湖北省荊州市沙市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.2橢圓及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）學(xué)案（無(wú)答案）新人教版選修2-1（通用）

1、2.2.2橢圓及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) 1根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；2根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖學(xué)習(xí)過(guò)程 一、學(xué)情調(diào)查、情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)1： 橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是，那么它到右焦點(diǎn)的距離是 復(fù)習(xí)2：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是 二、問(wèn)題展示、合作探究學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它有哪些幾何性質(zhì)呢？圖形：范圍： ：對(duì)稱性：橢圓關(guān)于 軸、 軸和 都對(duì)稱；頂點(diǎn)：（ ），（ ），（ ），（ ）；長(zhǎng)軸，其長(zhǎng)為 ；短軸，其長(zhǎng)為 ；離心率：刻畫橢圓 程度橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比稱為離心率，記，且試試：橢圓的幾何性質(zhì)呢？

2、范圍： ：對(duì)稱性：橢圓關(guān)于 軸、 軸和 都對(duì)稱；頂點(diǎn)：（ ），（ ），（ ），（ ）；長(zhǎng)軸，其長(zhǎng)為 ；短軸，其長(zhǎng)為 ；離心率： = 反思：或的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎？ 典型例題例1 求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)變式：若橢圓是呢？小結(jié)：先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出 ，求出； 注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸例2 點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡小結(jié)：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)（小于1）的點(diǎn)的軌跡是橢圓 動(dòng)手試試練求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在軸上，；焦點(diǎn)在軸上，；經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；長(zhǎng)軸長(zhǎng)等到于，離心率等于三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練、鞏固提升（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1若橢圓的離心率，則的值是（ ）A B或 C D或2若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為，則其離心率為（ ）A B C D3短軸長(zhǎng)為，離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為，過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A B C D4已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 5某橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則此橢圓的方程是 四、知識(shí)梳理、歸納總結(jié)課后作業(yè) 1比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？與 ； 與 2求適