山東自動控制原理與系統(tǒng)(期末)復習題

1、一、 填空題（每空 1 分，共 30 分） 1、疊加原理只適用于（線性）系統(tǒng)，該原理說明，兩個不同的作用量同時 作用于一個系統(tǒng)時的響應，等于（兩作用量單獨作用的響應之和） 。 2、連續(xù)系統(tǒng)的時域模型主要有三種： （微分方程） 、 （傳遞函數(shù)）和（結構 圖） 。其主要性質有： （固有性） 、 （公共性）和（可運算性）等。 3、控制系統(tǒng)的分析和綜合方法主要有（頻域法），時域法，根軌跡法等。 3、系統(tǒng)的數(shù)學模型可以相互轉化。由微分方程得到傳遞函數(shù)通過（拉氏） 變換實現(xiàn)。由傳遞函數(shù)到頻率特性通過（將 S 替換為 j）實現(xiàn)。 4、離散系統(tǒng)的主要數(shù)學模型是(差分方程)和脈沖傳遞函數(shù),由前者得到后 者通過(

2、Z)變換實現(xiàn). 5、自控系統(tǒng)的主要組成部件和環(huán)節(jié)有（給定元件） 、 （放大元件） 、 （執(zhí)行元 件） 、 （被控對象）和（檢測元件）等。系統(tǒng)中的作用量主要有（給定量） 、 （擾動量） 、 （反饋量）等。 6、 自控系統(tǒng)的性能通常是指系統(tǒng)的 （穩(wěn)定性） 、 （穩(wěn)態(tài)性能） 和 （動態(tài)性能） 。 對系統(tǒng)性能的要求如用三個字描述便是（穩(wěn)） 、 （準） 、 （快） 。 7、自控系統(tǒng)按是否設有反饋環(huán)節(jié)分為（開環(huán)）系統(tǒng)和（閉環(huán)）系統(tǒng)；按系 統(tǒng)中作用量隨時間的變化關系分為（連續(xù)）系統(tǒng)和（離散）系統(tǒng)。 按輸入量的變化規(guī)律分為（恒值控制）系統(tǒng)和（隨動）系統(tǒng)。 8、反饋有（正）負之分，又有軟（硬）之分。取某量的負反

3、饋會使該量趨 于（穩(wěn)定） 。軟反饋只在（動態(tài)）過程起作用。 9、常用反饋根據(jù)性質不同可分為兩種： （正反饋）和（負反饋） 。根據(jù)其在 系統(tǒng)中的位置不同可分為 （主反饋） 和 （局部反饋） 。 主反饋性質一般是 （負） 反饋。 要使系統(tǒng)穩(wěn)定必須使用 （負反饋） 。 要使動態(tài)過程穩(wěn)定可考慮使用 （軟） 反饋。 10、 系統(tǒng)的輸入量是指 （來自系統(tǒng)之外的作用量） 。 一般輸入量有兩種： （給 定）和擾動量。后者按來源不同又可分為（外擾動）和（內擾動） 。 11、系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性是指（系統(tǒng)穩(wěn)定的條件） ，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是微 分方程的所有特征根（具有負實部）即位于(復平面左側)。 12、系統(tǒng)穩(wěn)定性概

4、念包括兩個方面：絕對穩(wěn)定性和（相對穩(wěn)定性） 。前者是 指（系統(tǒng)穩(wěn)定的條件） ，后者是指（系統(tǒng)穩(wěn)定的程度） 。 13、描述系統(tǒng)穩(wěn)定性的常用指標是（相位穩(wěn)定裕量） 。該指標越（大） ，系 統(tǒng)的穩(wěn)定性越好。實際系統(tǒng)一般要求其范圍在（30）（60）以內。 14、代數(shù)判據(jù)說明,判定系統(tǒng)穩(wěn)定性可通過對特征方程的系數(shù)的分析實現(xiàn). 若系統(tǒng)穩(wěn)定則特征方程系數(shù)應滿足 (所有系數(shù)均大于零且各階系數(shù)行列式 的值均大于零). / 24 15、系統(tǒng)的型是指（前向通道中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)） 。型越高，穩(wěn)態(tài)性能 越（好） ，但穩(wěn)定性越（差） 。 16、系統(tǒng)的型是指（前向通道中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)） 。型越低，穩(wěn)態(tài)性能 越（差）

