組合投資案例分析

1、組合投資案例分析姓名：xxx學號：xxx實際案例交易情況：開始日期：2010.10.8結束日期：2010.11.23本金：50萬元收益：52400元交易一：23.21元買入用友軟件，10000股，以25.93賣出，獲利27200元交易二：13.98元買入九芝堂，9000股，以16.51元賣出，獲利22770元交易三：12.47元買入中國鋁業(yè)，5000股，易12.72元賣出，獲利1250元交易四：7.26元買入金融街，10000股，以7.38元賣出，獲利1200元均值方差分析（1）持有有期收益率持有期收益率是投資者投資于股票的綜合收益率。持有期收益率的計算公式為：I是i年現(xiàn)金股利額，是股票買入額

2、，是股票賣出額，n是股票持有股數(shù)。（2） 算數(shù)平均收益算術平均收益率是將各單個期間的收益率(rt)加總，然后除以期間數(shù)(n)，計算公式如下：（3） 風險度量方差與標準差1.方差方差用來度量隨機變量和其算術期望之間的偏離程度。收益率的方差是一種衡量資產的各種可能收益率相對期望收益率分散化程度的指標，通常用收益率的方差來衡量資產風險的大小，計算公式為：式中：表示方差，m為持有天數(shù)，表示資產在第i中狀態(tài)下的收益率，n表示資產有可能產生的不同收益率的種數(shù)，E(r)表示資產的期望收益。2. 標準差方差的實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差的平方根。標準差：根據公式，我們計算出用友軟件、九芝堂、

3、中國鋁業(yè)、金融街的算數(shù)平均收益、方差和標準差，如下表所示：由以上數(shù)據可以分別計算出每只股票的投資權重(w)，計算公式如下：計算得到各自投資權重為：投資總收益為：52420元最優(yōu)投資組合1.模型建立（1）風險資產之間關聯(lián)度協(xié)方差與相關系數(shù)1.協(xié)方差協(xié)方差是測算兩個隨機變量之間相互關系的統(tǒng)計指標。協(xié)方差：相關系數(shù)：（2） 投資組合的收益率與方差1.資產組合收益率：式中：n代表證券組合中所包含資產類別的數(shù)量；代表第i種資產的期望收益率；代表第i種資產的投資權重。2. 投資組合的方差：式中，為證券組合的方差。（3） 組合投資的數(shù)據選擇與計算用過分析，計算出投資組合中每支股和各只股票間的算術平均收益率、

4、方差、標準差和協(xié)方差以及他們之間的相關性。得到以下數(shù)據：風險水平方差與標準差：資產組合的平均收益率和協(xié)方差：相關系數(shù)：由相關系數(shù)得到：九芝堂與金融街成正的弱相關關系，與用友軟件成負相關關系，與中國鋁業(yè)成正相關關系，用友軟件與中國鋁業(yè)成正相關關系。從相關性來看，我們所選投資組合大部分都有相同的走勢，很難運用這個組合規(guī)避風險。（4） 最優(yōu)投資組合的選擇根據均值方差準則可以列出如下目標函數(shù)和約束條件：Max：S.t：2.計算結果代入數(shù)據，用拉格朗日函數(shù)算得當風險為0.076時，假設不受股票股數(shù)的影響，此時金融街、九芝堂、用友軟件和中國鋁業(yè)的投資權重分別為0.33，0.27，0.11，0.49，也即投資金額分別為：95000 155000 40000 210000投資收益為：500000*0.087=43500（元）（5）與最優(yōu)組合對比分析首先是我們的投資組合和最優(yōu)投資組合的數(shù)據對比，如下表所示：從上表可以看出我們的投資組合的收益為52420元比在標準差為0.076下最優(yōu)的投資組合的收益43500元要多，原因是我們打投資組合在選擇上就不能很好的規(guī)避市場風險，而最優(yōu)投資組合是在一段較長的時間段上的投資組合，它主要的特點是穩(wěn)中求勝，期限越長，所面臨的投資風險就越不穩(wěn)定，所以用較長時間段計算出來的最優(yōu)投資組合要綜合考慮更多的問題，這并不能說明方法失敗，只能說明我的最優(yōu)投資組