福建省三明一中2016-2017學年高二上學期第一次月考(10月)理科數(shù)學試題

1、三明一中2016-2017學年（上）月考試卷高二理科數(shù)學（考試時間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，請把答案填在答題卷相應的位置上1下列關系中，屬于相關關系的是（ ）A正方形的邊長與面積 B農作物的產量與施肥量 C人的身高與眼睛近視的度數(shù) D哥哥的數(shù)學成績與弟弟的數(shù)學成績2對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選擇簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則（ ）A. B. C. D. 3某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績如右圖所示，甲、乙的平均數(shù)分

2、別為為 、，方差分別為，則（ ） A B C D4從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（）A恰好有一個黑球與恰好有兩個紅球 B至少有一個黑球與至少有一個紅球C至少有一個黑球與都是黑球 D至少有一個黑球與都是紅球5 某射擊運動員進行打靶練習，已知打十槍每發(fā)的靶數(shù)為9,10,7,8,10,10,INPUT IF THENELSE END IF PRINT END 6,8,9,7，設其平均數(shù)為,中位數(shù)為，眾數(shù)為,則有（ ） A. B. C. D.6某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了解職工的身體狀況，現(xiàn)采用分層

3、抽樣方法調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本的老年職工人數(shù)為（ ）A7 B9 C18 D367.執(zhí)行右圖程序中，若輸出的值為2，則輸入的值為（ ）A0 B1 C D8已知一組數(shù)據(jù)的平均值為2，方差為1，則平均值方差分別為（）A5, 4 B5, 3 C3, 5 D4, 59右邊程序框圖輸出的結果為（ ）A52 B55 C63 D6510設為直線,是兩個不同的平面,下列事件中是必然事件的是（）A若,則B若,則 C若,則 D若,則11已知圓，直線，求圓上任取一點到直線的距離小于2的概率（ ）A B C D 12對于集合和常數(shù)，定義：為集合相對于的“正弦方差”，則集合則集合相對的“正弦方差”

4、為（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題中，每小題5分，共20分.請把答案寫在答題卷相應位置上14為了解1200名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為 .13把八進制數(shù)轉化為三進制數(shù)為 .15在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱有公共點的概率為 .16如圖所示是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖，表示估計結果，則圖中空白框內應填入 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明， 證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）（）求612，840的最大公約數(shù)；（）已知， 用秦九韶算法計算：當時的值.18 （本小題滿分

5、12分）甲、乙兩位同學學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間他們參加5項預賽，成績如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均數(shù)、方差的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由.19 （本小題滿分12分）對一批電子元件進行壽命追蹤調查，從這批產品中抽取個產品（其中），得到頻率分布直方圖如下：（）求的值；（）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計分別是多少？（）現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為36的樣本，則在300400及400500這兩組

6、分別抽多少件產品.20（本小題滿分12分） 班級聯(lián)歡時，主持人擬出如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨唱、朗誦等，指定3個男生和2個女生來參與，把5個人分別編號為1,2,3,4,5，其中1,2,3號是男生，4,5號是女生，將每個人的號分別寫在5張相同的卡片上，并放入一個箱子中充分攪拌，每次隨機地取出一張卡片，取出誰的編號誰就參與表演節(jié)目。 （）為了選出2人來表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率； （）為了安排人員表演獨唱和朗誦，取出并觀察第一張卡片后又放回箱子，充分混合后再從中抽取第二張卡片，求獨唱和朗誦由同一個人表演的概率.21（本小題滿分12分） 已知關于的方程為, （）若，求

7、方程有實數(shù)根的概率. （）若，求方程有實數(shù)根的概率. （）在區(qū)間上任取兩個數(shù)和，利用隨機數(shù)模擬的方法近似計算關于的方程有實數(shù)根的概率，請寫出你的試驗方法.22（本小題滿分10分） 某產品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用(萬元)4235銷售額（萬元）49263954（）畫出散點圖；（）求出對的線性回歸直線的方程（其中）；（）若廣告費用為6萬元，則銷售額大約為多少萬元.三明一中2016-2017學年（上）高二理科數(shù)學月考試卷參考答案1、 選擇題：每小題5分，共60分題號123456789101112答案BDCADCCAA BDB2、 填空題：每小題5分，共20分. 13.40 14. 1

8、5. 0.8 16. 三、解答題：第17-21題，每題12分，22題10分.17.解：（）， 5分所以612，840的最大公約數(shù)為12； 6分 （）， ， ， . 12分18.解：（）用莖葉圖表示如下： 3分 （）， 7分 而， 11分因為，所以在平均數(shù)一樣的條件下，甲的水平更為穩(wěn)定，所以我認為應該派甲去. 12分19.解：（）由得， 3分 （）平均數(shù)估計值為 ， 6分 前2組的頻率為0.25，前3組的頻率為0.65，所以中位數(shù)的估計值為. 9分 （）300400及400500這兩組的頻數(shù)之比為,所以在300400這一組中抽取件，在400500這組中抽取件. 12分20解：（）記表示兩次抽取的

9、卡片分別為，其中且，則所以的基本事件有，共10件，且每個基本事件發(fā)生的可能性相同， 2分設事件,則包含的基本事件有，共7件， 4分這是一個古典概型，取出的2人不全是男生的概率; 6分（）記表示第一次抽取的卡片是且第二次抽取的卡片是，；則所以的基本事件有，共25件，且每個基本事件發(fā)生的可能性相同， 8分設事件,則包含的基本事件有，共5件，這是一個古典概型，由古典概型概率公式得 10分 由同一個人表演的概率. 12分21.解：（）方程有實數(shù)根等價于即， 1分由幾何概型概率公式得方程有解的概率為. 3分（）方程有實數(shù)根等價于.或. 4分可看成是平面內的點，試驗的所有結果所構成的區(qū)域為，這是一個正方形區(qū)域，面積為, 6分設事件,則構成的區(qū)域為面積為, 8分所以由幾何概性概率告訴的關于的方程有實數(shù)根的概率. 9分（）第一步：利用計算器或者