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1、第六章 平行四邊形 2 平行四邊形的判定(二),復(fù)習(xí)引入:,1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？,2判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？,（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.,（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相 交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,定理探索:,證明: OA=OC,OB=OD 且 AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形.,思考2.2： 以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)
2、嗎？,平行四邊形判定定理： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,定理探索:,鞏固練習(xí):,例1:已知,如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD中， 點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF 求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？,證明: 如圖,連接BD. 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形,1.變式練習(xí):對(duì)于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至 OA，OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié) 論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明.,鞏固練習(xí):,隨堂練習(xí):,1判斷下列說(shuō)法是否正確 (1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的 四
3、邊形是平行四邊形 ( ) (2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四 邊形 ( ) (3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四 邊形是平行四邊形 ( ) (4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊 形是平行四邊形 ( ）,隨堂練習(xí):,2如圖:AD是ABC的邊BC邊上的中線. (1)畫圖:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE; (2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說(shuō)明理由.,隨堂練習(xí):,3想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片, 不小心打掉了一塊,但是有兩條邊是完好的. 同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊 形重新畫出來(lái)？,回顧小結(jié):,（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法 有哪幾種？ （2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形 的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì) 你有什么啟發(fā)？ （3）平行四邊形判定的應(yīng)用.
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