guān),趨勢平穩(wěn)（常見）,回歸模型 引入時間趨勢t,強相關(guān),單位根過程 差分平穩(wěn)（常見）,協(xié)整理論,隨機游走過

6、程： yt=yt-1+et 或 yt=et 隨機游走過程是非平穩(wěn)的： Var(yt)=2t Cov(yt, yt+h)=2t h0 隨機游走經(jīng)常用來描述有效市場下股票價格、匯率和利率等序列的變化特征。 ln(pt)=returnt=et （帶漂移項的）隨機游走是單位根過程的特例,帶漂移項的隨機游走： yt=0+yt-1+et 或 yt=0+et 遞歸迭代： yt=y0+0t+et+et-1+et-2+e1 與趨勢平穩(wěn)過程（TS）的比較：,I(1)過程及其變換 單整過程的定義 yt=yt-1+et 或 yt=et yt是高度持續(xù)的，一階差分yt弱相關(guān)，稱yt是I(1)的，或1階單整； yt依然高度持續(xù)，二階差分2yt弱相關(guān)，稱yt是I(2)的，或2階單整，依次類推。 yt是弱相關(guān)的，稱其為I(0)過程，或0階單整。 如何將I(1)過程變換為弱相關(guān)過程？ 差分！ 若對經(jīng)濟序列取對數(shù)，一階差分為增長率： ln(yt) (yt-yt-1)/yt-1 原始序列是I(1)的，意味著增長速度是弱相關(guān)的。,單位根檢驗： 估計模型： yt=yt-1+et H0:=1； H1:1 計算