5、 ，但穩(wěn)定性越（好） 。 17、根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的不同可將系統(tǒng)分成（有靜差）系統(tǒng)和（無靜差）系統(tǒng)。 18、 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度主要取決于(系統(tǒng)開環(huán)增益)和(系統(tǒng)的型),如用頻域分析, 這主要取決于幅頻特性的(低)頻段 19、二階最佳阻尼比=（0.707） 。二階最佳設計的含義是(當阻尼比為最 佳時所設計系統(tǒng)的綜合性能最好). 20、 校正是指系統(tǒng)固有特性不滿足性能指標要求時， 通過增加 （校正裝置） ， 改變（系統(tǒng)零、極點分布） ，改善（系統(tǒng)性能）的過程。 21、校正裝置按相位特征可分為（滯后）校正、 （超前）校正、 （滯后-超前） 校正三種。 21、系統(tǒng)的動態(tài)指標中， （最大超調量）用于描述平穩(wěn)性，

6、（調整時間）用 于描述快速性。 22、 離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是所有閉環(huán)特征根均位于 （Z 平面單位圓內） 。 單位圓是（穩(wěn)定）邊界。 23、若連續(xù)信號頻率 m，則要不失真地復現(xiàn)原信號，采樣頻率S 應滿 足（ S2m ） 。 24、伯德第一定理說明,要使系統(tǒng)具有較好穩(wěn)定性,穿越頻率應位于斜率為 (-20 的頻段)。 25、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一般要求在被控量穩(wěn)定值的（2）或（5）以 內。 26、采用拉氏變換，可將系統(tǒng)的（微分）方程轉換成（S 域）方程求解。 27、控制系統(tǒng)的分析和綜合方法有（頻域法） ，時域法， （根軌跡法） ，狀態(tài) 空間法等。 28、當 K0 時，0 型系統(tǒng)的奈氏圖始于（正實軸

7、）的有限值處。 29、比例環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性 L()=（20 ） 。 30、閉環(huán)頻率特性的性能指標有(諧振峰值)，(諧振頻率)和頻帶寬度b。 31、如果根軌跡位于實軸上兩個相鄰的開環(huán)零點之間，那么這兩個零點之 間必定存在（根軌跡） 。 32、超前校正裝置的奈氏曲線為一個（半圓） 。 33、在給定時刻 t，狀態(tài)向量 X(t)在狀態(tài)空間中是。 34、某系統(tǒng)的特征方程為：3s +10S +5S 2=0 ，用代數(shù)判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn) / 24 432 定性是（不穩(wěn)定） 。 二、判斷題（每小題1 分，共10 分）正確者在題后括號內填“T” ，錯誤者 填“F” 。 1、閉環(huán)控制系統(tǒng)通常比開環(huán)系統(tǒng)精確。 （T

8、） 2、反饋有時用于提高控制系統(tǒng)的精度。 （T） 3、如果開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，使用反饋總能改善其穩(wěn)定性。 （F） 4、若勞斯表第一列元素均為負，則相應的方程至少有一個根不在復左半平 面。 （F） 5、 由特征方程的勞斯表所得的輔助方程 F(s)0 的根一定也是原特征方程 的根。 （T） 6、連續(xù)時間系統(tǒng)的特征方程為s +510=0,則系統(tǒng)不穩(wěn)定，因為方程中含有 一個負系數(shù)。 （T） 7、連續(xù)時間系統(tǒng)的特征方程為s 5s +4=0,則系統(tǒng)不穩(wěn)定，因為方程中有 一個零系數(shù)項。 （T） 8、當勞斯表在正常結束前有全零行，則系統(tǒng)有根在復平面虛軸上。 （T） 9、 單位反饋系統(tǒng)類型為， 在階躍輸入或斜坡輸入

