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文檔簡(jiǎn)介
1、2.2.2橢圓及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) 1根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì),并正確地畫出它的圖形;2根據(jù)幾何條件求出曲線方程,并利用曲線的方程研究它的性質(zhì),畫圖學(xué)習(xí)過(guò)程 一、學(xué)情調(diào)查、情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)1: 橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是,那么它到右焦點(diǎn)的距離是 復(fù)習(xí)2:方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是 二、問(wèn)題展示、合作探究學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,它有哪些幾何性質(zhì)呢?圖形:范圍: :對(duì)稱性:橢圓關(guān)于 軸、 軸和 都對(duì)稱;頂點(diǎn):( ),( ),( ),( );長(zhǎng)軸,其長(zhǎng)為 ;短軸,其長(zhǎng)為 ;離心率:刻畫橢圓 程度橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比稱為離心率,記,且試試:橢圓的幾何性質(zhì)呢?
2、范圍: :對(duì)稱性:橢圓關(guān)于 軸、 軸和 都對(duì)稱;頂點(diǎn):( ),( ),( ),( );長(zhǎng)軸,其長(zhǎng)為 ;短軸,其長(zhǎng)為 ;離心率: = 反思:或的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎? 典型例題例1 求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)變式:若橢圓是呢?小結(jié):先化為標(biāo)準(zhǔn)方程,找出 ,求出; 注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸例2 點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù),求點(diǎn)的軌跡小結(jié):到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)(小于1)的點(diǎn)的軌跡是橢圓 動(dòng)手試試練求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在軸上,;焦點(diǎn)在軸上,;經(jīng)過(guò)點(diǎn),;長(zhǎng)軸長(zhǎng)等到于,離心率等于三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練、鞏固提升(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分:1若橢圓的離心率,則的值是( )A B或 C D或2若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且焦點(diǎn)分別為,則其離心率為( )A B C D3短軸長(zhǎng)為,離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為,過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn),則的周長(zhǎng)為( )A B C D4已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且以點(diǎn)及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 5某橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,則此橢圓的方程是 四、知識(shí)梳理、歸納總結(jié)課后作業(yè) 1比較下列每組橢圓的形狀,哪一個(gè)更圓,哪一個(gè)更扁?與 ; 與 2求適
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