(轉)2.2.1對數與對數運算(第一課時——對數及對數的質).ppt

1、2.2.1 對數與對數的運算 (第一課時),問題一：有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個， 1個這樣的細胞分裂x次會得到,思考：經過多少次能得到2048個細胞？,問題二：截止到1999年底，我國人口約13億.如果今后能將人口年增長率控制在1%，那么經過x年后，我國人口數最多為多少(精確到億)？,思考：經過多少年我國人口數可以達到20億？,？,2、求下列各式中x的值,?,.,7,2,),3,(,.,16,),4,1,)(,2,(,.,32,2,),1,(,=,=,=,x,x,x,知識引入,其中a叫做對數的底數, N叫做真數.,1.對數的定義：,一般地，如果ax=N ( a 0 ,

2、且a 1 ),那么數x叫做以a為底N的對數，,記作:,講授新課,注意：限制條件是a 0 , 且a 1,練習1：將下列指數式寫成對數式：,以5為底25的對數是2， 記作,64,1,2,6,=,-,講授新課,以2為底 的對數是-6， 記作,以2為底7的對數是x， 記作,思考：對數與指數有什么區(qū)別與聯(lián)系?,名稱,式子,a,x,N,底數,底數,指數,對數,冪,真數,講授新課,底數,冪,真數,指數,對數,指數和對數的相互轉化,講授新課,3.兩個重要的對數：,(1)常用對數：以10為底的對數 。 簡記作 。如 簡記為,(2)自然對數： 以無理數e = 2.71828為底的對數 。 簡記作 。如 簡記為,講

3、授新課,例1將下列指數式寫成對數式：,5.73,),3,1,(,(4),27,10,(3),b,1,e,(2),625,5,(1),m,a,6,4,=,=,=,=,-,解：,例題分析,例2將下列對數式寫成指數式：,解：,例題分析,例3 求下列各式中的x的值,例題分析,3、運用指數運算求值,講授新課,4.對數的性質,結論：零和負數沒有對數,探究活動 1、試求下列各式的值：,講授新課,4.對數的性質,探究活動 2、求下列各式的值：,思考：你發(fā)現了什么？,講授新課,探究活動 3、求下列各式的值：,思考：你發(fā)現了什么？,4.對數的性質,講授新課,探究活動 3、求下列各式的值：,思考：你發(fā)現了什么？,4

4、.對數的性質,講授新課,探究活動 4、求下列各式的值：,思考：你發(fā)現了什么？,4.對數的性質,講授新課,4.對數的性質,（1）負數和零沒有對數,（在指數式中 N 0 ）,即：1的對數是0,即：底數的對數是1,（4）對數恒等式：,（5）對數恒等式：,結論：,鞏固練習,D,2、 對數式,中x的取值范圍是_,3.求下列各式的值,（1）,（2）,（3）,（4）,鞏固練習,1、對數的定義,2、指數式和對數式的互換；,一般地, ax=N(a0,a1),那么數x叫做以a為底 N的對數, 記作logaN=x。(式中的a叫做對數的底數,N叫做真數.),歸納小結,思考：各位同學在這節(jié)課上有什么收獲？,歸納小結,（1）負數和零沒有對數,即：1的對