9、下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為 0. （T） 10、對于典型二階系統(tǒng)，無阻尼自然振蕩頻率n 變化時，輸出的最大超 調量不變。 （T） 11、增大無阻尼自然振蕩頻率n 通常會縮短階躍響應的上升時間。 （T） 12、增大無阻尼自然振蕩頻率n 通常會縮短階躍響應的調整時間。 （T） 13、在單位反饋系統(tǒng)前向通道傳遞函數(shù)中增加一個零點，通常會增大系統(tǒng) 阻尼，從而使系統(tǒng)超調減小。 （T） 14、根軌跡漸近線的交角一定在實軸上。 （T） / 24 32 32 15、S 平面上根軌跡與虛軸的交點可以通過特征方程的勞斯表輔助方程求 得。 （T）16、頻率為的正弦信號加入線性系統(tǒng)，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將也 是同頻率的。 （T）1

10、7、對于典型二階系統(tǒng)，諧振頻率僅與阻尼比有關。 （T） 18、在開環(huán)傳遞函數(shù)中增加一個零點總是增加閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬。 （T）在開 環(huán)傳遞函數(shù)中增加一個極點的一般影響是在減小帶寬的同時降低系統(tǒng)的穩(wěn) 定性。 （T） 19、對于最小相位系統(tǒng)當相位裕量為負時，閉環(huán)系統(tǒng)總是不穩(wěn)定的。 （T） 20、穿越頻率是在該頻率處 L(）0。 （F） 21、截止頻率是在該頻率處 L(）0。 （T） 22、增益裕量在穿越頻率x 處測量。 （T） 23、相位裕量在截止頻率c 處測量。 （T） 24、一階相位超前控制器所能取得的最大超前角為 90。 （T） 25、相位超前校正的控制目標是使最大相位m 超前于未校正（j）的幅

11、 值等于-10 處對應的頻率，其中 a 是超前校正控制器的增益。 （T） 26、系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定閉環(huán)一定穩(wěn)定。 （F） 27、系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定閉環(huán)一定不穩(wěn)定（F） 三、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1、奈氏圖使用（） ，伯德圖使用（D） 。 A、極坐標；B、復數(shù)坐標；C、對數(shù)坐標；D、半對數(shù)坐標。 2、伯德第一定理要求穿越頻率c 附近線段 斜率應為（A） 。 A、20， B、40， C、+40， D、+20。 3、以下對控制系統(tǒng)的描述正確的是： （A C D） A、各性能指標的要求間往往相互矛盾，必須兼顧；B、確定性能指標時 要求越高越好；C、希望最大超調量小一點，振蕩次數(shù)少一點，調整時

12、/ 24 間少一點，穩(wěn)態(tài)誤差小一點。D 慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大，對系統(tǒng)的快 速性和穩(wěn)定性越不利；E、系統(tǒng)增益加大，穩(wěn)態(tài)性能改善，但穩(wěn)定性一 定變差。 4、在工程上,穩(wěn)定系統(tǒng)的過渡過程可用（）表示。 A 減幅振蕩，B、等幅振蕩，C、增幅振蕩，D、單調函數(shù) 5、臨界穩(wěn)定的過渡過程可用( B)表示. A 減幅振蕩，B、等幅振蕩，C、增幅振蕩，D、單調函數(shù) 6、在工程上,不穩(wěn)定系統(tǒng)的過渡過程可用（）表示。 A、減幅振蕩；B、等幅振蕩；C、增幅振蕩；D、單調函數(shù)。 7、說明下列奈氏圖所示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征（已知開環(huán)穩(wěn)定） ：A、絕對 穩(wěn)定；B、絕對不穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定。 （1） （A ）（2） （B）

