青島版（六年制）五年級上冊數學教案 3.1小數連乘和整數乘法運算定律推廣到小數乘法.docx

1、 3.小數連乘和整數乘法運算定律推廣到小數乘法第1課時n 教學內容教材第10頁，小數連乘、乘加、乘減和求積的近似值。n 教學提示這部分知識是在學生掌握了小數乘法的計算法則、整數的乘加、乘減、整數乘法的運算定律等相關知識的基礎上進行教學的。教材選取了逛超市買糧食，教材通過圖中的人物的對話 引導學生提出問題，引出小數連乘以及對積的近似值得處理問題。創(chuàng)設接近學生生活實際、學生喜聞樂見的問題情境，密切了數學知識與學生生活的聯(lián)系。教學目標知識與能力掌握分數連乘、乘加、乘減的運算順序，能按運算順序正確計算結果，并能準確按要求的求出積的近似數。過程與方法通過復習舊知，讓學生通過遷移類推掌握小數的連乘。情感、

2、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生積極動腦的學習習慣和激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的探究能力。n 重點、難點重點小數乘法的運算順序的應用。難點小數乘法的運算順序的應用。n 教學準備教師準備： 對媒體課件 學生準備： 練習本n 教學過程（一）新課導入：復習舊知，導入新課師：同學們，前面我們學習了小數乘法，通過學習我們發(fā)現小數乘法與整數乘法間存在著緊密的聯(lián)系。老師先看看大家前面的知識掌握得如何，我們一起來做練習檢驗一下：（投影出示）1、口算練習 0.5 0.7 1.1100 0.250.28.50.1 0.210.4 0.652、計算，并說說各題的運算順序是怎樣的：2253 25785 1 2504320根據學

3、生回答，教師小結：在計算整數連乘的時候，一般是從左往右依次運算，在計算整數乘加、乘減運算的時候，一般是先算乘法，后算加、減法。設計意圖：在復習準備階段，利用這兩組練習題，幫助學生找準知識的起點，將新舊知識有機結合起來，有效地把握教學起點，定位準確，為學生自主學好新知識作好充分的鋪墊。（二）探究新知：1. 創(chuàng)設情境，提出問題 出示信息窗3的情境圖，師：提問：仔細觀察情境圖，你從中都能知道哪些數學信息？師：根據這些信息，你能提出什么數學問題？ 學生提出的問題的預設（1）綠豆的單價是多少元？（2）買2,5千克綠豆需要都少元？第一個問題，是我們以前學過的小數乘法，學生很容易解決。2.合作探究，解決問題

4、第二個問題買2,5千克綠豆需要都少元？師：這個問題怎樣解決？如何列式？學生嘗試自己列式解決。（教師了解學生做的情況，對少數獨立計算有困難的學生適當給予的指導和幫助。）小組討論：觀察算式，這道題有什么特點？計算時運算順序是怎樣的？每一步分別求的是什么？指名小組進行展示：學生交流計算方法：先算綠豆的單價是多少元？再算2.5千克綠豆多少元？算時按照從左到右的順序計算。4.821.52.5=7.232.5=18.075（元）師：同學們解決付款的問題，思路很清晰，計算結果也是正確的。現在，如果是你來付錢，需要付多少錢呢？為什么？生討論，根據學生回答。教師歸納：收現款時，通常只算到“分”，保留兩位小數，所

5、以把18.075保留兩位小數，取近似值18.08。在生活在中，很多地方都要根據實際情況或者按照要求求積的近似值，因此，要學會靈活應用這一知識。練一練：（1）計算并按要求取近似數：1.40.8 (保留一位小數) 0.432.5（精確到百分位）（2）補充題：720.8110.4 7.06-7.060.4觀察題目，看看這兩道題有什么特點？同桌兩人分工任選一題解答，集體訂正，問：這道題中包含哪些運算？它的運算順序是怎樣的？使學生明確：含有乘法與加法兩種運算，先計算乘法，再計算加法。含有乘法與減法兩種運算，先算乘法，再計算減法。（學會整數乘法遷移到小數乘法）設計意圖：新授部分教師大膽放手，注重學生的自主

