數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形判定HL.2.4_三角形全等的判定(HL).ppt

1、,12.2 三角形全等的判定（四）,2：我們已經(jīng)學過判定全等三角形的方法有哪些？,ABDE ACDF BCEF AD BDEF ACBF,復習舊知 引入新知,1.在兩個三角形中,如果有三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記S.S.S),2.在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S),3.在兩個三角形中,如果有兩個角及它們的夾邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.S.A),4.在兩個三角形中,如果有兩個角及其中一個角的對邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.A.S),直角三角形是特殊三角形,證明一般三角形全等的判定方法一定能適用于直

2、角三角形的全等判定。 那作為特殊的三角形，直角三角形有沒有特定的判定方法？,畫一畫： 任意畫一個RtACB ，使C90，再畫一個 RtACB使CC，BCBC（直角邊），ABAB（斜邊） （1）：你能試著畫出來嗎？與小組交流一下。,作法： 1、畫MCN=90 2、在射線CM上取BC=BC 3、以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A 4、連接AB，ACB就是所作三角形。,（2）：把畫好的RtACB放到RtACB上， 它們?nèi)葐幔磕隳馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,動手實踐 探索規(guī)律,C,N,M,A ,動動手 做一做,B ,4、連接AB， ACB就是所作三角形。,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上取BC=

3、BC;,3:以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A,RtABCRtABC,直角三角形全等的判定方法: 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.,總結(jié)規(guī)律 運用新知,在RtABC與RtDEF中,AC= DF AB=DEBC=EF,RtABCRtDEF（HL）,證明： ACBC， BDAD CD90.,RtABCRtBAD (HL). BCAD,在 RtABC 和 RtBAD 中，,小結(jié),S.A.S,A.S.A,A.A.S,S.S.S,S.A.S,A.S.A,A.A.S,H.L,靈活運用各種方法證明直角三角形全等,如圖，ABCD, BFAC,DEAC,

4、AECF 求證：（1）BFDE,鞏固練習,證明：AECF AE+EFCF+EF AFCE BFAC，DEAC ABF和CDE都是Rt 在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE（HL）,BFDE,如圖，ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求證：（2）BD平分EF（EG=FG）,變式訓練,G,證明：RtABFRtCDE BFDE，AFBCED 在BFG和DEG中,BFGDEG（AAS）,FGEG,即 BD平分EF,1.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的判定方法-“HL” 2.兩個直角三角形中，由于有直角相等的隱含條件，所以只須找兩

5、個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一對對應邊相等）,小結(jié),S.A.S,A.S.A,A.A.S,S.S.S,S.A.S,A.S.A,A.A.S,H.L,靈活運用各種方法證明直角三角形全等,再見!,變式訓練,如圖，ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求證：（3）BD平分EF,證明：RtABFRtCDE BFDE 又BFAC，DEAC BFGDEG90 在BFG和DEG中,BFGDEG（AAS）,FGEG,即 BD平分EF,議一議,如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？,ABC+DFE=90,聯(lián)系實際 綜合應用,證