13、（3） （C） 8、說明下列奈氏圖所示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征（已知開環(huán)穩(wěn)定） ：A、絕對 穩(wěn)定；B、絕對不穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定。 （1） （B）（2） （B）（3） （C） 9、說明下列奈氏圖所示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征（已知開環(huán)穩(wěn)定） ：A、絕對 穩(wěn)定；B、絕對不穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定。 （1） （A）（2） （B）（3） （A） 10、對于欠阻尼二階系統(tǒng)： （B D） A、當保持不變時，n 越大，系統(tǒng)的超調量越大。 / 24 B、當保持不變時，n 越大，系統(tǒng)的調整時間越小。 C、當n 不變時，阻尼比越大，系統(tǒng)的調整時間越小。 D、當n 不變時，阻尼比越大，系統(tǒng)的超調量越小。 11、對于欠阻尼二階系統(tǒng),

14、下列描述錯誤的是（A B C） A、當保持不變時，n 越大，系統(tǒng)的超調量越大。 B、當保持不變時，n 越大，系統(tǒng)的調整時間越大。 C、當n 不變時，阻尼比越大，系統(tǒng)的調整時間越大。 D、當n 不變時，阻尼比越大，系統(tǒng)的超調量越小。 12、對線性定常的負反饋控制系統(tǒng)： （A B D） A、它的傳遞函數(shù)與外輸入信號無關。 B、它的穩(wěn)定性與外輸入信號無關。 C、它的穩(wěn)態(tài)誤差與外輸入信號無關。 D、它的特征方程是唯一的。 E、為了達到某一性能指標，校正裝置是唯一的。 13、系統(tǒng)的開環(huán)增益 K 增大，則一般系統(tǒng)（B D F） 。 A、穩(wěn)定性改善，B、穩(wěn)定性變差，C、穩(wěn)態(tài)誤差增大， D、穩(wěn)態(tài)誤差減小，E、

15、快速性變差，F(xiàn)、快速性變好 14、將下列判斷中正確者的編號填入題后括號（D） 。 A、如果系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，則閉環(huán)一定穩(wěn)定；B、如果系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，則開環(huán)一定穩(wěn) C、如果系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，則閉環(huán)穩(wěn)定的條件是閉環(huán)奈氏曲線不包圍(-10)點； D、如果系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，則閉環(huán)穩(wěn)定的條件是開環(huán)奈氏曲線不包圍(-10)點。 15、下面對于典型二階系統(tǒng)的描述正確的有： （） 。 A、結構參數(shù)有兩個：和（或 n） ； B、結構參數(shù)只有一個：； C、 2 二階最佳要求阻尼比為； D、絕對穩(wěn)定。 2 16、下列校正環(huán)節(jié)的相位特征分別歸類為： 相位超前校正 （C F） ， 相位滯后校正 （B E） ， 相位滯后-超前校正 （

16、D） ， 相位不變（P） A、P 調節(jié)器；B、調節(jié)器；C、調節(jié)器； D、調節(jié)器； E、G C S T 1S 1 T S 1 ，T 1T2； F、 G C S 1 ，T 1 T 2。 T 2 S 1T 2 S 1 17、當系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能不佳時，一般可采用以下措施改善： （A C） A、提高開環(huán)增益，B、減小開環(huán)增益， C、增加積分環(huán)節(jié)，D、采用校正。 18、下面對離散系統(tǒng)的描述正確的是： （C D） 。 / 24 A、系統(tǒng)中所有信號均為連續(xù)信號；B、系統(tǒng)中所有信號均為離散信號；C、 系統(tǒng)中的信號既有離散的又有連續(xù)的；D、離散系統(tǒng)的基本數(shù)學模型為差分 方程。 19、連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特