6、探究，通過適當的引導，實現學生知識的遷移。在解決問題的過程中，進一步領悟方法，掌握、運用知識，發(fā)展思維，提高解題能力。（三）鞏固新知：1.判斷對錯并改正。 （1）5.41.95-1.9 （2）37.60.2525.8 =5.40.05 =0.9425.8 = 0.27 =26.74說明錯誤原因，并改正，教師強調計算時應注意的問題。2.教材11頁自主練習第2題鞏固求積的近似值的題目，練習時先提要求：認真審題，明確要求后再完成。 特別是0.761.45積的近似值為1.10，有的學生很可能寫作1.1,訂正時，應讓學生明白，精確到百分位，百分位上的“0”不能省略。設計意圖：通過設計形式多樣、層次分明、

7、重點突出的習題，一是讓學生對新知識起到加深鞏固的作用；二是注重激發(fā)學生練習的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性。（四）達標反饋1.3.50.60.1計算時要按（ ）的順序進行教學，計算18.8-6.52.1時要先算（ ），再算（ ）。2.2.90.305的積精確到千分位是( )。3.甜瓜每千克7.5元，媽媽買了2.6千克，付出20元，應找回多少錢？4. .有一捆電線長397.5米，第一次用去34米，第二次用去它的0.28，還剩下多少米?答案：1.從左向右 乘法 減法 2.0.885 3.20-7.52.6=0.5（元） 4.397.5-34-397.50.28=252.2（米）（五）課堂小

8、結師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？師：在進行小數連乘和乘加、乘減混合運算的時候，你想對同學們說什么？設計意圖：讓學生暢所欲言，學生可以總結從教材中學到的知識，還可以總結獲取知識的好辦法等，同時深化對新知的理解。（六）布置作業(yè)1.一個兩位小數用四舍五入法保留一位小數后得到3.0，這個數最大可能是（），最小可能是（）。2.2.5乘16的積減去7.15，差是（ ）3254.8 (得數保留兩位小數) 2.83.06 (得數保留一位小數) 4.脫式計算 2.70.15 + 3.42 24.64.83.7 (7.65.7)0.345.一個日記本售價5.7元,張老師買了45個這樣的日記本,一共要多少元錢? 6

9、.一輛汽車平均每小時行75千米，照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地行了2.7小時.甲乙兩地大約相距多少千米?(得數保留整數)7.買了1.5千克香蕉和1.8千克蘋果。1千克蘋果的價錢是4.6元，1千克香蕉比蘋果貴1.4元。一共要付多少錢？8.光明小學的同學們在校園里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？答案：1.3.04 2.95 2.32.85 3.12.00 8.64.3.825 6.84 0.646 5.5.745=256.5（元） 6.752.7=202.5203（千米） 7.4.61.8（4.61.4）1.5=20.82(元) 8

10、.3000.180.45=24.3（千克）n 板書設計 小數連乘、乘加、乘減綜合運算4.821.52.5=7.232.5=18.07518.08（元）教學資料包資料鏈接乘法的由來現在小學生學的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”為止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止。因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“小九九”。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣“一一得一九九八十一”。 中國使用“九九口訣”的時間較早。在荀子、管子、淮南子、戰(zhàn)國策等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見，

11、早在“春秋”、“戰(zhàn)國”的時候，九九乘法歌訣就已經開始流行了。 古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位制，原則上需要無限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8。相形之下，由于九九表基于十進位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一項代表。 古埃及沒有乘法表?？脊偶野l(fā)現，古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。例如計算 5x13,先將13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。 巴比倫算術有進位制，比希臘等幾個國家有很大的進步。不過巴比倫算術采用60進

12、位制，原則上一個“59x59”乘法表需要59*60/2=1770項；由于“59x59”乘法表太龐大，巴比倫人從來不用類似于九九表的“乘法表”?？脊艑W家也從來沒有發(fā)現類似于九九表的“59x59”乘法表。不過，考古學家發(fā)現巴比倫人用獨特的1x1=1,2x2=4,3x3=97x7=49,9x9=81 16x16=256 59x59=3481 的“平方表”。要計算兩個數a,b的乘積，巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學， axb=(a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=(7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63. 古瑪雅人用20進位制，跟現代世界通用的十進位制最接近。一個19x19乘法表有190項，比九九表的45項雖然大三倍多，但比巴比倫方法還是簡便得多。可是考古學家至今還沒有發(fā)現任何瑪雅乘法表。 用乘法表進行乘法運算，并非進位制的必然結果。巴比倫有進位