用字母表示數(shù)

1、列代數(shù)式 用字母表示數(shù),一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水； 兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水； 五只青蛙五張嘴，十只眼睛二十條腿，撲通五聲跳下水；,n只青蛙 張嘴，n只眼睛 條腿，撲通 聲跳下水；,引入,n,4n,n,為測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米),創(chuàng)設(shè)情境一, 觀察表中數(shù)據(jù)，說出下落高度與彈跳高度之間 有什么數(shù)量關(guān)系？并利用這一關(guān)系完成填表。 在這個(gè)問題中，若下落高度用字母a（厘米）表示， 則彈跳高度為 厘米；若彈跳高度用b（厘米） 表示，則下落高 度為 厘米。,60,140,2b,還知道下列圖形面積的計(jì)算公

2、式嗎？,.,憶一憶,在小學(xué)還在哪些地方遇到過用字母表示數(shù)的形式？,a,a,長(zhǎng)方形的面積為 ;,于是整個(gè)圖形的面積為 ;,又因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為 ;,所以可以得到等式: .,a2,b2,如圖: 正方形的面積為 ;,正方形的面積為 ;,長(zhǎng)方形的面積為 ;,ab,ab,a2+ab+ab+b2,(a+b)2,=a2+ab+ab+b2,(a+b)2,從這些例子，我們可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量間的關(guān)系用含有字母的式子表式，看上去更加簡(jiǎn)明，更具普遍意義了。,填空：,(3)每本練習(xí)本m元，每支鋼筆n元,甲買了5本練習(xí)本,乙買了2支鋼筆,兩人一共花了 元,甲比乙多花了 元.,(5m+2n),(5m-

3、2n),(2) 如果小紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她走這段路程的平均速度為_千米/時(shí);,5n,在填空題中，最后運(yùn)算是加減運(yùn)算時(shí)，如需注明單位的必須用括號(hào)把整個(gè)式子括起來。,做一做,為什么（5m+2m）元中帶括號(hào)，5n公頃不帶括號(hào)？,用字母表示數(shù)應(yīng)該注意哪些事項(xiàng)？,1、乘號(hào)通常寫作“.”或省略不寫 ;如這里的5n常寫作5n或5n,若出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,應(yīng) 把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),以避免誤解。 2 、數(shù)字與字母相乘，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面,如5n一般不寫成n5, 3、若出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式；如1a通常寫作 4、最后運(yùn)算是加減運(yùn)算時(shí)，如需注明單位的必須用括號(hào)把整個(gè)式子括起來。,1.填空:

4、,(1) 一打鉛筆有12枝,n打鉛筆有 枝;,12n,3a+4a+5a（或12a),練一練,2. 我們知道:,;,;,若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù),.,字為c,則此三位數(shù)可表示為,5,9,8,4,若某三位數(shù)十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，則這個(gè)三位數(shù)可以表示為什么？,(a+1) 102+a 10+2a,搭一個(gè)正方形需 4根火柴棒,(1)按以上的方式,搭2個(gè)正方形需要 根火柴棒;,搭3個(gè)正方形需要 根火柴棒.,創(chuàng)設(shè)情境二,7,10,(2)搭4個(gè)，5個(gè)正方形分別需要多少 根火柴棒?,1,2,3,4,5,(3)搭n個(gè)正方形需要多少 根火柴棒?搭100

5、個(gè)正方形呢? 301根,我校課外制作小組同學(xué)準(zhǔn)備制作一座房子模型，它的窗框如圖所示，該窗是這樣設(shè)計(jì)的： 上半部分為半圓，下半部分為六個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為3：2。,情景,1、若每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是30cm，你能夠算出所需要的材料長(zhǎng)是多少嗎？試一試,2、如果每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不知道是多少，我們可以用什么來表示？它所需要的材料是多少？可以表示出來嗎？試一試,慧眼看出來,3n1,2007a2007,請(qǐng)發(fā)現(xiàn)下面式子的規(guī)律，并用n表示出來,1、 12+1=12 2、 22+2=23 3、 32+3=34 n 、,n2+n=n(n+1),智慧悟出來,一、數(shù)字排列規(guī)律題 、觀察下列一組數(shù)的排列：

6、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是（ ）. A1 B2 C3 D4 、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為 _個(gè),A,33,觀察下面三行數(shù): -2, 4, -8, 16, -32, 64, ; 0, 6, -6, 18, -30, 66,; -1, 2, -4, 8, -16, 32, (1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列?,(2)第二行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系?,(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù) 的和.,請(qǐng)接受挑戰(zhàn),第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有

7、什么關(guān)系?,探索與研究 1、已知： 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52,根據(jù)各式前面的規(guī)律，猜測(cè)： 1+3+5+7+9+11 = . 1+3+5+7+(2n+1)= .（其中n是自然數(shù)）,1+3+5+7+2005=_,2觀察下列各式:,猜想:,探索與研究,幾何圖形變化規(guī)律題 觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)： 從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球 個(gè),602,觀察下列圖形的排列規(guī)律 （其中是三角形，是正方形，是圓）， 若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是 （填圖形名稱）.,圓,做一做,用火柴棒按下列方式搭正

8、方形,1、如果只搭一個(gè)正方形需要_根火柴棒；,2、如果只搭兩個(gè)正方形需要_根火柴棒；,3、如果只搭三個(gè)正方形需要_根火柴棒；,4、如果只搭四個(gè)正方形需要_根火柴棒；,5、若搭100個(gè)正方形需要多少根火柴棒？2009個(gè)呢？,4,7,10,13,如果要搭n個(gè)這樣的正方形，需要多少根這樣的火柴棒？你是怎樣思考的？,n個(gè),4+3(n-1)=3n+1,（n-1）個(gè),n個(gè),1+3n,n個(gè),n個(gè),n+n+(n+1)=3n+1,n根,n根,n個(gè),4n-(n-1) 3n+1,n個(gè),(n-1)根,n個(gè),按下圖方式擺放餐桌和椅子：,（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可 人。,（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表

9、：,4+4 +4+2,4+4+4+4+2,4+4+4+4+4+2,4+4+4+4+4+4+2,4+4+2,（3）探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系。,W=4n+2,(4) 15張餐桌這樣排，可坐多少人？,解:當(dāng)n= 15時(shí),w=415+2=62,別忘了 驗(yàn)證！,10,14,18,22,26,餐桌中的學(xué)問,若按下圖方式將桌子拼在一起。,（1）2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子可坐 人，n張桌子可坐人。,（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人；,（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。,22+4,2n+4,112,100