17、征根位于(). A、復平面左側、復平面右側、包括虛軸、不包括虛軸. 20、離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征根位于(C). A、復平面左側、復平面右側、單位圓以內、單位圓以外. 21、當系統(tǒng)動態(tài)性能不佳時，可考慮以下改善措施（A B C） 。 A、增大阻尼比以減小超調；B、增大開環(huán)增益 K 以減?。?C、為減小可以增大n 和；D、為減小可以減小n 和 22、二階振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線高頻段的漸近線斜率為（ C ） 。 A、40；B、-20；C、-40；D、0 23、一階比例微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線高頻段漸近線的斜率為（ C ） 。 A、40；B、-20；C、20；D、0 24、慣性環(huán)節(jié)對數(shù)

18、幅頻特性曲線高頻段的漸近線斜率為（ B ） 。 A、40；B、-20；C、-40；D、0 25、在各種校正方式中， （B ）是最常見的一種，常加在系統(tǒng)中能量最小的 地方。 A、并聯(lián)校正；B、串聯(lián)校正； C、局部反饋校正； D、前饋校正。 26、已知一個 3 階系統(tǒng)的勞斯表前兩行為：S 2 2 S 4 4 則以下答案正確者為（ B ） 。 A、方程有一個根在右半復平面上。 B、方程有兩個根在虛軸上，分別為 s 12=j,第三個根在復左半平面。 C、方程有兩個根在虛軸上，分別為 s 12=2j,第三個根在復左半平面。 D、方程有兩個根在虛軸上，分別為 s 12=2j,第三個根在復右半平面。 27、

19、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 為（D ）。 k ，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，K s(s 1)(s 5) 2 3 值的取值范圍 040C.0K40D.0K30 三、第 1 題求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，第 2 題求系統(tǒng)輸出 C(S)(10 分) / 24 1、 （1）（2） （3） (GG G)G 1、 （1）(S)= 1(G GG)GH 1 234 1234 (R2+1/C1S)R3 Uo(s) R2+1/C1S+ R3 R3(R2C1S+1) = （2）(S)= Ui(s)R0R0 (R2+ R3)C1S+1 （3）(s)=（1G3）. G k (S)C(s) = (S)= R(s)1+G k (S) G 1 1+G

20、 1G2 G4， 2、 （1）（2） 2、 （1）C(S) G G G R(S) G D(S)（15 分） 1+G G G H1+G G GH 1233 123123 / 24 （2）C(S) 10(0.1S+1)0.1(0.1S+1) R(S)D(S) 1.1S+11.1S+1 四、系統(tǒng)定性分析 1、下圖為一調速系統(tǒng)的結構圖，要求： （15 分） （1）畫出系統(tǒng)的方框圖。說明系統(tǒng)具有幾種反饋，作用是什么？ 主反饋是轉速負反饋，起穩(wěn)定轉速的作用；局部反饋是截止電流負反饋， 當電流超過允許電流時，使電流迅速降下來。 （2）用順序圖說明當負載突然減小時系統(tǒng)的自動調節(jié)過程。 nun En 一直調整到

21、u0,轉速 n 穩(wěn)定為止。 （3）系統(tǒng)有無靜差？為什么？ / 24 系統(tǒng)無靜差？因該系統(tǒng)采用調節(jié)器,為一型系統(tǒng);又該系統(tǒng)的輸入信號一般 為階躍信號.由誤差理論知該系統(tǒng)靜差為零. 四、1 下圖為一調速系統(tǒng)的結構圖，要求： （15 分） 1、畫出系統(tǒng)的結構圖（假設整流和反饋環(huán)節(jié)均為比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)分別 為、） 。 2、用順序圖說明當負載突然增大時系統(tǒng)的自動調節(jié)過程。 3、系統(tǒng)有無靜差？為什么？如有靜差，可以采用什么措施消除之？ 1、 主反饋是轉速負反饋，起穩(wěn)定轉速的作用；局部反饋是截止電流負反饋， 當電流超過允許電流時，使電流迅速降下來。 2、 / 24 3、系統(tǒng)無靜差。因該系統(tǒng)采用調節(jié)器,為一

