數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)探討多邊形的內(nèi)角和與外角和.ppt

1、北師大版八年級(jí)上第四章第六節(jié),探索多邊形的內(nèi)角和與外角和 （第1學(xué)時(shí)）,說課人：盧媛輝 單位：沈陽市育源中學(xué),一、教材分析,1、地位： 多邊形的內(nèi)角和與外角和是我們?cè)谘芯克倪呅蔚幕A(chǔ)上的后繼課程.,2、作用：對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值主要在于對(duì)學(xué)生的觀察 、探索、總結(jié)、驗(yàn)證能力的培養(yǎng)及對(duì)自主探究意識(shí)的提升 。,(一)本節(jié)課在教材中的地位和作用：,知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過程 能力目標(biāo):進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情的推理意識(shí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣。 情感目標(biāo):讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)其勇于探索的精神。,(二)教學(xué)目標(biāo):,一、教材分析,八年級(jí)學(xué)生在圖形的平移與旋轉(zhuǎn)中已經(jīng)具有一定觀

2、察、探索、歸納、總結(jié)能力。會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的規(guī)律性問題進(jìn)行總結(jié)，但對(duì)問題抽象概括能力不強(qiáng)。,二、學(xué)情分析,根據(jù)上述分析，我采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，多媒體輔助教學(xué)等教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究，合作交流學(xué)習(xí)方法。,三、教法與學(xué)法,教學(xué)重點(diǎn) 1、讓學(xué)生掌握內(nèi)角和公式。 2、著重訓(xùn)練學(xué)生的觀察、猜想、總結(jié)、概括能力，并在此過程中讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的類比方法，及從特殊情況推導(dǎo)一般規(guī)律的數(shù)學(xué)思想。,教學(xué)難點(diǎn) 1、如何引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。 2、如何讓學(xué)生在解決問題過程中反思并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。,四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn),五、教具與學(xué)具 及課前準(zhǔn)備,學(xué)具： 量角器、直尺、三角板、剪子,教具：

3、 直尺、三角板、足球、多媒體課件、投影儀,課前準(zhǔn)備：事先分好小組，并選好組長(zhǎng)，職 責(zé)負(fù)責(zé)組織討論,六、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖 ：,由實(shí)際問題引入多邊形,1、復(fù)習(xí)舊知，以舊引新，以新強(qiáng)舊,2、以由淺入深不斷設(shè)置問題串形式 對(duì)新知進(jìn)行探索,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,二、建立模型 、探索新知,三、應(yīng)用拓展，鞏固反思,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)自查，針 對(duì)不同學(xué)生設(shè)置不同層次的問題,1、實(shí)際問題引入多邊形 首先，創(chuàng)設(shè)問題情境，向我一邊展示實(shí)物（足球）及幻燈片，一邊引入，你知道足球是由什么樣的圖形縫制的嗎？學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)是由一些五邊形和六邊形的皮塊縫制而成的。從而引入多邊形。,設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生喜歡的體育運(yùn)動(dòng)入手，讓

4、學(xué)生具有親切感，同時(shí)又能感受到生活中數(shù)學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也為后面學(xué)習(xí)多邊形的密鋪?zhàn)鳒?zhǔn)備。,返回,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,六、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖 ：,實(shí)際問題引入多邊形,1、復(fù)習(xí)舊知，以舊引新，以新強(qiáng)舊,2、 以由淺入深不斷設(shè)置問題串形 式對(duì)新知進(jìn)行探索,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,二、建立模型 、探索新知,三、應(yīng)用拓展，鞏固反思,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)自查，針 對(duì)不同學(xué)生設(shè)置不同層次的問題,對(duì)于多邊形的定義的講解直接由前面講過的三角形定義引入，通過類比學(xué)生就能很快掌握，并且也能很自然知道多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)的相關(guān)定義。,頂點(diǎn),內(nèi)角,邊,在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的

5、封閉圖形叫做多邊形,對(duì)角線,二、建立模型 、探索新知,二、建立模型 、探索新知,環(huán)節(jié)一：把三角形轉(zhuǎn)化多邊形 問題1：試動(dòng)手操作把兩個(gè)三角板及你制作的三角板 拼成多邊形？ (三角板在課前準(zhǔn)備好),問題2：依據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)求四邊形內(nèi)角和有哪些方法？并說明理由？,環(huán)節(jié)二：,問題3：你能設(shè)法求五邊形內(nèi)角和嗎？嘗試不同方法。 這個(gè)問題也是的本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，采用小組合作探究,環(huán)節(jié)三：,問題4：三角形內(nèi)角和與五邊形內(nèi)角和有聯(lián)系嗎？ 能把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形嗎？,問題5： (1)圖從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)引線將五邊形分割成三角形 (2)圖從五邊形邊上一點(diǎn)引線將五邊形分割成三角形 ( 3)圖從五邊形外部一點(diǎn)引線將五邊形分割

6、成三角形 討論，如圖改變點(diǎn)的位置，能求出五邊形內(nèi)角和嗎？ 并說明理由？,(1),(2),( 3),利用表格找規(guī)律 導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和公式,設(shè)計(jì)意圖： 此處學(xué)法指導(dǎo)是教學(xué)中常見的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及由特殊情況推導(dǎo)一般規(guī)律的思想方法,從實(shí)際圖片總結(jié)正多邊形定義 并討論定義兩個(gè)要點(diǎn),正多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形 叫做正多邊形。,(1)一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？ (2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？ (3)正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形 內(nèi)角分別是多少度？,三、應(yīng)用拓展，鞏固反思,返回,六、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖 ：,實(shí)際問題引入

7、多邊形,1、復(fù)習(xí)舊知，以舊引新，以新強(qiáng)舊,2、 以由淺入深不斷設(shè)置問題串形式 對(duì)新知進(jìn)行探索,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,二、建立模型 、探索新知,三、應(yīng)用拓展，鞏固反思,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)自查，針 對(duì)不同學(xué)生設(shè)置不同層次的問題,三、應(yīng)用拓展，鞏固反思,(1)十二邊形內(nèi)角和是_ (2)已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角為140度則這個(gè)多邊形 是_邊形(3)若這多邊形邊數(shù)加1則這多邊形的內(nèi)角和增加_ (4)在四邊形ABCD中四個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2:3:4:3則每個(gè)內(nèi)角是_ (5)下列角中能成為一個(gè)多邊形內(nèi)角和的是_ A 270度 B 560度 C 1800度 D 1900度,清晨，小明和小亮為響應(yīng)國(guó)家迎接奧運(yùn)全民健身的號(hào)召,決定繞小區(qū)五邊形廣場(chǎng)跑步，跑完一圈后，兩人就他們身體轉(zhuǎn)過的角度之和產(chǎn)生爭(zhēng)議：小明認(rèn)為他轉(zhuǎn)過的角度之和是這五邊形內(nèi)角之和，小亮認(rèn)為自己從起點(diǎn)跑回終點(diǎn)剛好旋轉(zhuǎn)一周，所以應(yīng)是360度。哪個(gè)同學(xué)考慮正確？,設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)問題是讓學(xué)生知道如果我們對(duì)生活中的問題如只憑感性認(rèn)識(shí)易做出錯(cuò)誤判斷,通過求五邊形內(nèi)角和（3180度=5