正方形的定義及性質(zhì)

1、18.2 .3特殊的平行四邊形-正方形(第1課)，完美的正方形，回顧：平行四邊形，矩形和菱形有什么性質(zhì)？平行四邊形、邊3360、角3360、對(duì)角線(xiàn)：對(duì)邊平行并且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線(xiàn)相互二等分，矩形、角3360、四個(gè)角為直角，對(duì)角線(xiàn)3360、對(duì)角線(xiàn)相等，相互二等分。 對(duì)角線(xiàn)：將彼此垂直地二等分，分別將兩組對(duì)角二等分，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，角：探索的總結(jié)、矩形、正方形、鄰邊，相等、發(fā)現(xiàn)： 1，1正方形的定義，由正方形的定義可知(3)有鄰接邊相等且角為直角的平行四邊形。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 相鄰邊相等、角為直角的一組平行四邊形稱(chēng)為正方形。 如、2 .圖正方

2、形1 )圖中有多少等腰直角三角形2 )圖中的相等線(xiàn)段，說(shuō)相等的角。 3 )求出Abd、DAC、DOC的度數(shù)。 答案： 1、8個(gè)ABC、BCD、CDA、DAB、AOB、AOD、BOC、COD、2ab=bc=cd=daac=bdoa=ob=。 45、90、正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系：一角為直角，一組鄰邊相等，一組鄰邊相等，一角相等，一組鄰邊相等，一組鄰邊相等的四邊形、菱形、正方形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系、對(duì)稱(chēng)也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)o，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸，(1)平行四邊形的所有性質(zhì)的對(duì)角線(xiàn)相互垂直，按對(duì)角線(xiàn)將一組對(duì)角線(xiàn)二等分，(a )、(b )、(

3、c )、(d )、學(xué)案2、正方形是特殊的平行四邊形，是特殊的矩形， 正方形的性質(zhì)=，總結(jié)，知識(shí)擴(kuò)展：與同學(xué)討論后，記入下表：若干特殊四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行相等，對(duì)邊平行相等，對(duì)邊平行相等，對(duì)邊平行，四邊相等，四邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，四個(gè)角為直角各對(duì)角線(xiàn)相互垂直地二等分，相等，各對(duì)角線(xiàn)將一組對(duì)角二等分，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而是軸對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)圖形、正方形所具有的矩形不一定具有的性質(zhì)是() a，四個(gè)角相等的b，對(duì)角線(xiàn)相互垂直地二等分四邊相等. b、對(duì)角線(xiàn)相互垂直等分. c、對(duì)角線(xiàn)相等于一組對(duì)角線(xiàn). d、對(duì)角線(xiàn)相等.b、d、練習(xí)1、2 :45、12cm其周長(zhǎng)為：正方形的邊長(zhǎng)為a，如邊

4、長(zhǎng)增加1則面積增加的正方形ABCD那樣求證據(jù)： ABO BCO CDO ADO，例1求證據(jù)：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)將正方形分成四個(gè)等腰直角三角形。學(xué)習(xí)，想一想：正方形的對(duì)角線(xiàn)把正方形分成幾個(gè)等腰直角三角形，如圖所示，點(diǎn)e是正方形ABCD邊CD上的點(diǎn)，點(diǎn)f是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，DE=BF，(1)AE=AF； (2)EAAF，例2 :答案： (1) ABCD求出正方形AD=AB，ade=abf=90abf和ADC求出ad=abade=abf=90de，AC的長(zhǎng)度和正方形的面積s。 另外，在4正方形ABCD中，已知對(duì)角線(xiàn)AC、BD在點(diǎn)o相交，且在AC6 cm處，如圖所示求出正方形的面積s。 基準(zhǔn)達(dá)成檢查5

5、 :如圖所示，如果知道e點(diǎn)在正方形ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE=AC，AE和CD與點(diǎn)f相交，則判斷是否存在AFC=_，基準(zhǔn)達(dá)成檢查6 :判斷是否存在下一個(gè)命題() 2，與4邊都相等的四邊形是正方形() 3， 對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形() 4，對(duì)角線(xiàn)相互垂直的矩形是正方形() 5，對(duì)角線(xiàn)垂直相等的四邊形是正方形() 6，四邊相等，一個(gè)角為直角的四邊形是正方形。 我們要如何證明這些結(jié)論呢？請(qǐng)考慮一下：我們要如何證明這些結(jié)論？ 總結(jié)一下，正方形的定義是鄰邊相等，角為直角的平行四邊形為正方形，有2，正方形的性質(zhì)，對(duì)邊平行，四邊相等，四個(gè)角為直角，對(duì)角線(xiàn)相互垂直地二等分相等，各對(duì)角線(xiàn)將一組對(duì)角，邊：角二等分的探究活動(dòng)，例3是圖已知f是CD延長(zhǎng)線(xiàn)的一點(diǎn)，CEAF是e，正交AD是m，求證： MFD45，分析： MFD45，MDF是直角三角形，須證MDF是等腰三角形。 如CMDADF、思維展開(kāi)、練習(xí)圖所示，在AB上取點(diǎn)c，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)連接正方形AEDC和BCFG，使AF、BD延長(zhǎng)BD交