22、型系統(tǒng);又該系統(tǒng)的輸入信號一 般為階躍信號.由誤差理論知該系統(tǒng)靜差為零. 四、2 位置隨動系統(tǒng)組成示意圖如下圖所示。要求： （15 分） 1、畫出系統(tǒng)的結構圖。 2、用順序圖說明當給定角度r 增大時系統(tǒng)的自動調節(jié)過程。 3、若放大器為比例型，系統(tǒng)有無靜差？為什么？如有靜差，可以采用什么 措施消除之？ 解：1. 2. 3.系統(tǒng)有靜差。因該系統(tǒng)采用 P 調節(jié)器,為 0 型系統(tǒng);又該系統(tǒng)的輸入信號 一般為階躍信號即一階.由誤差理論知該系統(tǒng)靜差不為零. 4.如有靜差，可通過提高系統(tǒng)的型，如將 P 調節(jié)器改為調節(jié)器實現(xiàn)無靜差。 四.3 水位控制系統(tǒng)如下圖所示。要求（15 分） 1、畫出系統(tǒng)的結構圖。 2

23、、用順序圖說明當用戶用水量 Q2 突然增大時系統(tǒng)的自動調節(jié)過程，并說 明為什么負反饋控制又稱為偏差調節(jié)?(20 分) / 24 3、如使用 P 調節(jié)器，系統(tǒng)有無靜差？為什么？如有靜差，可以采用什么措 施消除之？ 解：1. 2. 由以上分析可知,負反饋控制是通過反饋量與給定量之間形成偏差才能實 現(xiàn)控制過程使系統(tǒng)最終達到穩(wěn)定 .且偏差為零后系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)控制失 去作用.因此負反饋控制又稱為偏差控制. 3.系統(tǒng)有靜差。因該系統(tǒng)采用 P 調節(jié)器,為 0 型系統(tǒng);又該系統(tǒng)的輸入信號 一般為階躍信號即一階信號.由誤差理論知該系統(tǒng)靜差不為零. 如有靜差，可通過提高系統(tǒng)的型，如將 P 調節(jié)器改為調節(jié)器實現(xiàn)無

24、靜差 五、1 系統(tǒng)結構圖如圖，要求： （15 分） (1)繪制系統(tǒng)伯德圖，求出系統(tǒng)的相位裕量。(2)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 / 24 解： （1）G(S)= 100 伯德圖略。該系統(tǒng)為典系統(tǒng)100, S(0.01S+1) 1相位裕量(c)180-90 T90-45=45 （2）450 故系統(tǒng)穩(wěn)定; 又 45(30,60)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好. 2、系統(tǒng)結構圖如下圖，要求： （1）繪制系統(tǒng)伯德圖，求出系統(tǒng)的相位裕量; （2）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性.（3）若穩(wěn)定性不佳可如何校正?（15 分） 解： （1）伯德圖略 G(S)= 100 S(0.03S1) ,57.73, 1相位裕量(c)180-90 T90

25、-89=1 （2）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 10 故系統(tǒng)穩(wěn)定; 又 1(30,60)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不夠好. （3）要改善系統(tǒng)穩(wěn)定性可考慮采用以下措施:1.減小增益 K;2.增加 校正 環(huán)節(jié). 五、 5.1、系統(tǒng)結構圖如圖，要求： （15 分）1 繪制系統(tǒng)伯德圖，求出系統(tǒng)的相 位裕量（已知 0.3=63） 。 / 24 解：G(S)= 100 S (0.003S+1) ，該系統(tǒng)為典 I 系統(tǒng)，c =100。 波德圖 1180(c)180-90- 0.003c =90-63=27 2、判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠好，提出改善性能的策略。 270 故系統(tǒng)穩(wěn)定; 又 27(30,60)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定

26、性不夠好. 改善穩(wěn)定性，可有兩種思路：一是適當減小開環(huán)增益 K；二是增加校正環(huán) 節(jié)如增加比例微分環(huán)節(jié)或超前校正環(huán)節(jié)。 5.2 系統(tǒng)結構圖如圖，要求： （15 分）1 繪制系統(tǒng)伯德圖，求出系統(tǒng)的相位 裕量。 10 解：G(S)=，該系統(tǒng)為典 S(0.1S+1) I 系統(tǒng)，c =10。 波德圖略 180(c)180-90- 0.1c =90-45=45 2、判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠好，提出校正策略。 / 24 1 450 故系統(tǒng)穩(wěn)定; 又 45(30,60)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好. 若系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠好，要改善穩(wěn)定性，可有兩種思路：一是適當減小開環(huán) 增益 K；二是增加校正環(huán)節(jié)，如增加比例微

27、分環(huán)節(jié)。 六、 已知系統(tǒng)結構圖如圖： （10 分） （1）問系統(tǒng)的型是多少？ （2） R（s） （s）=1，問系統(tǒng)的和各為多少？ 解： （1）對 R(S),系統(tǒng)為型;對 D(S),系統(tǒng)為型. （2）0101 1 1. . 七、 已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。請寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞 函數(shù)，求系統(tǒng)相位裕量并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(10 分) (0.1=5.7 1=45 ) oo 解：G(S)= 100(0.1S+1) ;10, 2S (0.01S+1) 90o2 + tg 10.110tg10.0110180o+ ( c ) =180o =455.739.30 故系統(tǒng)穩(wěn)定; / 24 又 39.

28、3(30,60)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好。 六、1 已知系統(tǒng)結構圖如圖： （10 分） 1. 問系統(tǒng)的型是多少？ 2.設 R（s） （s）=1 ，問系統(tǒng)的和各為多少？ 解：1.對 R(S),系統(tǒng)為型;對 D(S),系統(tǒng)為型. 2、0101 1 1. . 六.2 控制系統(tǒng)如圖 4.1 所示.已知 r(t)=1(t)(t)=0.11(t),確定系統(tǒng)的 型，并求穩(wěn)態(tài)誤差。 2 圖 4.1 控制系統(tǒng)結構圖 對對 r(t),系統(tǒng)為型;對 n(t),系統(tǒng)為 0 型. 11 SS linR(S)linN(S) KK S0S0 1101 SS =lin1lin0.10+0.1=0.1（10 分） 200111

29、S0S0 七、1、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。請寫出系統(tǒng)開環(huán)傳 遞函數(shù)，求系統(tǒng)相位裕量并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 (10 分)。 / 24 1) 解：G(S)= 100(S 該系統(tǒng)為典系統(tǒng). 2 S (0.01S 1) c =10,180(c)180-90*2 T1 T2c =84.2-5.7=78.5 78.50 故系統(tǒng)穩(wěn)定; 又 78.5(30,60)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好. (10 分) 2、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。請寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函 數(shù)，求系統(tǒng)相位裕量并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 (10 分)。 11 解：G(S)= c 10 10(0.1S+1)2 S (0.01S+1)

30、 2 . 11,180(c)180-90*2+2 T1 T2c =35.1-1.8=33.3 33.30 故系統(tǒng)穩(wěn)定; 又 33.3(30,60)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好. (10 分) 3、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。請寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函 數(shù)，求系統(tǒng)相位裕量并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 (10 分)。(已知 1=4510=84) / 24 解：G(S)= 1000(0.1S+1) S (0.01S+1) 2 . 11c =100,180(c)180-90*2 0.1 0.01c =84-45=39 390 故系統(tǒng)穩(wěn)定; 又 39(30,60)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好. (10 分) 八、線性系

31、統(tǒng)時域分析 8.1 系統(tǒng)結構圖如圖 3.1 所示,已知傳遞函數(shù)為 G(S)= 10 .今欲用加負 0.2S 1 反饋的辦法,將調整時間 調整為原來的 0.1 倍,并保證總的放大倍數(shù)不變. 試確定參數(shù) 和 K 0. 圖 8.1 系統(tǒng)結構圖 解：校正后傳遞函數(shù)為 10K 0 /(110K h ) (s) 0.2/(110K h )s 1 由題意可列方程如下: 1/(1+10)=0.1 10K 0/(1+10)=10 / 24 解得 K 0=100.9. 8.2 溫度計是一階系統(tǒng) ,其傳遞函數(shù)(S)= 1 ,用其測量容器內水溫 ,1 TS 1 才能顯示出該溫度的 98的數(shù)值.若加熱容器使水溫按 10

32、/的速度均 勻上升，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差為多少？ 解：由已知條件,411/4. 溫度計系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可寫為 G(S)=1/ 4,為型系統(tǒng). 當輸入為等速度信號 R(S)=10 時, 2 lin S S0 1 k R(S)lin S0 S11 4 10/S22.5. 83 設電子心律起搏器系統(tǒng)如圖 8.2 所示，其中模仿心臟的傳遞函數(shù)相當 于一純積分器。若0.5 對應最佳響應，問起搏器的增益 K 為多少？ 圖 8.2 電子心律起搏器系統(tǒng) K20K n G(S)= S(0.05S 1)S(S 20)S(S 2n) 2 由已知條件可得 n 220 K(1),220(2), =0.5(3) 聯(lián)立

33、三式解得 20 八、作圖題（根軌跡圖、圖、奈氏圖）八、作圖題（根軌跡圖、圖、奈氏圖） K* 1、已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) ，請繪制系統(tǒng)的概 s(s 1)(s 2) 略根軌跡圖，并說明零點、極點、分支數(shù)、漸近線、與虛軸交點等特征。 說明系統(tǒng)穩(wěn)定性。 解： （1）根軌跡起于開環(huán)極點 0，1，2，終于開環(huán)零點（為三個無限 / 24 零點） ； （2）分支數(shù)n3，漸進線與實軸交點處坐標 a a (2k 1) 180o,60o； 3 01 2 1 ，夾角 3 （3）與虛軸交點：閉環(huán)特征方程s3 3s2 2s k*0 將s j 代入可得實部方 程：k -3 =0,虛部方程： -2=0,

34、解得 C 2， 6 概略根軌跡如圖: *23 *由根軌跡可見，當 0k 6 時系 統(tǒng)不穩(wěn)定。 k* 2、已知某單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) 2 ，請繪制系統(tǒng)的概 s (s 1) 略根軌跡圖，并說明零點、極點、實軸上根軌跡、分支數(shù)、漸近線等特征。 說明系統(tǒng)穩(wěn)定性。（10 分） 解： （1）根軌跡起于開環(huán)極點 0，0，1，終于開環(huán)零點（為三個無限零 點） ； 實軸上根軌跡（，1） 分 支 數(shù)n 3 ， 漸 進 線 與 實 軸 交 點 處 坐 標 a a (2k 1) 180o,60o； 3 011 33 ， 夾 角 概略根軌跡如圖: 由根軌跡可見，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 / 24 （2）開環(huán)奈氏曲線如圖： 3、某系統(tǒng)結構圖如下， （1）畫出開環(huán)奈氏曲線，并用奈氏判據(jù)說明閉環(huán)穩(wěn) 定性； （2）畫出開環(huán)伯德圖，并求截止頻率c； （2）求相位裕量，并分析 系統(tǒng)相對穩(wěn)定性.（16 分） 解：(1) 由圖可見，開環(huán)奈氏曲線不包圍（-1，j0）點，故閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 （2）開環(huán)伯德圖如下，由圖中計算出7， / 24 （3）(c）=180+(c)=180-901(0.5*7)= 90-74=16 160 ,系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定；